免费下载网址htp:/Jiaoxie5uys168.com/ 一元二次方程周周练 (时间:45分钟满分:100分) 、选择题(每小题3分,共24分) 1.有下列关于x的方程:①2x2-x-3=0,②x2+=5,③(x+1)(x-1)=0,④x3+x2=0.其中,为一元二次方程的个数是() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2.下列一元二次方程中,最适合用配方法求解的是() A.x2-3x-5=0 B.(x-1)(x-2)=3 C.x2-2x=3 D.(2x-1)(x+2)=0 3.小新在学习解一元二次方程时,做了下面几个填空题 (1)若 (2)方程mx2+m2x=0(m≠0),则x=-m (3)方程2x(x+1)=x+1的解为x= 其中,答案完全正确的有( A.0个B.1个 C.2个 D.3个 4.已知α、β满足α+β=5,aβ=6,则以a、β为根的一元二次方程是() A.x2-5x+6=0 B.x2-5x-6=0 C.x2+5x+6=0 D.x2+5x-6=0 5.下列一元二次方程中,没有实数根的是() A.x2+2x-1=0 B.x+2√2x+2=0C.x2+√2x-+1=0D.-x2+x+2=0 6.解方程3(x-1)2=6(x-1),最适当的方法是() A.直接求解 B.配方法 C.因式分解法 D.公式法 7.多项式a2+4a-10的值等于11,则a的值为() A.3或7 B.-3或7 C.3或-7D.-3或-7 8.经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是( A.x"1=-1,x2=-4B.x2=-1,x2=4 C.x1=1,x2=4·D."x1=1,x2=-4 、填空题(每小题4分,共16分) 9.设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则 10.若x=b(b≠0)是方程x2-cx+b=0的根,则b-c的值为 11.完成下列配方过程:x2+2px+1=(x2+2px+p2)+(1-p2)= 12.在等式“(3+口)(2+口)=-24”的两个方格中分别填入一个数,要求这两个数互为相反数且使等式成立,则第一 个方格内填入的数是 三、解答题(共60分) 13.(18分-)用适当的方法解方程 (1)(x+2)2=2x+4 (2)(3x+1)2-4=0 (3)4x2-12x+5=0 14.(12分)当x为何值时,2x2+(x-1)和(x-2)互为相反数? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程周周练 (时间：45 分钟满分：100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1.有下列关于 x 的方程：①2x2 -x-3=0，②x 2 + x 1 =5，③(x+1)(x-1)=0，④x 3 +x2 =0.其中，为一元二次方程的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列一元二次方程中，最适合用配方法求解的是( ) A.x2 -3x-5=0 B.(x-1)(x-2)=3 C.x2 - 2x=3 D.(2x-1)(x+2)=0 3.小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题： (1)若 x 2 =9，则 x=3 ； (2)方程 mx 2 +m2 x=0(m≠0)，则 x=-m； (3)方程 2x(x+1)=x+1 的解为 x=-1. 其中，答案完全正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.已知α、β满足α+β =5，αβ=6，则以α、β为根的一元二次方程 是( ) A.x2 -5x+6=0 B.x2 -5x-6=0 C.x2 +5x+6=0 D.x2 +5x-6=0 5.下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A.x2 +2x-1=0 B.x2 +2 2 x+ 2=0 C.x2 + 2 x +1=0 D.-x 2 +x+2=0 6.解方程 3(x-1)2 =6(x-1)，最适当 的方法是( ) A.直接求解 B.配方法 C.因式分解法 D.公式法 7.多项式 a 2 +4a-10 的值等于 11，则 a 的值为( ) A.3 或 7 B.-3 或 7 C.3 或-7 D.-3 或-7 8.经计算整式 x+1 与 x-4 的积为 x 2 -3x-4，则一元二次方程 x 2 -3x-4=0 的所有 根是( ) A.x 1=-1，x2=-4 B.x1=-1，x2=4 C.x1=1，x2=4 D. x1=1，x2=- 4 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 9.设一元二次方程 x 2 -7x+3=0 的两个实数根分别为 x 1 和 x2，则_____ 10.若 x=b(b≠0)是方程 x 2 -cx+b=0 的根,则 b-c 的值为_____. 11.完 成下列配方过程：x 2 +2px+1=(x2 +2px+p2 )+(1-p 2 )=_____ 12.在等式“(3+□)(2+□)=-24”的两个方格中分别填入一个数，要求这两个数互为相反数且使等 式成立，则第一 个方格内填入的数是____ _. 三、解答题(共 60 分) 13.(18 分 )用适当的方法解方程： (1)(x+2)2 =2x+4； (2)(3x+1)2 -4=0； (3)4x2 -12x+5=0. . 14.(1 2 分)当 x 为何值时， 2 3 x 2 + 4 1 (x-1)和 3 1 (x-2)互为相反数？
