免费下载网址htt:jiaoxuesu.ysl168.com 第二十二章二次函数 二次函数教学设计 教学目标知识方面 1.理解并掌握二次函数的概念 2.能根据实际问题中的条件列出二次函数的解析式 3.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,体会二次函数是刻画现实世 界的一个有效的数学模型。 4.通过分析实际问题列出二次函数关系式,培养学生分析问题、解决问题的能力。情感方 面 通过学生的主动参与,师生、学生之间的合作交流,提高学生的学习兴趣,激发他们的求知 欲、培养合作意识 二、教材分析 本节课是数学新人教版九年级(上)第二十二章《二次函数》第一节课内容.知识方面,它 是在正比例函数,一次函数,对函数认识的完善与提高:也是对方程的理解的补充,同时也 是以后学习初等函数的基础。根据本节的教学内容及学生学情,给彩虹、桥梁等图片这些丰 富的生活实例,进一步让学生充分感受到二次函数的应用价值与实际意义。 重点是理解二次函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式 难点是从实例中抽象出二次函数的定义,会分析实例中的二次函数关系。 三、教学过程教学过程 提出问题,导入新课 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的?图象形状各 是什么? 2、教师提出问题:投篮球时篮球运行的路线是什么曲线?这种曲线的形状是怎样的?是否 象以前学过的函数图象?能否用新的函数关系式来表示?怎样计算篮球达到最高点时的高 度?这将在本章一一二次函数中学习。 你能举出一些生活中类似的曲线吗? 二、合作交流,形成概念。1.列式表示下面函数关系。 问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形 的棱长为x,表面积为y,写出y与x的关系 问题2:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都 比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与 x之间的关系怎样表示? 活动中教师关注 学生参与小组合作讨论后,能否明白题意,写出相应关系式 (2)问题3中可先分析一年后的产量,再得出两年后的产量。 2.教师引导学生观察,分析上面三个函数关系式的共同点。 学生小组交流、讨论得出结论,它们的共同点: 等号左边是变量y,右边是关于自变量x的整式 a,b,c为常数,且a≠0 等式的右边最高次数为 可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项 x的取值范围是任意实数。 教师口述二次函数的定义并板书在黑板上:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是 常数,a≠0)的函数,叫二次函数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二十二章 二次函数 二次函数教学设计 一、 教学目标 知识方面： 1.理解并掌握二次函数的概念； 2.能根据实际问题中的条件列出二次函数的解析式。 3.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体会二次函数是刻画现实世 界的一个有效的数学模型。 4.通过分 析实际问题列出二次函数关系式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感方 面： 通过学生的主动参与，师生、学生之间的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发他们的求知 欲、培养合作意识。 二、 教材分析 本节课是数学新人教版九年级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容.知识方面，它 是在正比例函数，一次函数，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充，同时也 是以后学习初等函数的基础。根据本节的教学内容及学生学情，给彩虹、桥梁等图片这些丰 富的生活实例，进一步让学生充分感受到二次函数的应用价值与实际意义。 重点是理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 难点是从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系。 三、教学过程 教学过程： 一、提出问题，导入 新课。 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形 式是怎样的？图象形状各 是什么？ 2、教师提出问题：投篮球时篮球运行的路线是什么曲线？这种曲线的形状是怎样的？是否 象以前学过的函数图象？能否用新的函数关系式来表示？怎样计算篮球达 到最高点时的高 度？这将在本章——二次函数中学习。 你能举出一些生活中类似的曲线吗？ 二、合作交流，形成概念。1．列式表示下面函数关系。 问题 1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形 的棱长为 x，表面积为 y，写出 y 与 x 的关系。 问题 2 ： 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量．如果每年都 比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的数量 y 将随计划所定的 x 的值而定，y 与 x 之间的关系怎样表示? 活动中教师关注： 学生参与小组合作讨论后，能否明白题意，写出相应关系式。 （2）问题 3 中可先分析一年后的产量，再得出两年后的产量。 2.教师引导学生观察，分析上面三个函数关系式的共同点。 学生小组交流、讨论得出结论，它们的共同点： 等号左边是变量 y，右边是关于自变量 x 的整式。 a,b,c 为常数，且 a≠0 等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 x 的取值范围是任意实数。 教师口述二次函数的定义并板书在黑板上：一般 地，形如 y=ax 2 +bx+c （a, b，c 是 常数，a≠0）的函数，叫二次函数
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ysl168.com a为二次项系数,ax2叫做二次项:b为一次项系数,bx叫做一次项:c为常数项 3、问题:函数y=ax2+bx+c,当a、b、c满足什么条件时,(1)它是二次函数? (2)它是一次函数?(3)它是正比例函数? 活动中教师应关注 (1)学生能否归纳、概括出这三个函数关系式的共同特点 (2)函数y=ax2+bxtc中,a≠0是必要条件,切不可忽视.而b,c的值可以为任何实数.若 b,c其一为0或均为0,上述函数的式子可以写成怎样?此时它们还是二次函数吗? 三、运用新知,解决问题。 例1下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1)y=3(x-1)2+1 (2)y=x+3(3)s=3-2t (4)y=(x+3)2-x2 (6)v=10丌r2 (9)y=mx2+nx+p(m,n,p为常数) 例2 1、m取什么值时,此函数是正比例函数? m取什么值时,此函数是二次函数? 四、巩固练习,深化知识 完成学习案的练习内容 归纳小结,布置作业 1、小结 这节课我们主要学习了二次函数,你有哪些收获?学生回答 2、布置作业 教科书第41页习题22.1第1、2题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com a 为二次项系数，ax 2 叫做二次项；b 为一次项系数，bx 叫做一次项； c 为常数项。 3、问题：函数 y=ax²+bx+c，当 a、b、c 满足什么条件时， (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 活动中教师应关注： （1）学生能否归纳、概括出这三个函数关系式的共同特点； （2）函数 y=ax 2 +bx+c 中，a≠0 是必要条件，切不可忽视．而 b，c 的值可以为任何实数．若 b，c 其一为 0 或均为 0，上述函数的式子可以写成怎样？此时它们还是二次函 数吗？ 三、运用新知，解决问题。 例 1 下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项。 (1)y=3(x-1)²+1 (2)y=x+3 (3)s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x² (5)y= (6)v=10 r² (9) y=mx²+nx+p (m,n,p 为常数) 例 2 y = （m+3）x m2-7 1、 m 取什么值时,此函数是正比例函数？ 2、 m 取什么值时,此函数是二次函数？ 四、巩固练习，深化知识。 完成学习案的练习内容 归纳小结，布置作业。 1、小结 这节课我们主要学习了二次函数，你有哪些收获？学生回答。 2、布置作业 教科书 第 41 页习题 22．1 第 1、2 题