免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 21.3实际问题与一元二次方程 教学时间 课题|21.3实际问题与一元二次方程(2) 课型/新 教学媒体多媒体 1.能根据Φ以流感为问题背景,按一定传播速度逐步传播的问题;②以封面设计 知识|为问题背景,边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程,体会方程刻画现 实世界的模型作用 2.培养学生的阅读能力与分析能力 3.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理. 过程通过自主探究,独立思考与合作交流,使学生弄清实际问题的背景,挖掘隐藏的 方法|数量关系,把有关数量关系分析透彻,找出可以作为列方程依据的主要相等关系 正确的建立一元二次方程 情感 态度在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值 教学重点 建立数学模型,找等量关系,列方程 教学难点 找等量关系,列方程 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 复习引入 导语:通过上节课的学习,谈谈列一元二次方程解决实际点题,板书课题 联系上节课内 问题的一般步骤及应注意的问题 进一步学习 探究新知 元二次方程 ●课本45页探究1 教师提出问题,并指导应用 分析: 学生进行阅读,独立思 设每轮传染中平均一个人传染x了个人,这里的一轮指一考,学生根据个人理 个传染周期 解,回答教师提出的问 ②第一轮的传染源有几个人?第一轮后有几个人被传染了题弄清题意,设出未|弄清问题背 流感?包括传染源在内,共有几个人患着流感? 知数,并表示相关量,景,特别注意 第二轮的传染源有几个人?第三轮后有几个人被传染了根据相等关系尝试列分析清楚题 流感?包括第二轮的传染源在内,共有几个人患着流感?|方程,求根根据实际意,题中没有 ④本题用来列方程的相等关系是什么?列出方程 问题要求,对根进行选特别说明,那 拓展:课本思考.四轮呢? 择确定问题的解教师么最早的患者 本题一流感为问题背景,讨论按一定传播速度逐步传播的\到合作交流,达没有痊愈,仍 组织学 在继续传染别 问题,,特别需要注意的是,在第二轮传染中,在实际生活 人 中,类似原型很多,比如细胞分裂,信息传播,传染病扩师生汇总生活中常见 散,害虫繁殖等,一般就考虑两轮传播,这些问题有通性,/的类似问题,总结这类上学生掌握这 在解题时有规律可循. 题的做题技巧 类题型 ●课本47页探究3 分析: ①正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同,是什么含 义? 救师提出问题,让学生 合画图独立理解并解将几何图形的 ②上下边衬与左右边衬的宽度相等吗?如果不相等,应该答问,培养学生对几问题用一元 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.3 实际问题与一元二次方程 教学时间 课 题 21.3 实际问题与一元二次方程（2） 课 型 新 授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.能根据○1 以流感为问题背景，按一定传播速度逐步传播的问题；○2 以封面设计 为问题背景，边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现 实世界的模型作用. 2.培养学生的阅读能力与分析能力. 3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 过 程 方 法 通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的 数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系， 正确的建立一元二次方程. 情 感 态 度 在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值. 教学重点 建立数学模型，找等量关系，列方程 教学难点 找等量关系，列方程 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际 问题的一般步骤及应注意的问题. 二、探究新知 ⚫ 课本 45 页探究 1 分析： ○1 设每轮传染中平均一个人传染 x 了个人.这里的一轮指一 个传染周期. ○2 第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了 流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？ ○3 第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了 流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？ ○4 本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程. 拓展：课本思考.四轮呢？ 归纳： 本题一流感为问题背景，讨论按一定传播速度逐步传播的 问题，，特别需要注意的是，在第二轮传染中，在实际生活 中，类似原型很多，比如细胞分裂，信息传播，传染病扩 散，害虫繁殖等，一般就考虑两轮传播，这些问题有通性， 在解题时有规律可循. ⚫ 课本 47 页探究 3 分析： ○1 正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同，是什么含 义？ ○2 上下边衬与左右边衬的宽度相等吗？如果不相等，应该 点题，板书课题. 教师提出问题，并指导 学生进行阅读，独立思 考，学生根据个人理 解，回答教师提出的问 题.弄清题意，设出未 知数，并表示相关量， 根据相等关系尝试列 方程，求根.根据实际 问题要求，对根进行选 择确定问题的解.教师 组织学生合作交流，达 到共识， 师生汇总生活中常见 的类似问题，总结这类 题的做题技巧. 教师提出问题，让学生 结合画图独立理解并解 答问题，培养学生对几 联系上节课内 容，进一步学习 一元二次方程 的应用 弄清问题背 景，特别注意 分析清楚题 意，题中没有 特别说明，那 么最早的患者 没有痊愈，仍 在继续传染别 人. 让学生掌握这 一类题型 将几何图形的 问题用一元二
