免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 中心对称 教学自你 1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念,并能运用它们解决简单的问题 2.理解并初步应用关于中心对称的两个图形的性质 3.能熟练画出一个图形关于中心对称的图形 【重点难点】 中心对称及其性质,并能运用其进行相关的证明与计算 教学内容 【新课导入】 请同学们观察图片(见课件)你有什么发现? 【课堂探究】 、两个图形关于中心对称的概念及性质 1.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(D) (A)相等且在同一条直线上 (B)平行 (C)平行且相等 ①D)相等、平行或在同一条直线上 2.如图,△ABO与△CDO关于点0成中心对称,则在一直线上的三点有_AO,C以及BO,D 并且A0=C0,BO=DO,△ABO与△CDO的关系是全等 二、画出一个图形关于中心对称的图形 如图:已知线段AB与CD关于点P中心对称,且点A关于P的对称点为点C.请你在下图的正 方形方格纸中,(1)找出对称中心P点;(2)画出线段CD 提示:(1)连AC,线段AC中点就是对称中心P (2)连BP并延长至D点,使DP=BP—,连接CD 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u ta odao.coM
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 中心对称 1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念,并能运用它们解决简单的问题; 2.理解并初步应用关于中心对称的两个图形的性质; 3.能熟练画出一个图形关于中心对称的图形. 【重点难点】 中心对称及其性质,并能运用其进行相关的证明与计算. 【新课导入】 请同学们观察图片(见课件)你有什么发现? 【课堂探究】 一、两个图形关于中心对称的概念及性质 1.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( D ) (A)相等且在同一条直线上 (B)平行 (C)平行且相等 (D)相等、平行或在同一条直线上 2.如图,△ABO 与△CDO 关于点 O 成中心对称,则在一直线上的三点有 A,O,C 以及 B,O,D , 并且 AO= CO ,BO= DO ,△ABO 与△CDO 的关系是 全等 . 二、画出一个图形关于中心对称的图形 3. 如图:已知线段 AB 与 CD 关于点 P 中心对称,且点 A 关于 P 的对称点为点 C.请你在下图的正 方形方格纸中,(1)找出对称中心 P 点;(2)画出线段 CD. 提示:(1)连 AC,线段 AC 中点就是对称中心 P; (2)连 BP 并延长至 D 点,使 DP=BP ,连接 CD. 解:
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ysl168.com 如图,已知△ABC和过点0的两条互相垂直的直线x、y,画出△ABC关于直线x对称的△A'B'C 再画出△ABC关于直线y对称的△A"B"C″,则△A"B"C与△A'B'C是否关于点0成中 心对称? 板书设母 2.中心对称的作图 中心对称的性质 (1)定关键点:确定已知图形的 )中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中|关键点 心_,而且被_对称中心所平分 (2)找对称点:找关键点的中心 (2)中心对称的两个图形是 对称点 (3)连线成图:顺次连接对称点 所得中心对称图形 当堂G 1.下列说法不正确的是(D) (A)关于中心对称的两个图形面积相等 (B)关于中心对称的两个图形周长相等 (C)关于中心对称的对称点连线经过对称中心 (D)关于中心对称的两个图形一定关于直线对称 2.如图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有(C) 日日55己己己 (A)1组(B)2组(C)3组①D)4组 3.请在这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的 图形 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u ta odao.coM
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4. 如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y,画出△ABC关于直线x对称的△A'B'C', 再画出△ABC 关于直线 y 对称的△A″B″C″,则△A″B″C″与△A'B'C'是否关于点 O 成中 心对称? 解:是. 1.中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 对称中 心 ,而且被 对称中心 所平分. (2)中心对称的两个图形是 全等图形 . 2.中心对称的作图 (1)定关键点:确定已知图形的 关键点; (2)找对称点:找关键点的中心 对称点; (3)连线成图:顺次连接对称点 所得中心对称图形. 1.下列说法不正确的是( D ) (A)关于中心对称的两个图形面积相等 (B)关于中心对称的两个图形周长相等 (C)关于中心对称的对称点连线经过对称中心 (D)关于中心对称的两个图形一定关于直线对称 2.如图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( C ) (A)1 组 (B)2 组 (C)3 组 (D)4 组 3.请在这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的 图形
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 答案 (2013邵阳)如图所示,将△ABC绕AC的中点0顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件 ∠B=90°,使四边形ABCD为矩形 5.如图,已知口ABCD的对角线BD=4cm,将ABCD绕其对称中心0旋转180°,则点D所转过的 路径长为 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u ta odao.coM
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 答案: 4. (2013 邵阳)如图所示,将△ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180°得到△CDA,添加一个条件 ∠B=90° ,使四边形 ABCD 为矩形. 5.如图,已知▱ABCD 的对角线 BD=4 cm,将▱ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180°,则点 D 所转过的 路径长为 2π cm