人教初中数学九上word全册打包教案_第3套人教初中数学九上 24.4.1 弧长和扇形面积教案.doc_大学文库

免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 弧长及扇形的面积教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题 (二)能力训练要求 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力. 2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力 (三)情感与价值观要求 1.经历探索弧长及扇形面积计算公式,让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 2.通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系, 激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力教学重点 1.经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程 2.了解弧长及扇形面积计算公式 3.会用公式解决问题教学难点探索弧长及扇形面积计算公式 2.用公式解决实际问题教学方法学生互相交流探索法教具准备 2.投影片四张教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索 Ⅱ.新课讲解、复习 1.圆的周长如何计算? 2.圆的面积如何计算? 3.圆的圆心角是多少度? [生]若圆的半径为r,则周长l=2xr,面积S=xr2,圆的圆心角是360° 二、探索弧长的计算公式投影片(§3.7 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 弧长及扇形的面积教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力． (三)情感与价值观要求 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．教学重点 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程． 2．了解弧长及扇形面积计算公式． 3．会用公式解决问题．教学难点 1．探索弧长及扇形面积计算公式． 2．用公式解决实际问题．教学方法学生互相交流探索法教具准备 2．投影片四张教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索． Ⅱ．新课讲解一、复习 1．圆的周长如何计算？ 2．圆的面积如何计算？ 3．圆的圆心角是多少度？ [生]若圆的半径为 r，则周长 l＝2πr，面积 S＝πr 2，圆的圆心角是 360°．二、探索弧长的计算公式投影片(§3．7A) 如图，某传送带的一个转动轮的半径为 10cm． (1)转动轮转一周，传送带上的物品 A 被传送多少厘米？ (2)转动轮转 1°，传送带上的物品 A 被传送多少厘米？ (3)转动轮转 n°，传送带上的物品 A 被传送多少厘米？

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [师]分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应 360°的圆心角，所以转动轮转 1°，传送带上的物品 A 被传送圆周长的 1 360 ；转动轮转 n°，传送带上的物品 A 被传送转 1°时传送距离的 n 倍． [生]解：(1)转动轮转一周，传送带上的物品 A 被传送 2π×10＝20πcm； (2)转动轮转 1°，传送带上的物品 A 被传送 20 360 18   = cm； (3)转动轮转 n°，传送带上的物品 A 被传送 n× 20 n 360 180   = ＝cm． [师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相交流． [生]根据刚才的讨论可知，360°的圆心角对应圆周长 2πR，那么 1°的圆心角对应的弧长为 2 360 180   R R = ，n°的圆心角对应的弧长应为 1°的圆心角对应的弧长的 n 倍，即 n× 180 180   R n R = ． [师]表述得非常棒．在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为： l＝ 180 n R ．下面我们看弧长公式的运用．三、例题讲解投影片(§3．7B) 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即 AB 的长(结果精确到 0.1mm)．分析：要求管道的展直长度，即求 AB 的长，根根弧长公式 l＝ 180 n R 可求得 AB 的长，其中 n 为圆心角，R 为半径．解：R＝40mm，n＝110． ∴ AB 的长＝ 180 n πR＝ 110 180 ×40π≈76.8mm．因此，管道的展直长度约为 76.8mm．四、想一想投影片(§3．7C) 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长 3m 的绳子，绳子的另一端拴着一只狗． (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过 n°角，那么它的最大活动区域有多大？ [师]请大家互相交流． [生](1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即 9π；

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)如图(2)，狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积， 1°的圆心角对应圆面积的 1 360 ，即 1 360 ×9π＝ 40  ，n°的圆心角对应的圆面积为 n× 40  ＝ 40 n ． [师]请大家根据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式． [生]如果圆的半径为 R，则圆的面积为πR 2，1°的圆心角对应的扇形面积为 2 360 R ，n° 的圆心角对应的扇形面积为 n· 2 2 360 360   R n R = ．因此扇形面积的计算公式为 S 扇形＝ 360 n π R 2，其中 R 为扇形的半径，n 为圆心角．五、弧长与扇形面积的关系 [师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 l＝ 180 n πR，n°的圆心角的扇形面积公式为 S 扇形＝ 360 n πR 2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角 n．半径 R 有关系，因此 l 和 S 之间也有一定的关系，你能猜得出吗？请大家互相交流． [生]∵l＝ 180 n πR，S 扇形＝ 360 n πR 2， ∴ 360 n πR 2＝ 1 2 R· 180 n πR．∴S 扇形＝ 1 2 lR．六、扇形面积的应用投影片(§3．7D) 扇形 AOB 的半径为 12cm，∠AOB＝120°，求 AB 的长(结果精确到 0.1cm)和扇形 AOB 的面积(结果精确到 0.1cm2 ) 分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径 R 和圆心角 n 即可，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了．解： AB 的长＝ 120 180 π×12≈25.1cm． S 扇形＝ 120 360 π×122≈150.7cm2．因此， AB 的长约为 25.1cm，扇形 AOB 的面积约为 150.7cm2． Ⅲ．课堂练习随堂练习 Ⅳ．课时小结本节课学习了如下内容： 1．探索弧长的计算公式 l＝ 180 n πR，并运用公式进行计算；