免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 23.2中心对称(2) 第二课时 教学内容 1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平 2.关于中心对称的两个图形是全等图形 教学目标 理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平 分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形:掌握这两个性质的运用 复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点),提出问题,让 学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质 重难点、关键 1.重点:中心对称的两条基本性质及其运用 2.难点与关键:让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质 教学过程 、复习引入 (老师口问,学生口答) 1.什么叫中心对称?什么叫对称中心? 2.什么叫关于中心的对称点? 3.请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对 称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论 (每组推荐一人上台陈述,老师点评) (老师)在黑板上画一个三角形ABC,分两种情况作两个图形 (1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形 (2)作关于一定点0为对称中心的对称图形 第一步,画出△ABC 第二步,以△ABC的C点(或0点)为中心,旋转180°画出△A′B′和△AB′C 如图1和用2所示 A B B A (1) 从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形; 分别连接对称点AA′、BB′、CC′,点0在这些线段上且0平分这些线段 下面,我们就以图2为例来证明这两个结论 证明:(1)在△ABC和△A′B′C′中, OA=0A′,OB=OB′,∠AOB=∠AOB′ △AOB≌△A′OB ∴AB=A′B 同理可证:AC=A′C′,BC=B′C′ △ABC≌△AB′C′ (2)点A′是点A绕点0旋转180°后得到的,即线段OA绕点0旋转180°得到线段 0A′,所以点0在线段AA′上,且OA=OA′,即点0是线段A′的中点 同样地,点0也在线段BB′和CC′上,且OB=OB′,OC=0C′,即点0是BB′和CC 的中点 因此,我们就得到 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 23.2 中心对称(2) 第二课时 教学内容 1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平 分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形． 教学目标 理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用． 复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让 学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质． 重难点、关键 1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用． 2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （老师口问，学生口答） 1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？ 2．什么叫关于中心的对称点？ 3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心， 画出这个三角形关于这个对 称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论． （每组推荐一人上台陈述，老师点评） （老师）在黑板上画一个三角形 ABC，分两种情况作两个图形 （1）作△ABC 一顶点为对称中心的对称图形； （2）作关于一定点 O 为对称中心的对称图形． 第一步，画出△ABC． 第二步，以△ABC 的 C 点（或 O 点）为中心，旋转 180°画出△A′B′和△A′B′C′， 如图 1 和用 2 所示． (1) (2) 从图 1 中可以得出△ABC 与△A′B′C 是全等三角形； 分别连接对称点 AA′、BB′、CC′，点 O 在这些线段上且 O 平分这些线段． 下面，我们就以图 2 为例来证明这两个结论． 证明：（1）在△ABC 和△A′B′C′中， OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′ ∴△AOB≌△A′OB′ ∴AB=A′B′ 同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′ （2）点 A′是点 A 绕点 O 旋转 180°后得到的，即线段 OA 绕点 O•旋转 180•°得到线段 OA′，所以点 O 在线段 AA′上，且 OA=OA′，即点 O 是线段 AA′的中点． 同样地，点 O 也在线段 BB′和 CC′上，且 OB=OB′，OC=OC′，即点 O 是 BB′和 CC′ 的中点． 因此，我们就得到
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平 2.关于中心对称的两个图形是全等图形 例1.如图,已知△ABC和点0,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点0成中心对 分析:中心对称就是旋转180°,关于点0成中心对称就是绕0旋转180°,因B 此,我们连AO、B0O、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到 解:(1)连结AO并延长AO到D,使OD=0A,于是得到点A的对称点D,如图所示 (2)同样画出点B和点C的对称点E和F. (3)顺次连结DE、EF、FD 则△DEF即为所求的三角形 例2.(学生练习,老师点评)如图,已知四边形ABCD和点0,画四边形A′B′C′D′ 使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点0成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出 作法 A 教材P70练习 三、应用拓展 例3.如图等边△ABC内有一点0,试说明:OA+OB>OC 分析:要证明0A+0B>0C,必然把0M、OB、0C转为在一个三角形内,应用两边沙 之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,因此要应用旋转.以A为旋转中心,B 旋转60°,便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内 解:如图,把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后,到△AO′B的位置,则△ AOC≌△AO′B ∴AO= OC=0 又∵∠0A0′=60°,∴△A0′0为等边三角形 在△BO0′中,00′+0B>BO 即OA+OB>OC 四、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课应掌握: 中心对称的两条基本性质: 1.关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分; 2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用 五、布置作业 1.教材复习巩固1综合运用6、7 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形． 例 1．如图，已知△ABC 和点 O，画出△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点 O 成中心对 称． 分析：中心对称就是旋转 180°，关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180°，因 此，我们连 AO、BO、CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到． 解：（1）连结 AO 并延长 AO 到 D，使 OD=OA，于是得到点 A 的对称点 D，如图所示． （2）同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F． （3）顺次连结 DE、EF、FD． 则△DEF 即为所求的三角形． 例 2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形 A′B•′C′D′， 使四边形 A′B′C′D′和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出 作法）． 二、巩固练习 教材 P70 练习． 三、应用拓展 例 3．如图等边△ABC 内有一点 O，试说明：OA+OB>OC． 分析：要证明 OA+OB>OC，必然把 OA、OB、OC 转为在一个三角形内，应用两边 之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以 A 为旋转中心， 旋转 60°，便可把 OA、OB、OC 转化为一个三角形内． 解：如图，把△AOC 以 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60°后，到△AO′B•的位置，则△ AOC≌△AO′B． ∴AO=AO′，OC=O′B 又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O 为等边三角形． ∴AO=OO′ 在△BOO′中，OO′+OB>BO′ 即 OA+OB>OC 四、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课应掌握： 中心对称的两条基本性质： 1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心， 而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用． 五、布置作业 1．教材 复习巩固 1 综合运用 6、7．
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