免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 实际问题与二次函数(第1课时) 【教学任务分析】 1.正确理解题意,分析问题中的变量和常量. 教|知识2.能根据题意,列出二次函数的关系式 学[技能3能将实际问题转化为二次函数模型结合二次函数的性质,讨论最值问题 目过程1经历二次函数的建模过程,提高学生分析问题、解决问题的能力 标方法2经历用二次函数解决问题的探索过程,增强学生的应用意识 情感通过学生解决实际的问题,增强学生学习数学的兴趣,培养学生学数学,用数学的意 态度识让学生真正的意识到数学是从实践中来,到实践中去,是一门有用的学科 重点能根据题意,列出二次函数的关系式,解决实际问题 难点能根据题意,列出二次函数的关系式能根据实际问题,结合二次函数的性质,讨论最值问题 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 情境1.判断下列二次函数的最值情况?写出最值的大小? 教师利用学案出示问 引入(.s=-F2+301(2)y=-10x2+100x+6000 题,学生独立完成,组内交 流答案. 2.请你写出利润,利润率的计算公式 自数学活动一1独立思考题目探究 教师利用学案出示数学 主探 )用60米长的篱笆围成矩形场地矩形的面积s随矩形活动一 边长l的变化而变化当1是多少时,场地的面积s最大?请学生们自己先分析, 究①构建的函数关系式为②顶点坐标为 ③自变独立思考,或与同伴交流 合量的取值范围是 ④写出具体的解题步骤: 教师选择一个组进行板练, 作2小组活动—归纳总结 做完以后各小组进行归纳 交 结合以上的题目,阅读教材23页,请你分析,怎样借助总结并形成小组统一意见, 流|二次函数的性质求实际间题的最值并把结论说给本小组的由板练的小组进行讲解,其 其他同学听 他小组若有不同意见,待其 数学活动二1.独立思考—题目探究 完成后补充 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,数学活动二师生共同 市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出分析,把里面的数量关系分 10件;每降价1元,每星期可多卖出18件已知商品的进价析到位,独立完成题目中的 为每件40元,如何定价才能使利润最大? 填空,教师再选择一个小组 ①若涨价x元时,实际卖出的件数; 进行板练,完成后由板练的 ②自变量的取值范围销售额;③利润为 小组进行讲解,其他小组若 ④若降价x元时,实际卖出的件数 有不同意见,待其完成后补 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 实际问题与二次函数 （第 1 课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.正确理解题意，分析问题中的变量和常量. 2.能根据题意，列出二次函数的关系式. 3.能将实际问题转化为二次函数模型.结合二次函数的性质，讨论最值问题. 过程 方法 1.经历二次函数的建模过程，提高学生分析问题、解决问题的能力. 2.经历用二次函数解决问题的探索过程，增强学生的应用意识. 情感 态度 通过学生解决实际的问题，增强学生学习数学的兴趣，培养学生学数学，用数学的意 识.让学生真正的意识到数学是从实践中来，到实践中去，是一门有用的学科. 重点 能根据题意，列出二次函数的关系式，解决实际问题.. 难点 能根据题意，列出二次函数的关系式.能根据实际问题，结合二次函数的性质，讨论最值问题. 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 情境 引入 1.判断下列二次函数的最值情况？写出最值的大小？ ⑴ 2 s l l = − + 30 （2） 2 y x x = − + + 10 100 6000 2.请你写出利润，利润率的计算公式. 教师利用 学案出 示问 题，学生独立完成,组内交 流答案. 自 主 探 究 合 作 交 流 数学活动一 1.独立思考——题目探究 ⑴.用 60 米长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积 s 随矩形 一边长 l 的变化而变化.当 l 是多少时，场地的面积 s 最大？ ①构建的函数关系式为____.②顶点坐标为_______.③自变 量的取值范围是_________④写出具体的解题步骤： 2.小组活动——归纳总结 结合以上的题目，阅读教材 23 页，请你分析，怎样借助 二次函数的性质求实际问题的最值.并把结论说给本小组的 其他同学听. 数学活动二 1.独立思考——题目探究 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件， 市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 18 件.已知商品的进价 为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ ①若涨价 x 元时，实际卖出的件数__; ②自变量的取值范围_____销售额_____;③利润为_____. ④若降价 x 元时，实际卖出的件数_____; 教师利用学案出示数学 活动一. 请学生们自己先分析， 独立思考，或与同伴交流. 教师选择一个组进行板练， 做完以后各小组进行归纳 总结并形成小组统一意见， 由板练的小组进行讲解，其 他小组若有不同意见，待其 完成后补充. 数学活动二师生共同 分析，把里面的数量关系分 析到位，独立完成题目中的 填空，教师再选择一个小组 进行板练，完成后由板练的 小组进行讲解，其他小组若 有不同意见，待其完成后补
