免费下载网址hti:jiaoxuesuys168.com/ 一元二次方程 填空题(每小题2分,共20分) 1.一元二次方程6x2=3x+2的二次项系数a= 次项系数b ,常数项 2..写 个二次项系数为1,且有一个根为2的一元二次方 程 3.方程(x-5)2=0的根是 已知x=1是方程x2-ax+6=0的一个根,则a 封 5.如果a+b+c=0,那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根一定是 6.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是 若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根,则符合条件的一组 m,n的实数值可以是m= 8.某兴趣小组的每位同学,将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件,全 组互赠标本共182件,若全组有x名学生,则根据题意可列方程 9.已知x2+3x+6的值为9,则代数式3x2+9x-2的值为 10.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一 个实数根,则该三角形的面积是 线二、选择题(每小题3分,共24分 11.下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0:②x2++-3=0:③x2-4+x3=0;④ 3x=x2中,一元二次方程的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则( A.a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a≥0 13.方程x2=x的解是() l,x2=0 0 14.方程x2+5x+=0的左边配成一个完全平方式后,所得的方程为( 15.若x,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是() A.1 B. 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．一元二次方程 2 6 3 2 x x = + 的二次项系数 a = ____ ，一次项系数 b = ____ ，常数项 c = _____ 。 2 . 写出一个二次项系数为 1 ， 且 有 一 个 根 为 2 的 一 元 二 次 方 程: 。 3. 方程 ( 5) 0 2 x − = 的根是 。 4. 已知 x =1 是方程 2 x ax − + = 6 0 的一个根，则 a = 。 5. 如果 a +b + c = 0 ，那么方程 0( 0) 2 ax + bx + c = a 的一个根一定是 6． 若关于 x 的一元二次方程 2 x k x k + + + = ( 3) 0 的一个根是 −2 ，则另一个根是_____ _． 7. 若关于 x 的一元二次方程 0 2 x + mx + n = 有两个相等的实数根，则符合条件的 一组 m， n 的实数值可以是 m ＝ ， n ＝ 。 8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送 1 件，全 组互赠标本共 182 件，若全组有 x 名学生，则根据题意可列方程 9. 已知 2 x x + + 3 6 的值为 9 ，则代数式 2 3 9 2 x x + − 的值为 10. 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 16 60 0 2 x − x + = 的一 个实数根，则 该三角形的面积是 。 二、选择 题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 下列关于 x 的方程：① 2 ax bx c + + = 0 ；② 2 4 x 3 0 x + − = ；③ 2 5 x x − + = 4 0 ；④ 2 3x x = 中，一元二次方程的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12. 关于 x 的方程 2 ax x − + = 3 2 0 是一元二次方程,则（ ） A． a 0 ； B． a 0 ； C． a =1 ； D．a ≥0 13.方程 2 x x = 的解是（ ） A． x =1 B． x = 0 C． 1 2 x x = = 1 0 ， D． 1 2 x x = − = 1 0 ， 14. 方程 2 1 5 0 4 x x + + = 的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) A． 5 1 2 ( ) 2 2 x + = B． 5 23 2 ( ) 4 16 x + = C． 5 24 2 ( ) 2 4 x + = D． 5 37 2 ( ) 2 4 x + = 15. 若 1 2 x x ， 是一元二次方程 2 x x − + = 5 6 0 的两个根，则 1 2 x x+ 的值是（ ） A．1 B．5 C． −5 D．6 线 封
免费下载网址ht:/jiaoxue5uysl168.com/ 16.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么 的取值范围是( 且k≠0C.k 且k≠0 17.将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品 每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8000元,则售价应定为() A.60元B.70元C.80元D.60元或80 18.为了美化环境,市加大对绿化的投资.2008年用于绿化投资20万元,2010年用于绿 化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 x,根据题意所列方程为( A.20x2=2 B.20(1+x)=25 D.20(+x)+20(1+x)2 三、解答题(76分) 19.用指定的方法解方程(每小题3分,共12分) (1)(x+2)2-25=0(直接开平方法) 0(配方法) (3)(x+2)2-10(x+2)+25=0(因式分解法)(4)2x2-7x+3=0(公式法) 20.(8分)党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民 生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年(2001年~2020年),要实现这 目标,以十年为单位计算,求每个十年的国民生产总值的平均增长率 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16. 如果关于x的一元二次方程 (2 1) 1 0 2 2 k x − k + x + = 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ） A． 4 1 k − B． 4 1 k − 且 k 0 C． 4 1 k − D． 4 1 k − 且 k 0 17．将 进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，售出 500 个，经市场调查发现：该商品 每涨价 1 元，其销量减少 10 个，为了赚 8000 元，则售价应定为（ ） A．60 元 B．70 元 C．80 元 D．60 元或 80 元 18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008 年用于绿化投资 20 万元，2010 年用于绿 化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为 x ，根据题意所列方程为（ ） A． 2 20 25 x = B． 20(1 ) 25 + = x C． 2 20(1 ) 25 + = x D． 2 20(1 ) 20(1 ) 25 + + + = x x 三、解答题（76 分） 19. 用指定的方 法解方程（每小题 3 分，共 12 分） (1) 2 25 0 2 （x + ） − = （直接开平方法） (2) 4 5 0 2 x + x − = （配方法） (3) ( 2) 10( 2) 25 0 2 x + − x + + = （因式分解法） (4) 2 7 3 0 2 x − x + = （公式法） 20. （8 分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民 生产总值到 2020 年比 2000 年翻两番。在本世纪的头二十年（2001 年～2020 年），要实现这 一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率
