免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 实际问题与一元二次方程 教学目标 1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,能根据问题的实际意义,检 验所得的结果是否合理 2、掌握增长率、下降率问题中的数量关系,会列出一元二次方程解决增长率、下降率问 题,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型和数学工具作用。 教学重难点 重点:利用增长率、下降率问题中的数量关系,列出一元二次方程解决一些实际问题。 难点:对基准数的理解,理清增长率、下降率问题中的数量关系 、教学过程 【探究】两年前生产1吨甲中药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000 元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的 成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大? 个别学生分析:因为甲种药品成本的年平均下降额为0003002=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元),显然,乙种药品成本的 年平均下降额较大 有些同学站起来反驳:年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)。 这个问题是常见的增长率、下降率问题,但因为要进行两个下降率的比较,题目条件较 多,需要学生具备一定的抽象与分析问题能力,尤其是年平均下降率的概念,学生初步接触, 比较难理解,需教师引导分析。 我将按以下步骤进行; (1)若设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为50004-x)元, 两年后甲种药品成本为50001-x)2元,于是有等量关系50004-x)2=3000 (2)请解出上述方程,得x=0.225,x2=1.77 (3)对(2)的结果你还有什么见解吗? (4)请独立求出乙种药品成本的年平均下降率,然后比较哪种药品成本的下降率较大? 【应用新知,拓展新知】 某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台,第一季度生产电视机的总台数是3.31 万台,求二、三月份电视机平均增长的百分率是多少? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【课堂小结】 1、本节课中学习了增长率、下降率问题,你知道其中有怎样的数量关系吗? 2、谈谈你对运用一元二次方程解决实际问题的一些想法。 【作业】 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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