免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 21.3实际问题与一元二次方程 教学目标 1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。 2、能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的- 个有效的数学模型. 3、能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理 4、通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值 重难点、关键 重点:列一元二次方程解有关平均变化率问题的应用题 难点:发现平均变体:化率问题中的等量关系 关键:建立一元二次方程的数学模型 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 展示学习目标(使学生明确本节课学习目标,具体内容如下) 学习目标 1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题 2、能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有 效的数学模型 3、能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理. 4、通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值. 二展示学习要求(学生对照要求自学,教师巡视并做个别辅) 学习要求 1、某农户第一年的粮食产量为6万kg,平均每年的增长率为20%, 第二年的产量为 万kg,第三年的产量为万kg:某商品原 价每件100元连续两次降价,平均每次降低率为10%,第一次降价后价格为每件 元,第二次降价后价格为每件 通过以上两题你能发现关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系吗?(用A表示基数,X 表示平均增长(降低)率,B表示新数) 2、学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均 增长率 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.3 实际问题与一元二次方程 教学目标 1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。 2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一 个有效的数学模型． 3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值． 重难点、关键 重点：列一元二次方程解有关平均变化率问题的应用题 难点：发现平均变体 化率问题中的等量关系 关键：建立一元二次方程的数学模型 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一 展示学习目标（使学生明确本节课学习目标，具体内容如下） 学习目标 1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。 2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有 效的数学模型． 3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值． 二 展示学习要求（学生对照要求自学，教师巡视并做个别辅） 学习要求 1、某农户第一年的粮食产量为 6 万 kg，平均每年的增长率为 20%， 第二年的产量为____________万 kg， 第三年的产量为____________万 kg ；某商品原 价每件100 元连续两次降价， 平均每次降低率为 10%，第一次降价后价格为每件________ 元，第二次降价后价格为每件________元 通过以上两题你能发现关于两次平均增长(降低) 率问题的一般关系吗？（用 A 表示基数，X 表示平均增长(降低)率，B 表示新数） 2、学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册.求这两年的年平均 增长率
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 设年平均增长率为X,则可列方程为 3、对照课本46页探究2内容,完成下列问题 (1)甲种药品成本的年平均下降额为 元,乙种药品成本的年平均下降额为 元,显然,乙种药品成本的年平均下降额较 (2)设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为 两年 后甲种药品成本为 元.从而可列方程为 解得 请求出乙种药品成本的年平均下降率,并比较两种药品成本的年平均下降率。 4、完成P46最后的“思考”:成本下降额较大的药品,成本下降率一定也较大吗? 三后教 1、学习小组同学之间互教,解决自学过程中存在的问题; 2、教师引导学生解决学习要求中的问题,对同学普遍存在的问题请会解决的小组代表回答, 学生解决不了的问题教师进一步强调并重点点评。 四当堂训练 列方程解运用题 练习1、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每 月增长的百分率是多少? 练习2、某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次 降价百分之几? 五小结(通过提问引导学生回答) (一)列方程解应用题的一般步骤是:审、设、列、解、验、答 1、审:审清题意:已知什么,求什么? 2、设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位 3、列:列代数式,找出相等关系列方程 4、解:解所列的方程; 5、验:是否是所列方程的根;是否符合题意 6、答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生氵 列方程解应用题的关键是:找出相等关系 (二)关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: A(1士x)2=B (其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率B表示新数) 六布置作业: 1完成课本P页综合运用第7题 2完成课本Ps3页综合运用第9题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设年平均增长率为 X，则可列方程为____________。 3、对照课本 46 页探究 2 内容，完成下列问题： （1）甲种药品成本的年平均下降额为 元， 乙种药品成本的年平均下降额为 元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较 ． （2）设甲种药品成本的年平均下降率为 x，则一年后甲种药品成本为 元，两年 后甲种 药品成 本为 元． 从而可 列方程 为 。 解得 X= 。 请求出乙种药品成本的年平均下降率，并比较两种药品成本的年平均下降率。 4、完成 P46 最后的“思考”：成本下降额较大的药品，成本下降率一定也较大吗？ 三 后教 1、学习小组同学之间互教，解决自学过程中存在的问题； 2、教师引导学生解决学习要求中的问题 ，对同学普遍存在的问题请会解决的小组代表回答， 学生解决不了的问题教师进一步强调并重点点评。 四 当堂训练 列方程解运用题 练习 1、某钢铁厂去年 1 月某种钢产量为 5000 吨，3 月上升到 7200 吨，这两个月平均每 月增长的百分率是多少？ 练习 2、某种药剂原售价为 4 元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为 2.56 元,问平均每次 降价百分之几? 五 小结（通过提问引导学生回答） （一）列方程解应用题的一般步骤是: 审、设、列、解、验、答 1、审:审清题意:已知什么,求什么? 2、设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3、列:列代数式,找出相等关系列方程; 4、解:解所列的方程; 5、验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6、答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. （二）关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: A(1±x)2=B (其中 A 表示基数,x 表表示增长(或降低)率,B 表示新数) 六布置作业： 1 完成课本Ｐ 48 页综合运用第 7 题 ２完成课本Ｐ53 页综合运用第 9 题