免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 21.2.3因式分解法 教学时间 课题21.2.3因式分解法 课型/新 教学媒体。多媒体 知识1.了解因式分解法的概念 学|技能|2会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解,根据两 个因式的积等于0,必有因式为0,从而降次解方程 过程1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程,发展学生合情合理的推理能力 方法|2.体验解决问题方法的多样性,灵活选择解方程的方法 积极探索方程不同解法,通过交流发现最优解法,获得成功体验. 教学重点 会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解,从而降次 解方程 教学难点 将整理成一般形式的方程左边因式分解 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 、复习引入 导语:我们学习了用配方法和公式法解一元二次方程,这节课学过的一元二次方 我们来学习一种新的方法 程到解法的回顾,引|学生回顾因式 探究新知 出新的解法 分解知识为学 1.因式分解 闷本节新知识 x25x:2x(x-3)-5(x-3);25y216:x2+12x+:4x+4x+1|学生观察式子特点,作铺垫 分析:复习因式分解知识,为学习本节新知识作铺垫. 进行因式分解,为下 2.若ab=0,则可以得到什么结论? 面的学习作铺垫 学生根据ab=0得 分析:由积为,得到a或b为0,为下面用因式分解法解方程到a=0或b0,为下 作铺垫. 面学习作铺垫 对比探究,结 3.试求下列方程的根: 合已有知识, x(x-5)=0;(x-1)(+1)=0:(2x-1)(2x+1)=0:(x+1)2=0:学生直接利用2的尝试解题,培 (2x-3)2=0. 结论完成3中解方养学生发现问 分析:解左边是两个一次式的积,右边是0的一元二次方程,程 题的能力 初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点,只要令每个 因式分别为0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程 它们的解就都是原方程的解. 4.试求下列方程的根 ①4x2-11x=0;x(x-2)+(x-2)=0;(x-2)2-(2x-4)=0 ②25y2-16=0;(3x+1)2-(2x-1)2=0;(2x-1)2=(2-x)2 上学生根据前面铺 ③x2+10x+25=0;9x2-24x+16=0 垫,尝试用因式分解 法解①②③三组方 052x4=x-2x+4:2+2+1890 之后师揭示因式 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.2.3 因式分解法 教学时间 课 题 21.2.3 因式分解法 课 型 新 授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.了解因式分解法的概念. 2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两 个因式的积等于 0，必有因式为 0，从而降次解方程. 过 程 方 法 1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力. 2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法. 情 感 态 度 积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验. 教学重点 会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次 解方程 教学难点 将整理成一般形式的方程左边因式分解 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：我们学习了用配方法和公式法解一元二次方程，这节课 我们来学习一种新的方法. 二、探究新知 1.因式分解 x 2 -5x；； 2x(x-3)-5(x-3); 25y 2 -16； x 2 +12x+36；4x 2 +4x+1 分析：复习因式分解知识，，为学习本节新知识作铺垫. 2.若 ab=0,则可以得到什么结论？ 分析：由积为 0，得到 a 或 b 为 0，为下面用因式分解法解方程 作铺垫. 3.试求下列方程的根 ： x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; (2x-3)2 =0. 分析：解左边是两个一次式的积，右边是 0 的一元二次方程， 初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点，只要令每个 因式分别为 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程， 它们的解就都是原方程的解. 4. 试求下列方程的根 ○1 4x 2 -11x =0; x(x-2)+ (x-2)=0; (x-2)2 -(2x-4)=0 ○2 25y 2 -16=0; (3x+1)2 -(2x-1)2 =0; (2x-1)2 =(2-x)2 ○3 x 2 +10x+25=0; 9x 2 -24x+16=0; ○4 5x 2 -2x- 4 1 = x 2 -2x+ 4 3 ; 2x 2 +12x+18=0; 由学过的一元二次方 程到解法的回顾，引 出新的解法 学生观察式子特点， 进行因式分解，为下 面的学习作铺垫 学生根据 ab=0 得 到 a=0 或 b=0，为下 面学习作铺垫 学生直接利用 2 的 结论完成 3 中解方 程 让学生根据前面铺 垫，尝试用因式分解 法解○1 ○2 ○3 三组方 程，之后师揭示因式 学生回顾因式 分解知识为学 习本节新知识 作铺垫 对比探究，结 合已有知识， 尝试解题，培 养学生发现问 题的能力
