免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 25.2用列举法求概率 教学目标 1.理解P(A)=m(在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的意义 2.应用P(A)=一解决一些实际问题 复习概率的意义,为解决利用一般方法求概率的繁琐,探究用特殊方法一列举法 求概率的简便方法,然后应用这种方法解决一些实际问题 重点难点 1.重点:一般地,如果在一次试验中,有几种可能的结果,并且它们发生的可能性都 相等,事件A包含其中的。种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=",以及运用它 解决实际间题 2难点与关键:通过实验理解P(A)=m并应用它解决一些具体题目 教学过程 复习引入 (老师口问.学生口答)请同学们回答下列问题 1.概率是什么? 2.P(A)的取值范围是什么? 3.在大量重复试验中,什么值会稳定在一个常数上?俄们又把这个常数叫做什么? 4.A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件.诸你画出数轴把这三个量表示出 老师点评:1,(口述)一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率一会稳定在 某一个常数P附近,那么这个常数P就叫做事件A的概率,记为P(A)=P 2.(板书)0≤P≤1 3.(口述)频率、概率 、探索新知 不管求什么事件的概率,我们都可以做大量的试脸.求频率得概率,这是上一节课也是 刚才复习的内容,它具有普遍性,但求起来确实很麻烦,是否有比较简单的方法,这 种方法就是我们今天要介绍的方法一列举法, 把学生分为10组,按要求做试验并回答问题 1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根.抽出的号码有多少种? 其抽到1的概率为多少? 2.掷一个骰子,向上的一面的点数有多少种可能?向上一面的点数是1的概率是多少? 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同,又是随机 抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是1/5.其概率是1/5 2.有1,2,3,4,5,6等6种可能.由于股子的构造相同质地均匀,又是随机掷出的, 所以我们可以断言:每个结果的可能性相等,都是1/6,所以所求概率是1/6所求 以上两个试验有两个共同的特点: 1.一次试验中,可能出现的结果有限多个 2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 25.2 用列举法求概率 教学目标 1.理解 P（A）= n m (在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义. 2.应用 P（A）= n m 解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件 A 包含其中的。种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)= n m ，以及运用它 解决实际间题． 2.难点与关键：通过实验理解 P(A)= n m 并应用它解决一些具体题目 教学过程 一、复习引入 （老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？ 3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出 来． 老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 n m 会稳定在 某一个常数 P 附近，那么这个常数 P 就叫做事件 A 的概率，记为 P(A)=P． 2.（板书）0≤P≤1． 3.（口述）频率、概率． 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是 刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法， 把学生分为 10 组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有 1，2，3 ，4，5 号的 5 根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？ 其抽到 1 的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是 1 的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有 1,2,3,4,5 等 5 种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是 1/5.其概率是 1/5。 2.有 1,2,3,4,5,6 等 6 种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是 1/6，所以所求概率是 1/6 所求。 以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率 因此,一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相 等,事件A包含其中的、种结果,那么李件A发生的概率为P(A)= n 例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌,观察其牌上的数字.求下 列事件的概率 (1)牌上的数字为3 (2)牌上的数字为奇数; (3)牌上的数字为大于3且小于6. 分析:因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点,所以可用P(A)=来 求解 解:任抽取一张牌子,其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种,这些数字出现的可 能性相同 (1)P(点数为3)=1/6 (2)P(点数为奇数)=3/6=1/2 (3)牌上的数字为大于3且小于6的有4,5两种 所以P(点数大于3且小于6)=1/3 例2:如图25-7所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颇色分为红、绿、黄三种 颇色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率 (1)指针指向绿色 (2)指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色 分析:转一次转盘,它的可能结果有4种一有限个,并且各种结果发生的可能性相等. 因此,它可以应用“P()=m”问题,即“列举法”求概率. 解,(1)P(指针,向绿色)=1/4 (2)P(指针指向红色或黄色)=3/4 红红 (3)P(指针不指向红色)=1/2 黄 例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面,在9×9个小方格的正方形雷区中 随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能藏1颗地雷。 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格,踩中后出现了如图所示的情况,我们把与标号3 的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域,数字3表示在A 区域中有3颗地雷,那么第二步应该踩A区域还是B区域? 分析:第二步应该踩在遇到地雷小的概率,所以现在关键求出在A区域、B区域的概率 并比较。 解:(1)A区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷 因此,踩A区域的任一方格,遇到地雷的概率是ˉ。 (2)B区域中共有9×9-9=72个小方格,其中有10-3=7个方格内各藏1颗地雷 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率． 因此，一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，事件 A 包含其中的、种结果，那么李件 A 发生的概率为 P(A)= n m 例 1.小李手里有红桃 1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下 列事件的概率． (1)牌上的数字为 3； (2)牌上的数字为奇数； (3)牌上的数字为大于 3 且小于 6. 分析：因为从 6 张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用 P(A)= n m 来 求解. 解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为 1,2,3,4,5,6,共 6 种，这些数字出现的可 能性相同． （1）P（点数为 3）=1/6； （2）P(点数为奇数)=3/6=1/2； （3）牌上的数字为大于 3 且小于 6 的有 4，5 两种． 所以 P（点数大于 3 且小于 6）=1/3 例 2:如图 25-7 所示，有一个转盘，转盘分成 4 个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种 颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率 (1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色． 分析：转一次转盘，它的可能结果有 4 种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等. 因此，它可以应用“ P(A)= n m ”问题，即“列举法”求概率． 解，(1) P(指针，向绿色)=1/4； (2) P(指针指向红色或黄色)=3/4； （3）P(指针不指向红色)=1/2 例 3 如图 25-8 所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在 99 个小方格的正方形雷区中， 随机埋藏着 10 颗地雷，每个小方格内最多只能藏 1 颗地雷。 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分）， A 区域外的部分记为 B 区域，数字 3 表示在 A 区域中有 3 颗地雷，那么第二步应该踩 A 区域还是 B 区域？ 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在 A 区域、 B 区域的概率 并比较。 解：（1） A 区域的方格共有 8 个，标号 3 表示在这 8 个方格中有 3 个方格各藏 1 颗地雷， 因此，踩 A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 8 3 。 （2） B 区域中共有 99−9 = 72 个小方格，其中有 10 −3 = 7 个方格内各藏 1 颗地雷。 红 红 黄 绿
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 因此,踩B区域的任一方格,遇到地雷的概率是 37 由于_>,所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性,因而第二 步应踩B区域 巩固练习 教材Ps0练习1,2,Ps1练习 五、归纳小结 本节课应用列举法求概率。 六、布置作业 1、教材P5综合运用5拓广探索8 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因此，踩 B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 72 7 。 由于 72 7 8 3 ，所以踩 A 区域遇到地雷的可能性大于踩 B 区域遇到地雷的可能性，因而第二 步应踩 B 区域。 三、巩固练习 教材 P150 练习 1， 2 ， P151 练习 五、归纳小结 本节课应用列举法求概率。 六、布置作业 1、教材 P155 综合运用 5 拓广探索 8 教学反思