免费下载网址htt:/jiaoxue5uysl168.com/ 一元二次方程 选择题(每小题3分,共36分) 1.下列方程中,关于x的一元二次方程是() (A)3(x+1)2=2(x+) (B) × 2=0 (c) ax+bx+c=0 (D)x(x+2)=x2-1 2.若方程(m2-4)x2+mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m的范围是( (B)m≠2(C)m≠+2(D)m≠2且m≠1 3.已知x=0是关于x的一元二次方程(m+1)x2+mx+4m2-4=0的一个解 则m的值是() (A)1 (B)-1 (C)0或1 (D)0或-1 4.方程3x2-12=0的解是() (A)x=x2=2(B)x=x2=-2(C)x1=2,x2=-2(D)x=23,x2=-23 5.设一元二次方程x2-2x-4=0的两个实根为x,x2,则下列结论正确的是() (A)x1+x2=2(B)x+x2=-4(C)mx·x2=-2(D)x1·x2=4 6.方程2x(x+1)=6(x+1)的解的情况是( (A)X=-1 (B)x=3(C)x1=-1,x2=3(D)以上答案都不对 7.一元二次方程x(x-2)=0根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么x2-6x+q=2可以配方 成下列的() (A) )(x-p)2=9(C)(x-p+2)=9(D)(x-p+2) 9.整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是() 4 (C)x1=1,x2=4 (D)x1=1,x2=-4 10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x 则下面所列方程中正确的是 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）. （A） 2 3( 1) 2( 1) x x + = + （B） 2 1 1 2 0 x x + − = （C） 2 ax bx c + + = 0 （D） 2 x x x ( 2) 1 + = − 2. 若方程 2 2 ( 4) 1 0 m x mx − + + = 是关于 x 的一元二次方程,则 m 的范围是（ ）. (A) m 1 (B) m 2 (C) m 2 (D) m 2 且 m 1 3. 已知 x = 0 是 关于 x 的一元二次方程 2 2 ( 1) 4 4 0 m x mx m + + + − = 的一个解， 则 m 的值是（ ） （A）1 （B）-1 （C）0 或 1 （D）0 或-1 4. 方程 2 3 12 0 x − = 的解是（ ） （A） 1 2 x x = = 2 （B） 1 2 x x = = −2 （C） 1 2 x x = = − 2, 2 （D） 1 2 x x = = − 2 3, 2 3 5. 设—元二次方程 2 x x − − = 2 4 0 的两个实根为 1 2 x x, ，则下 列结论正确的是（ ） （A） 1 2 x x + = 2 （B） 1 2 x x + = −4 （C） 1 2 x x = −2 （D） 1 2 x x = 4 6. 方程 2 ( 1) 6( 1) x x x + = + 的解的情况是（ ） （A） x =−1 （B） x = 3 （C） x1 = −1, x2 = 3 （D）以上答案都不对 7.一元二次方程 x x( 2) 0 − = 根的 情况是（ ） A.有两个不相 等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.已知方程 2 x x q − + = 6 0 可以配方成 2 ( ) 7 x p − = 的形式, 那么 2 x x q − + = 6 2 可以配方 成下列的（ ）. （A） 2 ( ) 5 x p − = （B） 2 ( ) 9 x p − = （C） 2 ( 2) 9 x p − + = （D） 2 ( 2) 5 x p − + = 9.整式 x +1 与 x − 4 的积为 2 x x − − 3 4 ，则一元二次方程 2 x x − − = 3 4 0 的所有根是（ ） （Ａ） 1 x =−1， 2 x = −4 （Ｂ） 1 x =−1， 2 x = 4 （Ｃ） 1 x =1， 2 x = 4 （Ｄ） 1 x =1， 2 x = −4 10.某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x, 则下面所列方程中正确的是( )
免费下载网址ht:/ jiaoxuesu. ysl8c0m/ A.289(1-x)=256 B.256(1 289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 11.关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是() A.k为任何实数,方程都没有实数根 B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两 个相等的实数根三种 12.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成 幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm, 那么x满足的方程是() 第12颐 (A)x2+130x-1400=0 (B)x2+65x-350=0 (C)x2-130x-1400=0 (D)x2-65x-350=0 二、填空题(每小题3分,24分) 13.一元二次方程(x+2)2-2x=-4x+1)化为一般形式是 它的二次项是 14.如果关于x的方程x2-2x+m=0(m为常数)有两个相等实数根,那么m n15.已知一元二次方程有一个根2,且它的二次系数为-,那么这个方程可以是 (填上你认为正确的一个方程即可) 16.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+m=0时,正确解得x1=1,x2=2,则m的值 17.在实数范围内定义一种运算“★”,其规则为a大b=a2-b2,根据这个规则,方程 (x+2)大5=0的解为 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A. ( ) 2 289 1 256 − = x B. ( ) 2 256 1 289 − = x C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 11.