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 分析:观察①②三组方程的结构特点,在方程右边为0的前分解法概念,帅生总 提下,对左边灵活选用合适的方法因式分解,并体会整体思想用因式分解法解 边为0,其次将方程的左边分解成两个一次因式的积,再令两个命次方程的一般步 总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:首先使方程右 通过学生亲自 次因式分别为0,从而实现降次,得到两个一元一次方程,最 解方程的感受 与经验,感受数 后解这两个一元一次方程,它们的解就都能是原方程的解.这种 学的严谨性和 解法叫做因式分解法 做数学结论的确 ⊕中的方程结构较复杂,需要先整理. 5.选用合适方法解方程 x2+x+1=0;x2+x-2=0;(x-2)2=2-x;2x2-3=0 先观察,尝试选用合 分析:四个方程最适合的解法依次是:利用完全平方公式,求适方法解方程,之后 根公式法,提公因式法,直接开平方法或利用平方差公式流,比较三种解法,选用合适方法 归纳:配方法要先配方,再降次:公式法直接利用求根公式:便于选取合适的方法解方程,培养 因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,解方程 学生灵活解方 再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二 程的能力,进 次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.解一元二次方程 步加强对所 的基本思路:化二元为一元,即降次 学生尝试归纳,师生学知识的理解 巨、课堂训 总结 和掌握 完成课本练习 2.补充练习 通过归纳、比 ①已知(x+y)2-x-y=0,求x+y的值. 较方程的三种 解法,进一步 分析:先观察,并在本节课的知识情境下思考解题方法:先加学生独立完成,教师理解降次思想 括号,再提取公因式,体会整体思想的优越性 回检查,师生集体解方程 ②下面一元二次方程解法中,正确的是() 订正 A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13 让学生在巩固 B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1 过程中掌握所 学知识,培养 应用意识和能 C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=2 D.x2=x两边同除以x,得x=1 ◎今年初,湖北武穴市发生禽流感,某养鸡专业户在禽流感后, 打算改建养鸡场,建一个面积为150m的长方形养鸡场.为了节 约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长am,另三边用竹 篱围成,如果篱笆的长为35m,问鸡场长与宽各为多少?(其中 四、小结归纲 本节课应掌握 1.用因式分解法解一元二次方程 2.归纳一元二次方程三种解法,比较它们的异同,能根据方程 加强教学反 特点选择合适的方法解方程 学生归纳,总结阐思,帮助学生 匝、作业设计 述,体会,反思并养成系统整理 做出笔记 知识的学 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：观察○1 ○2 ○3 三组方程的结构特点，在方程右边为 0 的前 提下，对左边灵活选用合适的方法因式分解，并体会整体思想. 总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：首先使方程右 边为 0，其次将方程的左边分解成两个一次因式的积，再令两个 一次因式分别为 0，从而实现降次，得到两个一元一次方程，最 后解这两个一元一次方程，它们的解就都能是原方程的解.这种 解法叫做因式分解法. ○4 中的方程结构较复杂，需要先整理. 5.选用合适方法解方程 x 2 +x+ 4 1 =0；x 2 +x-2=0；(x-2)2 =2-x；2x 2 -3=0. 分析：四个方程最适合的解法依次是：利用完全平方公式，求 根公式法，提公因式法，直接开平方法或利用平方差公式. 归纳：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式； 因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为 0， 再分别使各一次因式等于 0.配方法、公式法适用于所有一元二 次方程，因式分解法用于某些一元二次方程. 解一元二次方程 的基本思路：化二元为一元，即降次. 三、课堂训练 1.完成课本练习 2.补充练习： ○1 已知（x+y）2 –x-y=0，求 x+y 的值． 分析：先观察，并在本节课的知识情境下思考解题方法：先加 括号，再提取公因式，体会整体思想的优越性. ○2 下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）． A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13， x2=7 B．（2-5x）+（5x-2）2 =0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= 2 5 ， x2= 3 5 C．（x+2）2 +4x=0，∴x1=2，x2=-2 D．x 2 =x 两边同除以 x，得 x=1 ○3 今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后， 打算改建养鸡场，建一个面积为 150m 2 的长方形养鸡场．为了节 约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长 am，另三边用竹 篱围成，如果篱笆的长为 35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中 a≥20m） 四、小结归纳 本节课应掌握： 1.用因式分解法解一元二次方程 2.归纳一元二次方程三种解法，比较它们的异同，能根据方程 特点选择合适的方法解方程 五、作业设 计 分解法概念，师生总 结用因式分解法解一 元二次方程的一般步 骤 先观察，尝试选用合 适方法解方程，之后 交流，比较三种解法， 便于选取合适的方法 解方程 学生尝试归纳，师生 总结 学生独立完成，教师 巡回检查，师生集体 订正 学生归纳，总结阐 述，体会，反思.并 做出笔记. 通过学生亲自 解方程的感受 与经验，感受数 学的严谨性和 数学结论的确 定性. 选用合适方法 解方程，培养 学生灵活解方 程的能力，进 一步加强对所 学知识的理解 和掌握 通过归纳、比 较方程的三种 解法，进一步 理解降次思想 解方程 让学生在巩固 过程中掌握所 学知识，培养 应用意识和能 力 加强教学反 思，帮助学生 养成系统整理 知识的学
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 必做:P14:1、2:P17:6 习惯 加深认识,深 化提高,形成 学生自己的失 识体系 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 必做：P14：1、2；P17:6 习惯 加深认识，深 化提高，形成 学生自己的知 识体系. 教 学 反 思