免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 21.2.1配方法 教学时间 课题|21.2.1配方法(2) 教学媒体多媒体 知识1.进一步理解配方法和配方的日的 技能2掌握运用配方法解一元二次方程的步骤 3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程 过程通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程,解二次项系数不是1的 方法|一元二次方程,经历从简单到复杂的过程,对配方法全面认识 情感|1.通过对配方法的探究活动,培养学生勇于探索的学习精神 态度2.感受数学的严谨性和数学结论的确定性 3.温故知新,培养学生利用旧知解决问题的能力 教学重点 用配方法解一元二次方程 教学难点 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程,首先方程两边都除以二次项系数, 将方程化为二次项系数是1的类型 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 、复习引入 导话:我们在上节课,已经学习了用直接开平方法解形如x2=p点题,板书课题回顾上节课内 (p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程,以及用配方 容以得以衔接 法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程,这 节课继续学习配方法解一元二次方程. 探究新知 1.填空 复习完全平方 式的,为下面用 配方法解方程 作铺垫 2.填空:①x2+8x+a是完全平方式,a= 让学生独立完成 Qx2+mx+9是完全平方式,m ①,复习巩固上节 3.解下列方程:①x2-8x+7=0 ②2x2+8x-2=0 课内容 62x2+1=3x ④3x2-6x+4=0 通过对比方程①②温故知新,对比 结构,尝试解方程探究,发现二次 题目设置说明 1.①与上节课衔接(二次项系数为1) ②,探讨二次项系[项系数不是1 数不是1的一元二一元二次方 2.②至④二次项系数不为1.二次项系数化为1后,②的一次项|次方程的解法,教周程的解法,培养 系数为偶数为后面做铺垫③的一次项系数为分数,④无解.|师组织学生讨论,岸生发现问题 分析 师生交流看法,肯的能力 (1)解方程①,复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方定其可行性,总结 程步骤 出一般步骤 2)对比①的解法得到方程②的解法,总结出用配方法解二次让学生运用总结出 项系数不为1的一元二次方程的一般步骤: 的一般步骤解方程 ①.把常数项移到方程右边 Φ,其中③需要圃过学生亲自 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.2.1 配方法 教学时间 课 题 21.2.1 配方法(2) 课 型 新 授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.进一步理解配方法和配方的目的. 2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤． 3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是 1 的一元二次方程. 过 程 方 法 通过对比用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程，解二次项系数不是 1 的 一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识. 情 感 态 度 1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神． 2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 3. 温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力. 教学重点 用配方法解一元二次方程 教学难点 用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数， 将方程化为二次项系数是 1 的类型. 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如 x 2 =p （p≥0）或（mx+n）2 =p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方 法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这 节课继续学习配方法解一元二次方程. 二、探究新知 1.填空： ○1 ( ) 2 2 x + 8x + ____ = x + ____ ○2 ( ) 2 2 x − x + ____ = x − ____ ○3 ( ) 2 2 x + ___+ 4 = x + ____ ○4 ( ) 2 2 ____ 4 9 x − ___+ = x − 2.填空： ○1 x + 8x + a是完全平方式，a 2 = ○2 x + mx + 9是完全平方式，m = 2 3.解下列方程：○1 x 2 -8x+7=0 ○2 2x 2 +8x-2=0 ○3 2x 2 +1=3x ○4 3x 2 -6x+4=0 题目设置说明： 1.○1 与上节课衔接（二次项系数为 1） 2.○2 至○4 二次项系数不为 1.二次项系数化为 1 后，○2 的一次项 系数为偶数.为后面做铺垫.○3 的一次项系数为分数，○4 无解. 分析： （1）解方程○1 ，复习用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方 程步骤； （2）对比○1 的解法得到方程○2 的解法，总结出用配方法解二次 项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤： ○1 .把常数项移到方程右边； 点题，板书课题. 让学生独立完成 ○1 ，复习巩固上节 课内容. 通过对比方程○1 ○2 结构，尝试解方程 ○2 ，探讨二次项系 数不是 1 的一元二 次方程的解法，教 师组织学生讨论， 师生交流看法，肯 定其可行性，总结 出一般步骤. 让学生运用总结出 的一般步骤解方程 ○3 ○4 ，其中○3 需要 回顾上节课内 容以得以衔接 复习完全平方 式的，为下面用 配方法解方程 作铺垫 温故知新，对比 探究，发现二次 项系数不是 1 的一元二次方 程的解法，培养 学生发现问题 的能力 通过学生亲自