关于 x 的方程 2 x kx k + + − = 2 1 0 的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实 数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两 个相等的实数根三种 12. 在一幅长为 80cm ，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸 边，制成一 幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 2 5400cm ，设金色纸边的宽为 xcm， 那么 x 满足的方程是（ ） （Ａ） 2 x x + − = 130 1400 0 （ Ｂ） 2 x x + − = 65 350 0 （Ｃ） 2 x x − − = 130 1400 0 （Ｄ） 2 x x − − = 65 350 0 二、填空题（每小题 3 分，24 分） 13.一元二次方程 2 2 ( 2) 2 4( 1) x x x + − = − + 化为一般形式是 __________， 它的二次项是 ______ 14 .如果关于 x 的方程 2 x x m − + = 2 0 （ m 为常数）有两个相等实数根，那么 m ＝ ________ 15. 已知一元二次方程有一个根 2，且它的二次系数为 1 2 − ，那么这个方程可以是 ____ ______ _（填上你认为正确的一个方程即可）． 16. 孔明同学在解一元二次方程 2 x x m − + = 3 0 时，正确解得 1 2 x x = = 1, 2 ，则 m 的值 为 ． 17. 在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为 2 2 a＊b = a − b ，根据这个规则，方程 (x + 2)＊5 = 0 的解为 . 第 12 题
免费下载网址htt:/jiaoxue5uysl168.com/ 18方程√2x-1=1的根是 19.设ab是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)a2+b2+1)=12,则这个直角 三角形的斜边长为 20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平 方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 、解答题(共7大题,满分60分) 21.按要求解方程(每题4分,共12分) (1)x2-4x+1=0(配方法) (2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法) (3)x2+3x+1=0(公式法) 2.(6分)已知-1+√b+2=0,求一元二次方程bx2-x+a=0的解 23.(8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围 (2)若x+x2=1-xx2,求k的值 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18.方程 2 1 x − =1 的根是________． 19.设 a,b 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ( )( 1) 12 2 2 2 2 a +b a + b + = ，则这个 直角 三角形的斜边长为 . 20.某小区 2011 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平 方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_______ __． 三、解答题（共 7 大题，满分 60 分） 21.按要求解方程（每题 4 分，共 12 分） （1） 2 x x − + = 4 1 0 （配方法） （2） x x x ( − + − = 2 2 0 ) （因式分解法） （3） 2 x x + + = 3 1 0 （公式法） 22. （6 分）已知 a b − + + = 1 2 0 ，求一元二次方程 2 bx x a − + = 0 的解. 23.（8 分）已知关于 x 的方程 2 2 x k x k − − + = 2( 1) 0 有两个实数根 1 2 x x, （1）求 k 的取值范围； （2）若 1 2 1 2 x x x x + = −1 ，求 k 的值
免费下载网址hti:jiaoxuesu,ys168.com/ 24.(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商 场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售 出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 2100元? 25.(12分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正 方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是 多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能, 请说明理由. 26.(12分)某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产 的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调 后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率 (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以 供选择:①打9.8折销售:;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 24.（10 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存，商 场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售 出 2 件．设每件商品降价 x 元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？ 25. （12 分）将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正 方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是 多少？ （2）两 个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能， 请说明理由． 26.（12 分）某市的楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产 的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调 后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 （2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以 供选择：①打 9.8 折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优
