免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 21.3实际问题与一元二次方程 教学时间 课题21.3实际问题与一元二次方程(1) 课型 教学媒体多媒体 1.使学生会列出一元二次方程解应用题,初步掌握利用一元二次方程解决生活 技能中的实际问题 2.培养学生的阅读能力 过程 1.通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活 方法2通过观察,思考,交流,进一步提高逻辑思维和分析问题解决问题能力 3.经历观察,归纳列一元二次方程的一般步骤 情感 态度 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 教学重点 建立数学模型,找等量关系,列方程 教学难点 找等量关系,列方程 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为设计意图 复习引入 导语:同一元一次方程,二元一次方程(组)等一样,一点题,板书课题 联系曾经学习 元二次方程和实际问题,也有紧密的联系,本节课就来讨 过的方程应用 论如何利用一元二次方程来解决实际问题. 衔接本节内容 、探究新知 明确本节课任 探究课本30页问题1 分析:设正方体的棱长是xdm,则一个正方体的表面积是 多少?10个呢?等量关系是什么? ●探宄课本38页问题 分析 设物体经过xs落回地面,这时它离地面的高度是多 少? 淡化解方程,重 ●某人将200民币按一年定期存入银行,到期后支教师指导学生进行阅点突出列方程 取100元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全读,找关键词,题中数 据,联系所要求的量, 部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后明确量与量的关系,设 本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利 直接未知数,表示相关 率.(利息税为利息的20%) 量,找等量关系尝试列 分析: 方程,求根,根据实际 设这种存款方式的年利率为x,第一次存200元取问题要求,对根进行取 1000元,剩下的本金和利息是10000080%第二次舍 弄清问题背景 存,本金就变为1000+2000x·80%,其它依此类推. 把有关数量关 ●课本46页探究2 学生独立解答问题1,系分析透彻,特 分析: 2,然后交流,讨论,别是找出可以 设甲种药品的成本年平均下降率为x,则一年后甲种达到共识 作为列方程依 药品成本是多少?两年后甲种药品成本是多少?相关的 据的主要相等 等量关系是什么?类似的乙甲种药品成本的年平均下降 关系 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.3 实际问题与一元二次方程 教学时间 课 题 21.3 实际问题与一元二次方程（1） 课 型 新 授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活 中的实际问题. 2.培养学生的阅读能力. 过 程 方 法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，交流，进一步提高逻辑思维和分析问题解决问题能力. 3.经历观察，归纳列一元二次方程的一般步骤 情 感 态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 教学重点 建立数学模型，找等量关系，列方程 教学难点 找等量关系，列方程 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：同一元一次方程，二元一次方程（组）等一样，一 元二次方程和实际问题，也有紧密的联系，本节课就来讨 论如何利用一元二次方程来解决实际问题. 二、探究新知 ⚫ 探究课本 30 页问题 1 分析：设正方体的棱长是 xdm，则一个正方体的表面积是 多少？10 个呢？等量关系是什么？ ⚫ 探究课本 38 页问题 分析： 设物体经过 xs 落回地面，这时它离地面的高度是多 少？ ⚫某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支 取 1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全 部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后 本金和利息共 1320 元，求这种存款方式的年利 率．（利息税为利息的 20%） 分析： 设这种存款方式的年利率为 x，第一次存 2000 元取 1000 元，剩下的本金和利息是 1000+2000x·80%；第二次 存，本金就变为 1000+2000x·80%，其它依此类推． ⚫ 课本 46 页探究 2 分析： 设甲种药品的成本年平均下降率为 x，则一年后甲种 药品成本是多少？两年后甲种药品成本是多少？相关的 等量关系是什么？类似的乙甲种药品成本的年平均下降 点题，板书课题. 教师指导学生进行阅 读，找关键词，题中数 据，联系所要求的量， 明确量与量的关系，设 直接未知数，表示相关 量，找等量关系尝试列 方程，求根，根据实际 问题要求，对根进行取 舍. 学生独立解答问题 1， 2，然后交流，讨论， 达到共识. 联系曾经学习 过的方程应用 衔接本节内容， 明确本节课任 务 淡化解方程，重 点突出列方程 弄清问题背景， 把有关数量关 系分析透彻，特 别是找出可以 作为列方程依 据的主要相等 关系