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 有什么关系 何图形的分析能力,将次方程方法来 ③若设正中央的长方形的长和宽分别为9acm,7acm,尝试数学知识和实际问题相解决 表示边衬的长度,并探究上下边衬与左右边衬的宽度的数结合的应用意识 量关系? ④“应如何设计四周边衬的宽度?”是要求四周边衬的宽 度,除了根据上下边衬与左右边衬的宽度比为,设上下边 衬宽为与左右边衬宽为.还可以根据正中央的长方形长与 宽的比为9:7,设正中央的长方形的长为9xcm,宽为7x m.尝试列出方程 ⑤方程的两个根都是正数,但是它们不都是问题的解,需 要根据它们的值的大小来确定哪个更合乎实际,这种取舍 选择更多的要考虑问题的实际意义 教师总结,学生体会 ①在实际生活中有许多几何图形的问题原型,可以用一元 二次方程作为数学模型来分析和解决 0对于比较复杂的问,可以通过设间接未知数的方法来学生独立完成,教师巡 列方程 视指导,了解学生掌握学生巩固提 巨、课堂训练 情况,并集中订正 补充练习: 了解学生掌握 情况 1.从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积 是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是() A 8cm B 64cm C. 8cm D. 64cm2 2.如图,是长方形鸡场平面示意图,一边 靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱 笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此 长方形鸡场的长、宽分别为 3.有一张长方形的桌子,长6尺,宽3尺,有一块台布的 面积是桌面面积的2倍,并且铺在桌面上时,各边垂下的 长度相同,求台布的长和宽各是多少?(精确到0.1尺) 4.在一块长12m,宽8m的长方形平地中央,划出地方砌一 个面积为8m2的长方形花台,要使花坛四周的宽地宽度 样,则这个宽度为多少? 四小结归纲 师生归纳总结,学生作 笔记 谈一节课的收获和体会 纳入知识系 伍、作业设诅 统,总结本节 必做:P18:4-8 课内容,让学 选做:P19:10 生体会方程刻 补充作业 画现实世界的 某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,断面 模型作用 面积为1.6m,上口宽比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m. (1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少? 2)如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条 渠道挖完? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有什么关系？ ○3 若设正中央的长方形的长和宽分别为 9a ㎝，7a ㎝，尝试 表示边衬的长度，并探究上下边衬与左右边衬的宽度的数 量关系？ ○4 “应如何设计四周边衬的宽度？”是要求四周边衬的宽 度，除了根据上下边衬与左右边衬的宽度比为，设上下边 衬宽为与左右边衬宽为.还可以根据正中央的长方形长与 宽的比为 9：7，设正中央的长方形的长为 9x ㎝，宽为 7x ㎝.尝试列出方程. ○5 方程的两个根都是正数，但是它们不都是问题的解，需 要根据它们的值的大小来确定哪个更合乎实际，这种取舍 选择更多的要考虑问题的实际意义. 归纳： ○1 在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可以用一元 二次方程作为数学模型来分析和解决 ○2 .对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的方法来 列方程. 三、课堂训练 补充练习： 1．从正方形铁片，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积 是 48cm 2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）． A．8cm B．64cm C．8cm 2 D．64cm 2 2．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边 靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱 笆总长为 35m，所围的面积为 150m 2，则此 长方形鸡场的长、宽分别为_______． 3.有一张长方形的桌子，长 6 尺，宽 3 尺，有一块台布的 面积是桌面面积的 2 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的 长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到 0．1 尺） 4.在一块长 12m，宽 8m 的长方形平地中央，划出地方砌一 个面积为 8m 2 的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度 一样，则这个宽度为多少? 四小结归纳 谈一节课的收获和体会. 五、作业设计 必做：P18：4-8 选做：P19：10 补充作业： 某林场计划修一条长 750m，断面为等腰梯形的渠道，断面 面积为 1.6m 2， 上口宽比渠深多 2m，渠底比渠深多 0.4m． （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土 48m3，需要多少天才能把这条 渠道挖完？ 何图形的分析能力，将 数学知识和实际问题相 结合的应用意识 教师总结，学生体会 学生独立完成，教师巡 视指导，了解学生掌握 情况，并集中订正 师生归纳总结，学生作 笔记. 次方程方法来 解决 使学生巩固提 高， 了解学生掌握 情况 纳入知识系 统，总结本节 课内容，让学 生体会方程刻 画现实世界的 模型作用. 教 学 反 思
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