免费下载网址hti:jiaoxuesu,ys168.com/ 惠? 答案 选择题 1-5 ACACA 6-10 CABBA 11-12 BB 二、填空题(每小题3分,24分) 13、5x2+10x+8=0 16、2 19 20、20% 、解答题 21.(1)移项,得x2-4x=-1 配方,得x2-4x+4=-1+4 由此可得x-2=±√3 x=2+√3,x2=2-3 (2)(x-2)(x+1)=0,解得x=2或x=-1 (3)∵a=1,b=3,c=1 △=b2-4ac=9-4×1×1=5>0 ∴x-3± x1=-3 2.由|a-1|+√b+2=0,得a=1,b=2 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 惠？ 答案 一、选择题 1—5 ACACA 6—10 CABBA 11—12 BB 二、填空题（每小题 3 分，24 分） 13、 2 5 10 8 0 x x + + = 14、1 15、 1 2 4 0 2 − + = x 16、2 17、3 或-7 18、1 19、 3 ； 20、 20% ； 三、解答题 21.（1）移项，得 2 x x − = − 4 1． 配方，得 2 x x − + = − + 4 4 1 4 ， 2 ( 2) 3 x − = 由此可得 x − = 2 3 1 x = +2 3 ， 2 x = −2 3 （2）(x－2)(x＋1)＝0，解得 x＝2 或 x＝－1 （3）∵a=1,b=3,c=1 ∴△=b2－4ac=9－4×1×1＝5＞0 ∴x=－3± 2 5 ∴x1=－3＋ 2 5 ，x2=－3－ 2 5 22. 由|a-1|+ b + 2 =0，得 a=1，b=-2
免费下载网址htt:/jiaoxue5uysl168.com/ 所以,2x2+x-1=0 解之,得x1=-1,x2 23.解:(1)依题意,得A0即[-2(k-1)-4k2≥0,解得k≤ (2)依题意,得x1+x2=2(k-1),xx2=k 有x+x2=-(xx-1),即2(k-1)=-(k2-1) 解得k=1,k2=-3 k=-3 24.(1)2x 50-x (2)由题意得:(50-x)(30+2x)=2100 化简得:x-35x+300=0 解得:x=15,x=20 ∵该商场为了尽快减少库存,则x15不合题意,舍去.∴x=20 答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元 25.解:设这段铁丝被分成两段后,围成正方形,其中一个正方形的边长为xcm,则另 个正方形的边长为 (5-x)cm. 依题意列方程得 x2+(5-x)2=17 解方程得:x1=1,x2=4 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm,16cm (2)由(1)可知:x2+(5-x)2=12, 化简后得:2x2-10x+13=0 △=(-10)24×2×13=-4<0 方程无实数解 所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2 26.解:(1)设平均每次下调的百分率x,则 6000(1-x)2=4860 解得:x=0.1x2=1.9(舍去) 平均每次下调的百分率10% 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 所以，2x2 +x-1=0 解之，得 x1=-1，x2= 2 1 . 23. 解：（1）依题意，得 0 即 2 2 [ 2( 1)] 4 0 − − − k k ，解得 1 2 k . （2） 依题意，得 2 1 2 1 2 x x k x x k + = − = 2( 1), . 有 x x x x 1 2 1 2 + = − − ( 1) ，即 ( ) 2 2( 1) 1 k k − = − − 解得 1 2 k k = = − 1, 3 ∵ 1 2 k ，∴ k =−3. 24.（1）2x 50－x （2） 由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 化简得：x 2－35x+300=0 解得：x1=15， x2=20 ∵该商场为了尽 快减少库存， 则 x=15 不合题意，舍去. ∴x=20 答：每件商品降价 20 元，商场日盈利可达 2100 元. 25. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为 xcm， 则另一 个正方形的边长为 20 4 4 − x =（5-x）cm． 依题意列方程得 x 2 +（5-x）2 =17， 解方程得：x1=1，x2 =4． 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是 4cm，16cm． （2）由（1）可知：x 2 +（5-x） 2 =12， 化简后得：2x2 -10x+13=0， ∵△=（-10）2 -4×2×13=-4<0， ∴ 方程无实数解． 所以两个正方形的面积之和不可能等于 12cm2． 26. 解：（1）设平均每次下调的百分率 x，则 6000（1－x） 2 =4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去） ∴平均每次下调的百分率 10%
免费下载网址hti:jiaoxuesu,ys168.com/ (2)方案①可优惠:4860×100×(1-0.98)=9720元 方案②可优惠:100×80=8000元∴方案①更优惠 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
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