免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 《二次函数》 教学目标: 会用待定系数法求二次函数的解析式, 能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质, 能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合 题 重点:用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 难点:会运用二次函数知识解决有关综合问题。 教学过程: 结合例题,强化练习,梳理知识点 1、用待定系数法确定二次函数解析式 例1:根据下列条件,求出二次函数的解析式。 (1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(一1,1)三点。 (2)抛物线顶点P(-1,一8),且过点A(0,-6) (3)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(3,0),(2,-3)两点,并且以x=1为对称 (4)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=-3/2x+3的图象与x轴、y 轴的交点:且过(1,1),求这个二次函数解析式,并把它化为y=a(x-h)2+k的形式。 学生活动:学生讨论,四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法 分组完成,点评解题要点 教师归纳:二次函数解析式常用的有三种形式 (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0) (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0) (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 2、强化练习:已知二次函数的图象过点A(1,0)和B(2,1),且与y轴交点纵坐标为m。 (1)若m为定值,求此二次函数的解析式 (2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点,求m的取值范围 综合练习 出示例2:如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1, 0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C (1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的顶点坐标 (3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂 足为D,求点M的坐标。 学生活动:学生小组讨论交流 教师归纳 2、强化练习:已知二次函数y=2x2-(m+1)x+m-1 (1)求证不论m为何值,函数图象与x轴总有交点,并指出m为何值时,只有一个交点 (2)当m为何值时,函数图象过原点,并指出此时函数图象与x轴的另一个交点 (3)若函数图象的顶点在第四象限,求m的取值范围 三、课堂小结 同位同学相互说说二次函数有哪些性质 归纳二次函数三种解析式的实际应用。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《二次函数》 教学目标： 会用待定系数法求二次函数的解析式， 能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质， 能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合 题。 重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。 教学过程： 一、结合例题，强化练习，梳理知识点 1、用待定系数法确定二次函数解析式． 例 1：根据下列条件，求出二次函数的解析式。 (1)抛物线 y＝ax 2＋bx＋c 经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。 (2)抛物线顶点 P(－1，－8)，且过点 A(0，－6)。 (3)已知二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以 x＝1 为对称 轴。 (4)已知二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象经过一次函数 y＝－3/2x＋3 的图象与 x 轴、y 轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为 y＝a(x－h)2＋k 的形式。 学生活动：学生讨论，四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法。 分组完成，点评解题要点。 教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式： (1)一般式：y＝ax 2＋bx＋c (a≠0) (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0) (3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0) 2、强化练习：已知二次函数的图象过点 A(1，0)和 B(2，1)，且与 y 轴交点纵坐标为 m。 (1)若 m 为定值，求此二次函数的解析式； (2)若二次函数的图象与 x 轴还有异于点 A 的另一个交点，求 m 的取值范围。 二、综合练习 1、出示例 2：如图，抛物线 y＝ax 2＋bx＋c 过点 A(－1， 0)，且经过直线 y＝x－3 与坐标轴的两个交点 B、C。 (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标， (3)若点M 在第四象限内的抛物线上，且 OM⊥BC，垂 足为 D，求点 M 的坐标。 学生活动：学生小组讨论 交流。 教师归纳： 2、 强化练习；已知二次函数 y＝2 x 2－(m＋1)x＋m－1。 (1)求证不论 m 为何值，函数图象与 x 轴总有交点，并指出 m 为何值时，只有一个交点。 (2)当 m 为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与 x 轴的另一个交点。 (3)若函数图象的顶点在第四象限，求 m 的取值范围。 三、课堂小结 同位同学相互说说二次函数有哪些性质 归纳二次函数三种解析式的实际应用
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 四、作业 填空。 1.如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2),则它的 解析式是 2.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且过(3,0),则a+b+c 选择 1.如图(1),二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则 下列结论成立的是() A. a>0, bc>0 B a0, bc 0 图(1) 2.已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图(2)所示,那么函数解析式为() A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3 3.若二次函数y=ax2+c,当x取x1、x2(x≠x2)时 函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为() Aa+c B a 4.已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图(3)所示 下列结论中:①abc>0,②b=2a;③a+b+c0,正确的个数是() ++x A.4个B.3个C.2个 1个 三、解答题。 图(3) 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2。 (1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点 2)分别求出抛物线与x轴交点A、B的横坐标x4x,以及与y轴的交点的纵坐标yc(用 含m的代数式表示) (3)设△ABC的面积为6,且A、B两点在y轴的同侧,求抛物线的解析式。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、作业： 一、填空。 1. 如果一条抛物线的形状与 y＝－ 1 3 x 2＋2 的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的 解析式是_____。 2．已知抛物线 y＝ax 2＋bx＋c 的对称轴为 x＝2，且过(3，0)，则 a＋b＋c＝______。 二、选择。 1．如图(1)，二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 图象如图所示，则 下列结论成立的是( ) A．a＞0，bc＞0 B. a＜0，bc＜0 C. a＞O，bc ＜O D. a＜0，bc＞0 2．已知二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 图象如图(2)所示，那么函数解析式为( ) A．y＝－x 2＋2x＋3 B. y＝x 2－2x－3 C．y＝－x 2－2x＋3 D. y＝－x 2－2x－3 3．若二次函数 y＝ax 2＋c，当 x 取 x1、x2(x1≠x2)时， 函数值相等，则当 x 取 x1＋x2 时，函数值为( ) A．a＋c B. a－c C．－c D. c 4．已知二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 图象如图(3)所示， 下列结论中： ①abc＞0，②b＝2a；③a＋b＋c＜0，④a － b ＋c＞0，正确的个数是( ) A．4 个 B．3 个 C. 2 个 D．1 个 三、解答题。 已知抛物线 y＝x 2－(2m－1)x＋m 2－m－2。 (1)证明抛物线与 x 轴有两个不相同的交点， (2)分别求出抛物线与 x 轴交点 A、B 的横坐标 xA、xB，以及与 y 轴的交点的纵坐标 yc(用 含 m 的代数式表示) (3)设△ABC 的面积为 6，且 A、B 两点在 y 轴的同侧，求抛物线的解析式