免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 22.3实际问题与一元二次方程 教学目标(三维目标)|知识与技能目标:掌握一类利用一元二次方程解决的实际问 题 过程与方法目标:培养数学建模思想,方程思想; 情感态度与价值观目标:培养学以致用的思想 教学重点、难点 学习重点:利用一元二次方程解决实际问题 学习难点:传染问题的数量关系 型 新授 教学准备、教学方法讲解,讨论练习 预习导航 板书设计 教一、情境导入 2009年7月,中国工商总局、公安部依法查处 了震惊全国的“世界通”传销组织.为什么短短 过 两年多一个传销组织能波及全国二十多个省市, 十三万余人参加呢?今天就让我们一起揭开传销 组织的神秘面纱 、新知探究(设计自读课本第19页探究1,思考如下问题: 活动与知识点相对 1.举例如果每轮传染中,平均每人传染5 人,那么一人患流感在第一轮传染中传染 人,第一轮传染后共 人患流感;第二轮传染中又传 人,第一轮传染后共 有 人患流感 2类比如果每轮传染中,平均每人传染x 人,那么一人患流感在第一轮传染中传染了 第 感 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22.3 实际问题与一元二次方程 教学目标（三维目标） 知识与技能目标：掌握一类利用一元二次方程解决的实际问 题； 过程与方法目标：培养数学建模思想，方程思想； 情感态度与价值观目标：培养学以致用的思想． 教学重点、难点 学习重点：利用一元二次方程解决实际问题． 学习难点：传染问题的数量关系． 课型 新授 教学准备、教学方法 讲解，讨论练习 预习导航 板书设计 教 学 过 程 一、情境导入 2009 年 7 月，中国工商总局、公安部依法查处 了震惊全国的“世界通”传销组织．为什么短短 两年多一个传销组织能波及全国二十多个省市， 十三万余人参加呢？今天就让我们一起揭开传销 组织的神秘面纱 二、新知探究（设计 活动与知识点相对 应） 自读课本第 19 页探究 1，思考如下问题: 1.举例 如果每轮传染中，平均每人传染 5 人，那么一人患流感在第一轮传染中传染 了 人，第一轮传染后共 有 人患流感；第二轮传染中又传 染了 人，第一轮传染后共 有 人患流感； 2.类比 如果每轮传染中，平均每人传染 x 人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了 人，第一轮传染后共有 人患流感；第二
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 轮传染中又传染了 人,第一轮传 染后共有 人患流感 、例题讲解 怎样用方程思想解决这一问题? 解:设每轮传染中,平均每人传染x人,得 1+x+x(1+x)=121, 解方程,得 x=10,x=-12(舍去) x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了10个人 再思考 (1)如果按照这样的传染速度,第三轮传染 有多少人患流感? 解:121+121×10=1331 (2)综上所述,每轮传染后患流感的人数分 别为:1、11、121、1331.你发现这组数据的规律 了吗?第四轮传染后有 解:这组数据的规律是每个数据都是前一数据的 11倍,(因为每轮传染中平均一个人传染了10 个人.)第四轮传染后有14641人患流感 (3)利用上一规律如何换种方法列方程? (x+1)2=121 【多边互动,合作探究】 通过本例你有何启示?结合实际谈谈 如何预防甲型HN1流感 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 轮传染中又传染了 人，第一轮传 染后共有 人患流感； 三、例题讲解 怎样用方程思想解决这一问题？ 解:设每轮传染中,平均每人传染 x 人，得 1+x+x（1+x）=121， 解方程，得 x =10， x =－12（舍去） ∴ x=10 答：每轮传染中平均一个人传染了 10 个人． 再思考 （1）如果按照这样的传染 速度，第三轮传染 后 有多少人患流感？ 解：121+121×10=1331. （2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分 别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律 了吗?第四轮传染后有 人患流感． 解：这组数据的规律是每个数据都是前一数据的 11 倍，（因为每轮传染中平均一个人传染了 10 个人．）第四轮传染后有 14641 人患流感． （3）利用上一规律如何换种方法列方程? (x+1)2 =121. 【多边互动，合作探究】 通过本例你有何启示？结合实际谈谈 如何预防甲型 H1N1 流感？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、巩固练习 1.兔子究竟是怎样繁殖的菲波那契研究过,并得 出了著名的菲波那契数列:1、1、2、3、5、8 2.张老师有急事要电话通知全班50名同学 已知一分钟每人只能通知3人,问:3分钟能否完 成任务? 植物的成长是有规律的,某种植物的主干 长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目 的小分支,主干、枝干和小分支的总数是91,每 个枝干长出多少分支? 【迁移应用,拓展探究】 1.某传销组织对小明洗脑:加入我们组织,只 需交纳1000元,发展10个会员.当年即可收回成 本,四年便可成为百万富翁,当然如果你发展下 线更多你的收入会更大.你觉得这些话有道理吗? 为什么? 五、课堂小结 这节课我学会了 (知识) 我体验到了……(方法) 我感受到了 (情感 六、作业设计 教学反馈 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、巩固练习 1.兔子究竟是怎样繁殖的菲波那契研究过，并得 出了著名的菲波那契数列：1、1、2、3、5、8、 12、20、 …… 2.张老师有急事要电话通知全班 50 名同学， 已知一分钟每人只能通知 3 人，问:3 分钟能否完 成任务？ 3.植物的成长是有规律的，某种植物的主干 长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目 的小分支，主干、枝干和小分支的总数是 91，每 个枝干长出多少分支？ 【迁移应用，拓展探究】 1.某传销组织对小明洗脑:加入我们组织，只 需交纳 1000 元，发展 10 个会员.当年即可收回成 本，四年便可成为百万富翁，当然如果你发展下 线更多你的收入会更大.你觉得这些话有道理吗? 为什么? 五、课堂小结 这节课我学会了…… （知识） 我体验到了…… （方法） 我感受到了…… （情感） 六、作业设计 教学反馈 签字