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ②.方程两边同除以二次项系数,化二次项系数为1: 先整理,④无解.解方程的感受 .方程两边都加上一次项系数一半的平方; 与经验,总结成 ④.原方程变形为(x+m)2=n的形式 文,为熟练运用 6.如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解, 作准备 如果右边是负数,则一元二次方程无解 (3)运用总结的配方法步骤解方程◎,先观察将其变形,即将一 次项移到方程的左边,常数项移到方程的右边:解方程配方 后右边是负数,确定原方程无解. (4)不写出完整的解方程过程,到哪一步就可以确定方程的解 得情况? 巨、课堂训绷 1.方程4x2-4x+2=0化为(x+a)=b的形式,正确的是() 根据上述方程的根 的情况,学生思考并初步了解 叙述 次方程的根 的情况,并为 学生先自主,再合公式法的学习 2.配方法解方程2x2-4x-2=0应把它先变形为() 作交流,总结经验,奠定基础 成教师巡视指使学生自主探 A.(x-=1)28B.(x-2)2=0c.(x-1)=8D.(x-1)}导,了解学生掌握情究,进一步领 况,对于好的做法,会配方思想, 加以鼓励表扬并集并熟练进行配 体进行交流评价,体 侩会方法,形成规律 3.下列方程中,一定有实数解的是() A.x2+1=0B.(2x+1)2=0C.(2x+1)2+3=0D.(1x-a) 4.解决课本练习2(2)到(6) 5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是() B. b,c是AABC的三条边 ①当a2+2ab=c2+2bc时,试判断△ABC的形状 ②证明a2-b2+c2-2ac<0 四、小结归纲 用配方法解一元二次方程的步骤 1.把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式 2.把常数项移到方程右边 加强教学反 3.方程两边同除以二次项系数,化二次项系数为1 思,帮助学生 4.方程两边都加上一次项系数一半的平方 养成系统整理 5.原方程变形为(x+m)2=n的形式 学生归纳,总结阐知识的学 述,体会,反思,并习惯 6.如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果|做出笔记 右边是负数,则一元二次方程无解 不写出完整的解方程过程,原方程变形为(x+m)2=n的形 武后,若n为0,原方程有两个相等的实数根:若n为正数,原 方程有两个不相等的实数根;若n为负数,则原方程无实数根 五、作业设引 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ○2 .方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1； ○3 .方程两边都加上一次项系数一半的平方； ○4 .原方程变形为（x+m） 2 =n 的形式； ○5 .如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解， 如果右边是负数，则一元二次方程无解． (3)运用总结的配方法步骤解方程○3 ，先观察将其变形，即将一 次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程○4 配方 后右边是负数，确定原方程无解. (4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解 得情况？ 三、课堂训练 1.方程 x − x + = 化为(x + a) = b的形式，正确的是 2 2 4 4 3 2 0 ( ) A. ( ) 4 5 3 2 x − = B.( ) 4 5 3 2 x − = − C. 4 1 2 3 2 = x − D. 3 2 3 2 = x − 2．配方法解方程 2x2 - 4 3 x-2=0 应把它先变形为（ ）． A．（x- 1 3 ）2 = 8 9 B．（x- 2 3 ）2 =0 C．（x- 1 3 ）2 = 8 9 D．（x- 1 3 ） 2 = 10 9 3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A．x 2 +1=0 B．（2x+1） 2 =0 C．（2x+1） 2 +3=0 D．（ 1 2 x-a） 2 =a 4.解决课本练习 2（2）到（6） 5.已知 x 2 +y2 +z2 -2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（ ）． A．1 B．2 C．-1 D．-2 6. a， b ， c 是 ABC 的三条边 ○1 当 a 2ab c 2bc 2 2 + = + 时，试判断 ABC 的形状. ○2 证明 2 0 2 2 2 a − b + c − ac 四、小结归纳 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化为 0( 0) 2 ax + bx + c = a 的形式， 2.把常数项移到方程右边； 3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1； 4.方程两边都加上一次项系数一半的平方； 5.原方程变形为（x+m） 2 =n 的形式； 6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果 右边是负数，则一元二次方程无解． 不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2 =n 的形 式后，若 n 为 0，原方程有两个相等的实数根；若 n 为正数，原 方程有两个不相等的实数根；若 n 为负数，则原方程无实数根. 五、作业设计 先整理，○4 无解. 根据上述方程的根 的情况，学生思考并 叙述 学生先自主，再合 作交流，总结经验， 完成.教师巡视指 导，了解学生掌握情 况，对于好的做法， 加以鼓励表扬.并集 体进行交流评价，体 会方法，形成规律. 学生归纳，总结阐 述，体会，反思.并 做出笔记. 解方程的感受 与经验，总结成 文，为熟练运用 作准备 初步了解一元 二次方程的根 的情况，并为 公式法的学习 奠定基础 使学生自主探 究，进一步领 会配方思想， 并熟练进行配 方. 加强教学反 思，帮助学生 养成系统整理 知识的学 习惯
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 必做 2;P17:3 加深认识,深化 提高,形成学生 自己的知识体 教学反 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 必做：P9：2;P17：3 加深认识，深化 提高，形成学生 自己的知识体 系. 教 学 反 思