免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 二次函数 【教学任务分析】 知识1.通过回顾教材,说出二次函数的定义:能画出二次函数的图象:能从图象上认识二 教|技能次函数的性质;掌握各类函数之间的平移规律 学 2.通过练习,能够根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴,并能解决简单的实 目 际问题 标|过程通过让学生练习,进一步体会数学建模思想,进一步体验用配方法和数形结 方法合思想等解决问题的方法 情感|1.通过问题情境和探索活动的创设,激发学生的学习兴趣 态度2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系,体会到学习数学的乐趣 重点有关二次函数的基础知识及二次函数的实际应用 难点灵活运用二次函数的有关知识解决实际问题 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设 二次函数y=ax2+bx+e,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增教师引入课题后利用 大而_,在对称轴左侧,y随x的增大而_:当a0时图象有最点,此时函数有最教师巡视学生完成情 识值一:当a<0时图象有最一点,此时函数有最值况,然后找学生说出答 回|3.抛物线y=x2-2x-8的对称轴为直线,顶点坐标为与案,同时要求学生总结 顾 解决以上问题所运用的 y轴的交点坐标为 知识点、方法及规律. 4.如何平移y=--(x+1)2-3 3、4两题要指导学生画 的图象可得到函数p12+2 出草图,养成据图分析 问题的习惯, 5.已知二次函数y=ax2+bx+c的 教师指导学生利用数 图象如图26.A1所示,则 形结合的思想,画出二 次函数的图象分析函数 的性质 、数学活动—独立练习 教师利用学案出示例 【例题1】对于函数y=-x2-2x-1,请回答下列问题 选择3个小组到黑板 (1)图象的对称轴,顶点坐标各是什么?当x取何值时,函数有最 上进行练习,其他小组 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu. taobao. c
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.通过回顾教材，说出二次函数的定义；能画出二次函数的图象；能从图象上认识二 次函数的性质；掌握各类函数之间的平移规律. 2.通过练习，能够根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实 际问题. 过程 方法 通过让学生练习，进一步体会数学建模思想，进一步体验用配方法和数形结 合思想等解决问题的方法. 情感 态度 1．通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2．让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣. 重点 有关二次函数的基础知识及二次函数的实际应用. 难点 灵活运用二次函数的有关知识解决实际问题. 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 知 识 回 顾 1.二次函数 y=ax 2 +bx+c，当 a＞0 时，在对称轴右侧，y 随 x 的增 大而 ，在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；当 a＜0 时，在对 称轴右侧，y 随 x 的增大而 , 在对称轴左侧，y随 x 的增大而 . 2.抛物线 y=ax 2 +bx+c，当 a＞0 时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当 a＜0 时图象有最 点，此时函数有最 值 3．抛物线 2 8 2 y = x − x − 的对称轴为直线____，顶点坐标为___，与 y 轴的交点坐标为____； 4.如何平移 ( 1) 3 3 1 2 y = − x + − 的图象可得到函数 2 3 1 2 y = − x + . 5.已知二次函数 y = ax + bx + c 2 的 图象如图 26.A_1 所示，则 a___0， b___0， c___0，b 4ac 2 − ____0； 教师引入课题后利用 学案出示问题组.学生 自主完成填空， 教师巡视学生完成情 况，然后找学生说出答 案，同时要求学生总结 解决以上问题所运用的 知识点、方法及规律. 3、4 两题要指导学生画 出草图，养成据图分析 问题的习惯， 教师指导学生利用数 形结合的思想，画出二 次函数的图象分析函数 的性质 一、数学活动——独立练习 【例题 1】对于函数 2 y x x = − − − 2 1 ，请回答下列问题： ⑴图象的对称轴，顶点坐标各是什么？当 x 取何值时，函数有最 教师利用学案出示例 题. 选择 3 个小组到黑板 上进行练习，其他小组
