免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 二次函数 教学时间 课题 《二次函数》小结与复习(1)课型新授 知识「理解二次函数的概念,掌握二次函数y=ax2的图象与性质;会用描点法画抛物线, 和能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能较熟练地由抛物线y=ax2经过适当平 教能力移得到y=a(x-b)2+k的图象 学过程 你 态度 价值观 教学重点用配方法求二次函数的顶点、对称轴,根据图象概括二次函数y=ax2图象的性质 教学难点 次函数图象的平移。 教学准备教师多媒体课件 学生“五个一” 堂教学程序设计 设计意图 结合例题精析,强化练习,剖析知识点 1.二次函数的概念,二次函数y=ax2(a≠0)的图象性质。 例:已知函数y=(m+2)x是关于x的二次函数,求:()满足条件的m 值:(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x 的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时,y 随x的增大而减小? 学生活动:学生四人一组进行讨论,并回顾例题所涉及的知识点,让学生代表 发言分析解题方法,以及涉及的知识点。 教师精析点评,二次函数的一般式为y=ax2+bx+c(a≠0)。强调a≠0.而常数 b、c可以为0,当b,c同时为0时,抛物线为y=ax(a≠0)。此时,抛物线顶点为 (0,0),对称轴是y轴,即直线x=0。 1)使y=(m+2)x是关于x的二次函数,则m+m-4=2,且m+2≠0, m2+m-4=2,m+2≠0,解得:m=2或m=-3,m≠-2 (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上,即m+2>0, (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下,即m+2<0 抛物线的增减性要结合图象进行分析,要求学生画出草图,渗透数形结合思想,进 行观察分析 强化练习;已知函数y=(m+1)xm是二次函数,其图象开口方向向下,则m 顶点为,当X0时,y随x的增大而增大,当x0时,y随 x的增大而减小 2。用配方法求抛物线的顶点,对称轴;抛物线的画法,平移规律,例:用配方 法求出抛物线y=-3x2-6x+8的顶点坐标、对称轴,并画出函数图象,说明通过怎 样的平移,可得到抛物线y=-3x 学生活动:小组讨论配方方法,确定抛物线画法的步骤,探索平移的规律。充 分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路 教师归纳点评 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 教学时间 课题 《二次函数》小结与复习（1） 课型 新授 课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 理解二次函数的概念，掌握二次函数 y＝ax2 的图象与性质；会用描点法画抛物线， 能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线 y＝ax2 经过适当平 移得到 y＝a(x－h)2＋k 的图象。 过 程 方 法 情 感 态 度 价值观 教学重点 用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数 y＝ax2 图象的性质。 教学难点 二次函数图象的平移。 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点 1．二次函数的概念，二次函数 y＝ax 2 (a≠0)的图象性质。 例：已知函数 m m 4 2 y (m 2)x + − = + 是关于 x 的二次函数，求：(1)满足条件的 m 值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大?(3)m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小? 学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表 发言分析解题方法，以及涉及的知识点。 教师精析点评，二次函数的一般式为 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)。强调 a≠0．而常数 b、c 可以为 0，当 b，c 同时为 0 时，抛物线为 y＝ax 2 (a≠0)。此时，抛物线顶点为 (0，0)，对称轴是 y 轴，即直线 x＝0。 (1)使 m m 4 2 y (m 2)x + − = + 是关于 x 的二次函数，则 m 2＋m－4＝2，且 m＋2≠0， 即： m 2＋m－4＝2，m＋2≠0，解得；m＝2 或 m＝－3，m≠－2 (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即 m＋2＞0， (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即 m＋2＜0。 抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进 行观察分析。 强化练习；已知函数 m m 2 y (m 1)x + = + 是二次函数，其图象开口方向向下，则 m ＝_____，顶点为_____，当 x_____0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x_____0 时，y 随 x 的增大而减小。 2。用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，例：用配方 法求出抛物线 y＝－3x2－6x＋8 的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎 样的平移，可得到抛物线 y＝－3x2。 