免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 23.1图形的旋转 教学时间 「课题23.1图形的旋转(1 课型新授课 识|了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些 和 实际问题 教|能力 学过程通过复习平移轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念, 应用概念解决一些实际问题 标方法 情感让学生经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,激发学习热情 态度 价值观 教学重点 旋转及对应点的有关概念及其应用 教学难点 从活生生的数学中抽出概念 教学准备教师多媒体课件 学生“五个一” 课堂教学程序设计 设计意图 复习引入 学生活动)请同学们完成下面各题 1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形 2.如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C 3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗? (口述)老师点评并总结: (1)平移的有关概念及性质 (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的 些性质 (3)什么叫轴对称图形? 探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是 肯定的,下面我们就来研究 1.请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从现 在到下课时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 23.1 图形的旋转 教学时间 课题 23.1 图形的旋转（1） 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些 实际问题． 过 程 和 方 法 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念， 应用概念解决一些实际问题． 情 感 态 度 价值观 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情． 教学重点 旋转及对应点的有关概念及其应用． 教学难点 从活生生的数学中抽出概念． 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形 ABCD 平移，使点 B 的对应点为点 D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC 和直线 L，请你画出△ABC 关于 L 的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 的对称图形并口述它既有的一 些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是 肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？ 从现 在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (口答)老师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心. 如果从现在到下课时针转了度,分针转了度,秒针转 2.再看我自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置? (老师点评略) 3.第1、2两题有什么共同特点呢? 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕 着某一固定点转动一定的角度 像这样,把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转,点0叫 做旋转中心,转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点 下面我们来运用这些概念来解决一些问题 例1.如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0点按 顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中 (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 解:(1)旋转中心是0,∠AOE、∠BOF等都是旋转角 (2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置 例2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的? (2)请画出旋转中心和旋转角 (3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置? (老师点评) (1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的.(2)画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H. 最后强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应 点都是不唯一的 三、巩固练习 教材P56练习1、2、3. 四、应用拓展 例3.两个边长为1的正方形,如图所示,让一个正方形的顶点与另一个正方 形中心重合,不难知道重合部分的面积为,现把其中一个正方形固定不动,另 个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化? 说明理由 分析:设任转一角度,如图中的虚线部分,要说明旋转后正方形重叠部分面积 不变,只要说明S△E=S△oD,那么只要说明△OEF′≌△ODD 解:面积不变 理由:设任转一角度,如图所示 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE △OEE 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心． 如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？ （老师点评略） 3．第 1、2 两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫 做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按 顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是 O，∠AOE、∠BOF 等都是旋转角． （2）经过旋转，点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置． 例 2．（学生活动）如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点 A、B、C、D 分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形 ABCD 的基本图案通过旋转而得到 的．（2） 画图略．（3）点 A、点 B、点 C、点 D 移到的位置是点 E、点 F、点 G、点 H． 最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点， 但旋转角和对应 点都是不唯一的． 三、巩固练习 教材 P56 练习 1、2、3． 四、应用拓展 例 3．两个边长为 1 的正方形，如图所示， 让一个正方形的顶点与另一个正方 形中心重合，不难知道重合部分的面积为 1 4 ，现把其中一个正方形固定不动， 另一 个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？ 说明理由． 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分， 要说明旋转后正方形重叠部分面积 不变，只要说明 S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′． 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示． 在 Rt△ODD′和 Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE`
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ∴S四边形oBD=S正方形o 五、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课要掌握: 1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念 2.旋转的对应点及其它们的应用. 作业必做 教材P59:1、2、3 设计选做 P60:6 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴S 四边形 OE`BD`=S 正方形 OEBD= 1 4 五、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2．旋转的对应点及其它们的应用． 作业 设计 必做 教材 P59:1、2、3． 选做 P60：6 教 学 反 思