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ 大(小)值,函数最大(小)值是多少? 在练习本上练习 综(2)此图象是由什么抛物线经过怎样的平移得到的? 教师巡视指导,特别 合(3)求抛物线与x轴的交点,与y轴的交点坐标是什么? 是基础较差的同学. 应 【例题2】抛物线y=-x2+(m-)x+m与y轴交于点(0,3).完成后,由板练的小 用 组进行讲解,其他小组 (1)求出m的值,并画出这条抛物线:(2)求它与x轴的交点和抛物 若有意见,待其讲完后 线的顶点坐标:(3)x取什么值时,抛物线在x轴的上方; 进行补充 (4)x取什么值时,y随x的增大而减小 对于例3要让学生理 、小组活动—归纳完善 清解题思路,对于求出 结合以上题,说出顶点坐标公式。;说出平移规律 的坐标,要学会转化成 说出函数最值与顶点坐标之间的关系 在小组内交流二 距离,进而求出面积 次函数的性质 先独立思考,然后进行 数学活动——独立练习 小组交流,最后教师选 【例题3】二次函数y=x2-4x-5的图象交x轴与A、B两点,交 择几个小组进行展示, y轴与C点,则△ABC的面积是 其他小组进行补充 四、小组活动——归纳完善 请大家理清解题思路:先求交点坐标:然后_;再;最后求出面 1已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴,y轴分教师利用学案出示题 别向上,向右平移2个单位,那么在新的坐标系下抛物线的解析 学生独立完成,然后 式是() 在小组里进行交流. A.y=2(x-23+2;B.y=2(x+23-2:C.y=2(x-22-2:D.y=2(x+2)+2 教师巡视指导,主要是 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如 基础较差的同学 ①对称轴是 点A(x1,y1)、B(x2,y2)是图象上的两 个点,且x1>x2>2,则y1y2 3.当x=时,y=-x2+2x-2有最大值,最大值为 完善1.本节课你有哪些收获?哪些方面还有疑惑? 教师出示问题.学生 整合2.本节课中你参与了哪些讨论,你对那位同学的观点比较赞同,自由发言,以完善本节 组内相互说一说 的知识、方法、规律 作业必做题:课本P566、7 必做题做到作业上 设计选做题: 选做题进行选择性的 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 综 合 应 用 大（小）值，函数最大（小）值是多少？ ⑵此图象是由什么抛物线经过怎样的平移得到的？ ⑶求抛物线与 x 轴的交点，与 y 轴的交点坐标是什么？ 【例题 2】抛物线 2 y x m x m = − + − + ( 1) 与 y 轴交于点（0,3）. ⑴求出 m 的值，并画出这条抛物线；⑵求它与 x 轴的交点和抛物 线的顶点坐标；⑶x 取什么值时，抛物线在 x 轴的上方； ⑷x 取什么值时，y 随 x 的增大而减小. 二、小组活动——归纳完善 结合以上题，说出顶点坐标公式_____;说出平移规律_____. 说出函数最值与顶点坐标之间的关系_________；在小组内交流二 次函数的性质_______. 三、数学活动——独立练习 【例题 3】二次函数 y=x 2 -4x-5 的图象交 x 轴与 A、B 两点，交 y 轴与 C 点，则△ABC 的面积是 . 四、小组活动——归纳完善 请大家理清解题思路：先求交点坐标；然后__;再__;最后求出面 积. 在练习本上练习. 教师巡视指导，特别 是基础较差的同学. 完成后，由板练的小 组进行讲解，其他小组 若有意见，待其讲完后， 进行补充. 对于例 3 要让学生理 清解题思路，对于求出 的坐标，要学会转化成 距离，进而求出面积. 先独立思考，然后进行 小组交流，最后教师选 择几个小组进行展示， 其他小组进行补充. 矫 正 补 偿 1.已知 y=2 2 x 的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴，y 轴分 别向上，向右平移 2 个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析 式是（ ） A.y=2 2 ( 2) x − +2；B.y=2 2 ( 2) x + -2； C.y=2 2 ( 2) x − -2；D.y=2 2 ( 2) x + +2. 2.已知二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如 图： ①对称轴是：__________; ②点 A(x1,y1)、B(x2,y2)是图象上的两 个点，且 x1＞x2＞2,则 y1 y2. 3.当 x= 时，y=-x 2 +2x-2 有最大值，最大值为 . 教师利用学案出示题 目. 学生独立完成，然后 在小组里进行交流. 教师巡视指导，主要是 基础较差的同学. 完善 整合 1.本节课你有哪些收获？哪些方面还有疑惑？ 2.本节课中你参与了哪些讨论，你对那位同学的观点比较赞同， 组内相互说一说. 教师出示问题.学生 自由发言，以完善本节 的知识、方法、规律. 作 业 设计 必做题：课本 P56 6、7 选做题： 必做题做到作业上. 选做题进行选择性的 做
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