学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充 分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。 教师归纳点评：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义,指出抛物线的 般式与顶点式的互化关系:y=ax2+bx+c-y=a(x+)2+ 4a (2)强调利用抛物线的对称性进行画图,先确定抛物线的顶点、对称轴,利用对称 性列表、描点、连线 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动,分析完例题后归纳 投影展示: [y=ax上0下0千图个来位一y=a 下0),下<0年个单位y=a(xh)+k 强化练习 (1)抛物线y=x2+bx+c的图象向左 平移2个单位。再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x y +1,求:b与c的值。(2)通过配方,求抛物线y=1 4x+5的开口方向、对称轴及顶点坐标,再画出图象。3.知 识点串联,综合应用 例:如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与 x 抛物线y=ax2相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1) (1)求直线和抛物线的解析式 (2)如果D为抛物线上一点,使得△AOD与△OBC的面积相等,求D点坐标。 学生活动:开展小组讨论,体验用待定系数法求函数的解析式 教师点评:(1)直线AB过点A(2,0),B(1,1),代入解析式y=kx+b,可确定 k、b,抛物线y=ax2过点B(1,1),代人可确定a 求得:直线解析式为y=-x+2,抛物线解析式为y=x2 (2)由y=-x+2与y=x2,先求抛物线与直线的另一个交点C的坐标为(-2, △oBC=S△ABC=S△0A S△oC,且OA=2 D的纵坐标为3 又∵D在抛物线y=x2上,∴x2=3,即x=± ,3)或( 强化练习:函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1,b),求 (1)a和b的值 (2)求抛物线y=ax2的顶点和对称轴 (3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大 (4)求抛物线与直线y=-2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。 课堂小结 1.让学生反思本节教学过程,归纳本节课复习过的知识点及应用 2。投影:完成下表 函数 开口方向顶点对称轴增减性最大(小)值 r a<o 「米 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一 般式与顶点式的互化关系： y＝ax 2＋bx＋c————→y＝a(x＋ b 2a) 2＋ 4ac－b 2 4a (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称 性列表、描点、连线。 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳； 投影展示： 强化练习： (1)抛物线 y＝x 2＋bx＋c 的图象向左 平移 2 个单位。再向上平移 3 个单位，得抛物线 y＝x 2－2x ＋1，求：b 与 c 的值。(2)通过配方，求抛物线 y＝ 1 2 x 2－ 4x＋5 的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。3．知 识点串联，综合应用。 例：如图，已知直线 AB 经过 x 轴上的点 A(2，0)，且与 抛物线 y＝ax 2 相交于 B、C 两点，已知 B 点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式； (2)如果 D 为抛物线上一点，使得△AOD 与△OBC 的面积相等，求 D 点坐标。 学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。 教师点评：(1)直线 AB 过点 A(2，0)，B(1，1)，代入解析式 y＝kx＋b，可确定 k、b，抛物线 y＝ax 2 过点 B(1，1)，代人可确定 a。 求得：直线解析式为 y＝－x＋2，抛物线解析式为 y＝x 2。 (2)由 y＝－x＋2 与 y＝x 2，先求抛物线与直线的另一个交点 C 的坐标为(－2， 4)， S△OBC＝S△ABC－S△OAB＝3。 ∵ S△AOD＝S△OBC，且 OA＝2 ∴ D 的纵坐标为 3 又∵ D 在抛物线 y＝x 2 上，∴x 2＝3，即 x＝± 3 ∴ D(－ 3，3)或( 3， 3) 强化练习：函数 y＝ax 2 (a≠0)与直线 y＝2x－3 交于点 A(1，b)，求： (1)a 和 b 的值； (2)求抛物线 y＝ax 2 的顶点和对称轴； (3)x 取何值时，二次函数 y＝ax 2 中的 y 随 x 的增大而增大， (4)求抛物线与直线 y＝－2 两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。 二、课堂小结 1．让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。 2。投影：完成下表：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 作业 设计 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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