免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 【教学任务分析】 知识/·使学生掌握用描点法画出函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象 技能/2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点 教学 坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质 1经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的探究过程,渗透配 目过程方法和数形结合的思想方法 标方法|2.通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,体会建立数学建模的思想, 进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题 情感通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学 态度的价值,从而提高学生学习数学的兴趣,并获得成功感 重点用描点法画出二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐 难点 理解二次图数y=a3+b+c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标分别是x=b b 4ac-bi 【教学环节安排】 环节教学问题设计 教学活动设计 复 1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称 习 教师出示问题,学生思考. 引轴和顶点坐标吗?具有哪些性质? 入|2.函数y=-4(x-2+1图象与函数y=-4x的图象有 什么关系? 3.不画出图象,你能直接说出函数y=5x-6x+21的/别入课题 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你 就明白了 【问题1】怎样画出二次函数y=x2-6x+21的图象呢? 自解:第一步:先用配方法将函数y*-6x+21写成 主探究 出示问题1,放给学生,让学 y=a(x-h)2+k的形 生们在组内自己讨论解决问 y=x2-6x+21= 题的步骤,鼓励学生勇于表 达,善于表达,乐于表达自己 第二步:确定抛物线开口方向是」 对称轴 的思想,培养学生独立解决问 合 顶点坐标是 题的能力.并动手完成 作2.根据顶点式确定抛物线开口方向对称轴顶点坐标 交3.根据函数对称性列表 流|4.画对称轴描点,连线:画出函数图象 【观察】从图象可以看出:当x 时,y随x的增大 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 22.1.4 二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1．使学生掌握用描点法画出函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的图象. 2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 3．让学生经历探索二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点 坐标以及性质的过程，理解二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的性质. 过程 方法 1.经历求二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配 方法和数形结合的思想方法 2.通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，体会建立数学建模的思想， 进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题． 情感 态度 通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学 的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感． 重点 用描点法画出二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐 标。 难点 理解二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标分别是 x＝－ b 2a， (－ b 2a， 4ac－b 2 4a ). 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 复 习 引 入 1．你能说出函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象的开口方向、对称 轴和顶点坐标吗？具有哪些性质? 2．函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象与函数 y＝－4x2 的图象有 什么关系? 3．不画出图象，你能直接说出函数 y＝ 1 2 x 2－6x＋21 的 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你 就明白了 教师出示问题，学生思考. 引入课题 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题 1】怎样画出二次函数 y＝ 1 2 x 2－6x＋21 的图象呢？ 解：第一步：先用配方法将函数 y＝ 1 2 x 2－6x＋21 写成 y = a(x − h) + k 2 的形式： y＝ 1 2 x 2－6x＋21= = .. 第二步：确定抛物线开口方向是 ，对称轴 是 ,顶点坐标是 . 2．根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标. 3．根据函数对称性列表. 4．画对称轴,描点,连线:画出函数图象 【观察】从图象可以看出：当 x 时，y 随 x 的增大 出示问题 1，放给学生，让学 生们在组内自己讨论解决问 题的步骤，鼓励学生勇于表 达，善于表达，乐于表达自己 的思想，培养学生独立解决问 题的能力.并动手完成
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 而减小;当x 时,y随x的增大而增大 【思考】根据所画的图象回答抛物线y=1(x-6)2+3是由 y=1x2怎样移动得到的? 【问题2】怎样用配方法求抛物线y=a2+bx+c(a≠0)配方法是本课时训练的一个 的顶点与对称轴? 重点内容,应该加大训练力 【归纳总结】 度 e+ky=(1=1(的+y眼+ 口方向 对称轴 最值 增减性 尝试 1.用配方法求二次函数y=-2x+8x-8的顶点坐标,教师出示题目,先让学生思 应用 2.已知二次函数y=x2-2x-1,当 时,y考解决问题的思路,再请两名 随x的增大而增大;当x 时,y有最 学生板练,其他学生练习. 值是 完成练习后,先小组内进行交 3.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),流、讨论,然后师生共同评析 成果 展示 本节课的学习中,你遇到的疑难问题是什么? 学习小组内互相交流,讨 请你提出来,我们共同探讨 论,展示 补 偿1.抛物线y=2+2+4的顶点坐标是:对称轴 提是 高|2满足a0的二次函数y=ax2+bx+c的正确图象是本环节目的:针对前几个环节 出现的问题,进行针对性的补 3.小敏用一根长8cm的细铁丝围成一个矩形,则矩形的最 大面积是() A 4 cm B 8 cm C 16cm D 32 cm 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 而减小；当 x 时，y 随 x 的增大而增大. 【思考】根据所画的图象回答抛物线 ( 6) 3 2 1 2 y = x − + 是由 2 2 1 y = x 怎样移动得到的？ 【问题 2】怎样用配方法求抛物线 y＝ax 2＋bx＋c（a≠0） 的顶点与对称轴？ 【归纳总结】 配方法是本课时训练的一个 重点内容，应该加大训练力 度. 尝试 应用 1．用配方法求二次函数 y＝－2x2 +8x-8 的顶点坐标． 2．已知二次函数 y＝x 2－2x－1，当___________时，y 随 x 的增大而增大；当 x＝________时，y 有最_________ 值是___________． 3．二次函数 y＝2x2＋bx＋c 的顶点坐标是（1，－2）， 则 b＝________，c＝_________． 教师出示题目，先让学生思 考解决问题的思路，再请两名 学生板练，其他学生练习. 完成练习后，先小组内进行交 流、讨论，然后师生共同评析. 成果 展示 本节课的学习中，你遇到的疑难问题是什么？ 请你提出来，我们共同探讨. 学习小组内互相交流，讨 论，展示. 补 偿 提 高 1. 抛物线 y＝－ 1 2 x 2＋2x＋4 的顶点坐标是_______；对称轴 是_______. 2.满足 a＜0,c＞0 的二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的正确图象是 （ ） 3. 小敏用一根长 8cm 的细铁丝围成一个矩形，则矩形的最 大面积是（ ）. A.4 2 cm B.8 2 cm C.16 2 cm D.32 2 cm 本环节目的：针对前几个环节 出现的问题，进行针对性的补 偿