免费下载网址hti:jiaoxuesuys168.com/ 21.(8分)已知:关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0 (1)求证:对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根 (2)若方程的一个根是2,求k的值及方程的另一个根 22.(8分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围 成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长 23.(8分)阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有 q,x2=C,这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题, 例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x2+x2的值解法可以这样: x1+x2 x2+x2=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.请你根据以上解法解答下题: 已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(1)-+-的值;(2)(x1-x2)2的值 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21. （8 分）已知：关于 x 的一元二次方程 2 x k x − + − = ( 1) 6 0 , （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若 方程的一个根是 2，求 k 的值及方 程的另一个根. 22. （8 分）如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围 成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD．求该矩形草坪 BC 边的长． 23. （8 分）阅读材料：如果 1 x ， 2 x 是一元二次方程 0 2 ax + bx + c = 的两根，那么有 a b x1 + x2 = − ， a c x1 x2 = .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题， 例 1 x ， 2 x 是方程 6 3 0 2 x + x − = 的两根，求 2 2 2 1 x + x 的值.解法可以这样： ∵ x1 + x2 = −6， x1 x2 = −3 则 ( ) 2 ( 6) 2 ( 3) 42 2 1 2 2 1 2 2 2 2 x1 + x = x + x − x x = − − − = . 请你根据以上解法解答下题： 已知 1 x ， 2 x 是方程 4 2 0 2 x − x + = 的两根，求：（1） 1 2 1 1 x x + 的值；（2） 2 1 2 (x − x ) 的值
免费下载网址hti:jiaoxuesuys168.com/ 24.(10分)市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地 产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下 调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方 案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每 月1.5元.请问哪种方案更优惠? 25.(10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多 地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥 有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆 (1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011 年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废 的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每 年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 6.(12分)2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 24. （10 分）市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地 产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下 调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方 案以供 选择：①打 9.8 折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每 月 1.5 元．请问哪种方案更优惠？ 25. （10 分）随 着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多 地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部 门统计，2007 年底全市汽车拥 有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆． （1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超 过 231.96 万辆；另据估计，从 20 10 年初起，该市此后每年报废 的汽 车数量是上年底汽车拥有量的 10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每 年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 26. （12 分）2009 年 4 月 7 日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案