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 率是多少?相关的等量关系是什么?方程的解都是该问 题的解吗?如果不是,如何选择?为什么? 如何回答课本46页思考? 学生尝试叙述,然后师 归纳: 生归纳 上学生更加熟 通过解决以上问题,列一元二次方程解实际问题的基 练地列方程解 本步骤是什么?与以前学过的列方程解实际问题的步骤 应用题,并强化 有何异同? 用.把握百分 ●某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台,第一季 率问题 度生产电视机的总台数是3.31万台,求二月份、三师引导生对照上题,分的解题技巧 月份生产电视机平均增长的百分率是多少? 析找出两题的异同点 分析: 设平均增长率是x,则二月份生产电视机的台数是多 少?三月份生产电视机的台数是多少?第一季度生产电学生体会建立数学模 视机的总台数还可以怎样表示?等量关系是什么? 厘型思想,分析、解决实 归纳: 际问题 通过类比,联系 以上这几道题与我们以前所学的一元一次、二元一次 新旧知识,明确 方程(组)、分式方程等为背景建立数学模型是一样的, 共性 而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分 析实际问题和解决问题的类型 课堂训练 补充练习: ①.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%, 因库存积压,所以就按销售价的7%出售,那么每台售学生独立完成,教师巡 价为(). 视指导,了解学生掌握 A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元情况,并集中订正 使学生巩固提 C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元 ②.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时, 了解学生掌握 为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得 青况 超过d%,则d可用p表示为() A. P B p C. 100p D. 100p 100+P 1000-P ◎.2009年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后 来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二 三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程 是() A.100(1+x)2=250B.100(1+x)+100(1+x) 师生归纳总结,学生作 C.100(1-x)2=250D.100(1+x) 笔记. 纳入知识系 四、小结归纳 统,总结本节 课内容,把握 1.列一元二次方程解应用题的一般步骤 利用列一元二 2.利用一元二次方程解决实际生活中的百分率问题 作业设诅 次方程解常见 实际问题的题 必做:P18:1、 的技巧 选做:P19:9 补充作业 上海甲商场七月份利润为100万元,九月份的利率为121 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 率是多少？相关的等量关系是什么？方程的解都是该问 题的解吗？如果不是，如何选择？为什么？ 如何回答课本 46 页思考？ 归纳： 通过解决以上问题，列一元二次方程解实际问题的基 本步骤是什么？与以前学过的列方程解实际问题的步骤 有何异同？ ⚫某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1 万台，第一季 度生产电视机的总台数是 3.31 万台，求二月份、三 月份生产电视机平均增长的百分率是多少？ 分析： 设平均增长率是 x，则二月份生产电视机的台数是多 少？三月份生产电视机的台数是多少？第一季度生产电 视机的总台数还可以怎样表示？等量关系是什么？ 归纳： 以上这几道题与我们以前所学的一元一次、二元一次 方程（组）、分式方程等为背景建立数学模型是一样的， 而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分 析实际问题和解决问题的类型． 三、课堂训练 补充练习： ○1 ．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%， 因库存积压， 所以就按销售价的 70%出售，那么每台售 价为（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a 元 B．70%（1+25%）a 元 C．（1+25%）（1-70%）a 元 D．（1+25%+70%）a 元 ○2 ．某商场的标价比成本高 p%，当该商品降价出售时， 为了不亏损成本， 售价的折扣（即降低的百分数）不得 超过 d%，则 d 可用 p 表示为（ ）． A． 100 p + p B．p C． 100 1000 p − p D． 100 100 p + p ○3 ． 2009 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家，后 来二、 三月份新发生禽流感的养鸡场共 250 家，设二、 三月份平均每月禽流感的感染率为 x，依题意列出的方程 是（ ）． A．100（1+x）2 =250 B．100（1+x）+100（1+x） 2 =250 C．100（1-x）2 =250 D．100（1+x）2 四、小结归纳 1.列一元二次方程解应用题的一般步骤 2.利用一元二次方程解决实际生活中的百分率问题 五、作业设计 必做：P18：1、2、3 选做：P19：9 补充作业： 上海甲商场七月份利润为 100 万元，九月份的利率为 121 学生尝试叙述，然后师 生归纳 师引导生对照上题，分 析找出两题的异同点 让学生体会建立数学模 型思想，分析、解决实 际问题. 学生独立完成，教师巡 视指导，了解学生掌握 情况，并集中订正 师生归纳总结，学生作 笔记. 让学生更加熟 练地列方程解 应用题，并强化 运用.把握百分 率问题 的解题技巧 通过类比，联系 新旧知识，明确 共性. 使学生巩固提 高， 了解学生掌握 情况 纳入知识系 统，总结本节 课内容，把握 利用列一元二 次方程解常见 实际问题的题 的技巧
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 万元,乙商场七月份利率为200万元,九月份的利润为 288万元,那么哪个商场利润的年平均上升率较大? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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