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168c0m/ 15.(14分)已知关于x的方程xx-2=0的一个解与方程4x-5=3的解相同 x-3 (1)求k的值; (2)求方程x2+kx-2=0的另一个解 b2-4ac 16.(16分)对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),通过配方可将方程变形为(x+) 因为a≠0,所 以4a2>0.完成下列填空: (1)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况取决于b2-4ac的值的符号 (2)小亮同学判断关于x的方程x2+2(k-2)x+k2+4=0的根的情况,解答如下: 参考答案 1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.C8 10.-1 11.x2+2px+1=(x2+2px+p2)+(1-p2)=(x+p)2+(1-p2) 12.-6或5. 13.(1)x1=0,x2=-2 (2 31 14.∵x2+(x-1)和(x-2)互为相反数 ∵.x2+(x-1)+-(x-2)=0. 解得x1=-1,x2= 31 当x为-1或:时,x2+(x-1)和=(x-2)互为相反数 15.(1)-解方程 =3得x=2 把x=2代入方程x2+kx-2=0得 2+2k-2=0,解得k=-1.- (2)由(1)得,方程x2+kx-2=0为x2-x-2=0 解得x1=2,x2=1, 所以方程的另一个解为-1 16.(1)解:△=4(k-2)2-4(k2+4)① 因为-16k<0,③ 所以△<0.④ 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 15.(14 分)已知关于 x 的方程 x 2 +kx-2=0 的一个解与方程 2 3 4 5 − − x x =3 的解相同. (1)求 k 的值； (2)求方程 x 2 +kx-2=0 的另一个解. 16. (16 分)对于一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)，通过配方可将方程变形为(x+ a b 2 ) 2 = 2 2 4 4 a b − ac .因为ａ≠０，所 以 4a2 > 0.完成下列填空： (1)方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的根的情况取决于 b 2 -4ac 的值的符号. (2)小亮同学判断关于ｘ的方程 x 2 +2(k-2 )x+k2 +4=0 的 根的情况，解答如下： 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8 .B 9.x1+x2=7，x1·x2=3. 10.-1. 11.x 2 + 2px+1=(x2 +2px+p2 )+(1-p 2 )=(x+p)2 +(1-p 2 ). 12.-6 或 5. 13.(1)x1=0，x2=-2. (2)x1= 3 1 ，x2=-1. (3)x1= 2 5 ，x2= 2 1 . 14.∵ 2 3 x 2 + 4 1 (x-1)和 3 1 (x-2)互为相反数， ∴ 2 3 x 2 + 4 1 (x-1)+ 3 1 (x-2)=0. 解得 x1=-1，x2= 18 11 . ∴当 x 为-1 或 18 11 时， 2 3 x 2 + 4 1 (x-1 )和 3 1 (x-2)互为相反数. 15.(1) 解 方程 2 3 4 5 − − x x =3 得 x=2， 把 x=2 代入方程 x 2 +kx-2 =0 得 2 2 +2k-2=0， 解得 k=-1. (2)由(1)得，方程 x 2 +kx-2=0 为 x 2 -x-2=0， 解得 x1=2,x2= - 1， 所以方程的另一个解为-1. 16.(1)解 ：Δ=4(k-2)2 -4(k2 +4)① =-16k.② 因为-16k＜0，③ 所以Δ＜0.④
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168c0m/ 所以原方程无实数根⑤ 请你判断他的解答是否正确,并写明你的判断理由 (2)解:不正确,错在③步 理由如下: 当k>0时,-16k0,方程有两个不相等的实数根 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 所以原方程无实数根.⑤ 请你判断他的解 答是否正确，并写明你的判断理由. (2)解 ：不正确，错在③步. 理由如下： 当ｋ＞０时，-１６ｋ＜０，方程没有实数根； 当ｋ=０时，-１６ｋ=０，方程有两个相等 的实数根； 当ｋ＜０时，-１６ｋ＞０，方程有两个不相等的实数根