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ ⑤自变量的取值范围销售额;⑥利润为 充 2.小组活动——归纳总结 完成后教师组织各小组 (1)在小组内交流利润的求法.(2)交流利润最大值的把有关利润的相关问题进 求法 行总结完善 尝 1.某农场要盖一排三间长方形的羊圈,如图打算一面利教师利用学案出示题目,先 试用长为16m的旧墙,其余各面用木材围成栅栏,计划用木材安排学生独立思考,然后在 应围成总长为24m的栅栏,设每间羊圈与墙面垂直的一边长x小组里进行交流,达成统 用(m),三间羊圈的总面积为s(m2).求 意见 教师选择两个小组进行板 (1)s与x的函数 练并深入到学生中,参与学 关系式?x的取值范 生的自主探究,重点辅导理 围是多少? 解有困难的学生 (2)x取多少时 完成后让板练的小组进行 面积s最大,最大面积是多少 讲解,其他小组若有不同意 2.某商人将进货单价为8元的商品,按每件10元出售时 见,待其完成后补充 每天可销售100件,现在他想采取提高售出价的办法来增加 利润,已知这种商品每件提价1元时,日销售量就减少10件 问:他的想法能否实现?如果能,他把价格定为多少时,才 能使每天的获利最大?每天的最大利润是多少?如果不能 请说明理由 成果 1.本节课你有哪些收获?哪些方面还有疑惑? 在学习小组内互相交 展示 2本节课中你参与了哪些讨论,你对那位同学的观点比流,讨论,展示 较赞同 补偿小明父母服装店开业了,销售一种服装,进价40元/件,现教师选择一个小组到黑 提高|每件以60元出售,一星期卖出30件,该小明对父母的服装|板上练习,完成后进行讲 店很感兴趣,因此,他对市场作了如下调查:如降价,每降|解,其他如有不同意见,待 价1元,每星期可多卖出20件,如涨价,每涨1元,每星期其完成后进行补充 卖10件.请问同学们,如价何定价才能使一星期利润最大? 作业作业 必做题做到作业上,教 设计必做:课本第51页,1、2、3题 师进行批改,选做题学生自 己选择性去做 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ⑤自变量的取值范围______销售额______;⑥利润为____. 2.小组活动——归纳总结 ⑴在小组内交流利润的求法. ⑵交流利润最大值的 求法 充 完成后教师组织各小组 把有关利润的相关问题进 行总结完善. 尝 试 应 用 1.某农场要盖一排三间长方形的羊圈，如图打算一面利 用长为 16m 的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材 围成总长为 24m 的栅栏，设每间羊圈与墙面垂直的一边长 x （m）,三间羊圈的总面积为 s( 2 m ).求： （1）s 与 x 的函数 关系式？x 的取值范 围是多少？ （2）x 取多少时， 面积 s 最大，最大面积是多少 2.某商人将进货单价为 8 元的商品，按每件 10 元出售时， 每天可销售 100 件，现在他想采取提高售出价的办法来增加 利润，已知这种商品每件提价 1 元时，日销售量就减少 10 件. 问：他的想法能否实现？如果能，他把价格定为多少时，才 能使每天的获利最大？每天的最大利润是多少？如果不能， 请说明理由. 教师利用学案出示题目，先 安排学生独立思考，然后在 小组里进行交流，达成统一 意见. 教师选择两个小组进行板 练并深入到学生中，参与学 生的自主探究，重点辅导理 解有困难的学生. 完成后让板练的小组进行 讲解，其他小组若有不同意 见，待其完成后补充. 成果 展示 1.本节课你有哪些收获？哪些方面还有疑惑？ 2.本节课中你参与了哪些讨论，你对那位同学的观点比 较赞同. 在学习小组内互相交 流，讨论，展示. 补偿 提高 小明父母服装店开业了，销售一种服装，进价 40 元/件，现 每件以 60 元出售，一星期卖出 300 件.该小明对父母的服装 店很感兴趣，因此，他对市场作了如下调查：如降价，每降 价 1 元，每星期可多卖出 20 件，如涨价，每涨 1 元，每星期 少卖 10 件.请问同学们，如价何定价才能使一星期利润最大？ 教师选择一个小组到黑 板上练习，完成后进行讲 解，其他如有不同意见，待 其完成后进行补充. 作业 设计 作业： 必做：课本第 51 页，1、2、3 题. 必做题做到作业上，教 师进行批改，选做题学生自 己选择性去做