免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 21.2.1配方法 教学时间 课题|21.2.1配方法(1) 教学媒体多媒体 理解一元二次方程“降次”的转化思想 知识技 2根据平方根的意义解形如x2=p(p≥0)的一元二次方程,然后迁移到解 (mx+n)2=p(p≥0)型的一元二次方程 3.把一般形式的一元二次方程(二次项系数是1,一次项系数是偶数)与左 教能边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比,引入配 方法,并掌握 1.通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活 程方法情 2.通过观察,思考,对比获得一元二次方程的解法——直接开平方法,配 方法 态追过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 度 1.运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程;领会降次——转化的 教学重点数学思想 2用配方法解二次项是1,一次项系数是偶数的一元二次方程 教学难点 降次思想,配方法 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 导语:已经学习了一元二次方程的概念,本节课开始学习点题,板书课题,开门见山明确 其解法,首先学习直接开平方法,配方法 本节课内容 探究新知 探宄课本问题1 :生读题找等量关 分析 列方程,思考解淡化列方程难 1.用列方程方法解题的等量关系是什么? 程的依据 度,重点突出 2.解方程的依据是什么? 生观察所列方程解方程方法, 3.方程的解是什么?问题的答案是什么 点,辨析方程的注方程的 4.该方程的结构是怎样的? 与问题的答案.解,以及方程 归纳 生尝试描述何为的解要受到实 可根据数的开方的知识解形如x2=p(p≥0)的一元二降次及方法,把握际问题的检 次方程,方程有两个根,但是不一定都是实际问题的解.方程结构特点,初险,作出取舍 ●解决课本思考 体会直接开平方 1如何理解降次? 解一元二次方 2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的? 理解降次,初 3能化为(x+m)2n(n≥0)的形式的方程需要具备什么师组织学生讨陟感知方程结 特点? 仑,尝试回答,教构特点,更好 币及时背定并总结把握直接开平 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.2.1 配方法 教学时间 课 题 21.2.1 配方法(1) 课 型 新 授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.理解一元二次方程“降次”的转化思想． 2.根据平方根的意义解形如 x 2 =p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解 （mx+n）2 =p（p≥0）型的一元二次方程． 3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是 1，一次项系数是偶数）与左 边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配 方法，并掌握. 过 程 方 法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配 方法 情 感 态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 教学重点 1.运用开平方法解形如（mx+n）2 =p（p≥0）的方程；领会降次──转化的 数学思想． 2 用配方法解二次项是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程 教学难点 降次思想，配方法 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习 其解法,首先学习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 ⚫ 探究课本问题 1 分析： 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 2.解方程的依据是什么？ 3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 4.该方程的结构是怎样的？ 归纳： 可根据数的开方的知识解形如 x 2 =p（p≥0）的一元二 次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解. ⚫ 解决课本思考 1 如何理解降次？ 2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？ 3 能化为（x+m） 2 =n（n≥0）的形式的方程需要具备什么 特点？ 点题，板书课题. 学生读题找等量关 系列方程，思考解 方程的依据. 学生观察所列方程 特点，辨析方程的 解与问题的答案. 学生尝试描述何为 降次及方法，把握 方程结构特点，初 步体会直接开平方 法解一元二次方 程. 教师组织学生讨 论，尝试回答，教 师及时肯定并总结 开门见山明确 本节课内容 淡化列方程难 度，重点突出 解方程方法， 关注方程的 解，以及方程 的解要受到实 际问题的检 验，作出取舍. 理解降次，初 步感知方程结 构特点，更好 把握直接开平