免费下载网址htt:/jiaoxue5uysl168.com/ (20092011年)》,某市政府决定2009年投入600万元用于改善医疗卫生服务,比2008 年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机 构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比 2008年提高20% (1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元? (2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元? (3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从20092011年每年 的资金投入按相同的增长率递增,求20092011年的年增长率 参考答案 填空题 6.17.2,18.x(x-1)=1829.710。24或85 、选择题 11.A12.B13.C14.C15.B16.B17.D18.C 三、解答题 19.(1) 3.x (3)x1=x2=3 (4)x1=,x2 20.解:设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x,根据题意得: (1+x)2=4∴1+x=+2 ∴x1=-1+2=100%x2=-1-2=-3(不符题意,舍去) 答:略 21.(1)略(2)k=-2,-3 22..解:设BC边的长为x米,根据题意得 32-x=12 解得:x1=12,x2=20, 0>16, ∴x2=20不合题意,舍去 答:该矩形草坪BC边的长为12米. 23.(1)1(2)8 24.解:(1)设平均每次降价的百分率是x,依题意得 5000(1-x)2=4050 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2009~2011 年）》，某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用 于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250 万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机 构等），预计 2009 年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比 2008 年提高 20%． （1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？ （3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 2009~2011 年每年 的资金投入按相同的增长率递增，求 2009~2011 年的年增长率． 参考答案 一、填空题 1．6,－3,－2 2． 2 0 2 x − x = 3．x1 = x2 = 5 4．－7 5．x1 = 3, x2 = − 3 6． 1 7．2 ，1 8． x(x −1) = 182 9． 7 10。24 或 8 5 二、选择题 11．A 12．B 13． C 14．C 15．B 16．B 17．D 18．C 三、解答题 19．（1） x1 = 3, x2 = −7 ； （2） x1 = −5, x2 =1 ； （3） x1 = x2 = 3 ； （4） , 3 2 1 x1 = x2 = ； 20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为 x ，根据题意得： (1 ) 4 2 + x = ∴ 1+ x = 2 ∴ x = −1 2 ∴ x1 = −1+ 2 =100%, x2 = −1− 2 = −3 （不符题意，舍去） 答：略 21．（1）略（2）k=－2, －3 22．.解：设 BC 边的长为 x 米，根据题意得 32 120 2 x x − = ， 解得： 1 2 x x = = 12 20 ， ， ∵20＞16， ∴ 2 x = 20 不合题意，舍去， 答：该矩形草坪 BC 边的长为 12 米. 23．(1)1 (2)8 24. 解：（1）设平均每次降价的百分率是 x，依题意得 5000（1－x） 2 = 4050
免费下载网址htt:/jiaoxue5uys168.com/ 解得:x=10%x2=(不合题意,舍去) 答:平均每次降价的百分率为10% (2)方案①的房款是:4050×100×0.98=396900(元) 方案②的房款是:4050×100-1.5×100×12×2=401400(元) 396900<401400 选方案①更优惠 25.解:(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意,得 150(1+x)2=216 解得x1=0.2=20%,x2=-22(不合题意,舍去)。 答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。 (2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2010年底全市的汽车拥有量为 216×90%+y万辆,2011年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆。根据 题意得 (216×90%+y)×90%+y≤231.9 解得y≤30 答:该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 26.解:(1)该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是 6000-1250=4750(万元) (2)设市政府2008年投入“需方”x万元,投入“供方”y万元,由题意得 x+y=4750, 1(+30%x+(1+209%)y=600 解得/x=300 y=1750 2009年投入“需方”资金为(1+30%)x=1.3×3000=3900(万元), 2009年投入“供方”资金为(1+20%)y=12×1750=2100(万元) 答:该市政府2009年投入“需方”3900万元,投入“供方”2100万元 (3)设年增长率为x,由题意得 6000+x)2=7260, 解得x1=0.1,x2=-1.1(不合实际,舍去) 答:从20092011年的年增长率是10% 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解得：x1=10％ x2＝ 19 10 （不合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率为 10％． （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元） 方案②的 房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ∵396900＜401400 ∴选方案①更优惠． 25. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 x 。根据题意，得 2 150(1 ) 216 + = x 解得 1 x = = 0.2 20%， 2 x = −2.2 （不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为 20%。 （2）设全市每年新增汽车数量为 y 万辆，则 2010 年底全市的汽车拥有量为 216 90% + y 万辆，2011 年底全市的汽车拥有量为 (216 90% ) 90% + + y y 万辆。根据 题意得 (216 90% ) 90% 231.96 + + y y 解得 y 30 答：该 市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆。 26．解：（1）该市政府 2008 年投入改善医疗服务的资金是： 6000 1250 4750 − = （万元） （2）设市政府 2008 年投入“需方” x 万元，投入“供方” y 万元，由题意得 4750 (1 30%) (1 20%) 6000. x y x y + = + + + = ， 解得 3000 1750. x y = = ， 2009 年投入“需方”资金为 (1 30%) 1.3 3000 3900 + = = x （万元） ， 2009 年投入“供方”资金为 (1 20%) 1.2 1750 2100 + = = y （万元）． 答：该市政府 2009 年投入“需方”3900 万元，投入“供方”2100 万元． （3）设年增长率为 x ，由题意得 2 6000(1 ) 7260 + = x ， 解得 1 x = 0.1， 2 x = −1.1 （不合实际，舍去） 答：从 2009~2011 年的年增长率是 10%．