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 方法,并为配 运用平方根知识将形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0) 方法的学习作 的一元二次方程降次,转化为两个一元一次方程,解一元 次方程即可 2左边是含有未知数的完全平方式,右边是非负常数的 元二次方程可化为(x+m)2=n(n≥0) ●探究课本问题 生审读并列方程 1.根据题意列方程并整理成一般形式 且织学生讨论,交感知一元二次 2.将方程x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比,怎样将方程 方程的实际应 x2+6x-16=0化为像x2+6x+9=2一样,左边是含有未知数的然后师生总结 完全平方式,右边是非负常数的方程? 在比较中发现 ①完成填空:x2+6x+ 配方法的实质 ②方程移项之后,两边应加什么数,可将左边配成完全 归纳 用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元 二次方程的一般步骤及注意事项 先将数项移到友程有边,然后给友程两边都加上 总结成文,为 次项系数的一半的平方,使左边配成完全平方式的三 熟练运用作准 项式形式,再将左边写成平方形式,右边完成有理数加 法运算,到此,方程变形为(x+m)2=n(n≥0)的形式.学生独立完成,教 巨、课堂训练 师巡视指导,了解 课本练习 学生掌握情况,并学生巩固提 四、小结归纳 集中订正 根据平方根的意义,用直接开平方法解形如(mx+n)2=p (p≥0)的一元二次方程 2.用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元 次方程,特别地,移项后方程两边同加一次项系数的生作老结,学 师生归纳 半的平方 纳入知识系 3.在用方程解决实际问题时,方程的根一定全实际是问题 的解,但是实际问题的解一定是方程的根 、作业设计 必做:P16:1、2、3(1)(2) 选做:下面补充作业 补充作业: 1.若8x2-16=0,则x的值是 2.如果方程2(x-3)2=72,那么,这个一元二次方程的 两根是 3.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是() 4.方程3x2+9=0的根为(). C.±3 D.无实数根 5.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其 中正确的是() A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)=1 D.x2-4x+4=-11 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳： 1 运用平方根知识将形如 x 2 =p（p≥0）或（mx+n）2 =p（p≥0） 的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元 一次方程即可； 2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一 元二次方程可化为（x+m）2 =n（n≥0）. ⚫ 探究课本问题 2 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2.将方程 x 2 +6x-16=0 和 x 2 +6x+9=2 对比，怎样将方程 x 2 +6x-16=0 化为像 x 2 +6x+9=2 一样，左边是含有未知数的 完全平方式，右边是非负常数的方程？ ○1 完成填空： x 2 +6x+ =（x+ ）2 ○2 方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全 平方式？ ⚫ 归纳： 用配方法解二次项系数是 1 且一次项系数是偶数的一元 二次方程的一般步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上 一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三 项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加 法运算，到此，方程变形为（x+m） 2 =n（n≥0）的形式. 三、课堂训练 课本练习: 四、小结归纳 1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n） 2 =p （p≥0）的一元二次方程. 2.用配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元 二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一 半的平方. 3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题 的解，但是实际问题的解一定是方程的根. 五、作业设计 必做：P16：1、2、3（1）（2） 选做：下面补充作业 补充作业： 1．若 8x2 -16=0，则 x 的值是_________． 2．如果方程 2（x-3） 2 =72，那么，这个一元二次方程的 两根是________． 3．若 x 2 -4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 4．方程 3x2 +9=0 的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 5.已知 x 2 -8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其 中正确的是（ ）． A．x 2 -8x+（-4） 2 =31 B．x 2 -8x+（-4） 2 =1 C．x 2 +8x+42 =1 D．x 2 -4x+4=-11 学生审读并列方程 组织学生讨论，交 流 然后师生总结 学生独立完成，教 师巡视指导，了解 学生掌握情况，并 集中订正 师生归纳总结，学 生作笔记. 方法，并为配 方法的学习作 铺垫 感知一元二次 方程的实际应 用 在比较中发现 配方法的实质 总结成文，为 熟练运用作准 备 使学生巩固提 高 纳入知识系 统
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 6.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m. (1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m吗? (2)鸡场的面积能达到210m2吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙 长 25m）， 另三边用木栏围成，木栏长 40m． （1）鸡场的面积能达到 180m 2 吗？能达到 200m 吗？ （2）鸡场的面积能达到 210m2 吗？