免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 实际问题与二次函数(第2课时) 【教学任务分析】 知识1.通过探究掌握利用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题 教|技能2通过探究掌握利用图形之间的关系列出函数解析式 学过程1.培养学生建模思想 目[方法2通过图形间的关系,进一步体会函数,体验运动变化的思想 标|情感|通过练习让学体会数学在生活中的应用,培养学生的数学学习兴趣 态度 重点用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题 难点通过图形之间的关系列出函数解析式 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 情创设情景引入新课 首先让学生明确矩 境 1.正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面形、圆、三角形、正 引积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围方体、圆柱的面积以 入 2.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之及表面积公式 间的函数关系式 思考解答写出关系 3.一个长方形的长是宽的2倍,写出长方形的面积与宽之间的式 函数关系式 4.已知一个矩形的周长为12米,设矩形的一边长为xm,面积为 Sm2,求S与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围 自 【探究】计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆教师出示探究 主盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道如图,现有一张半径为先让学生独立思 探|45m0的磁盘,如图26.3.2-1 考,或与同伴交流.再 究 (1)磁盘最内的磁道半径为rm,其上每0.015的弧长为1个存请学生说说要鼓励 合|储单元,这条磁道有多少个存储单元? 学生勇于表达、善于 作 (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3m,磁盘的外周不表达、乐于表达 交是磁道,这张磁盘最多有多少条磁 流道? 本题学生理解难度 (3)如果各磁道的存储单元数目 较大,让学生多读几 与最内磁道相同,最内磁道的半径r 遍题目 是多少时,磁盘的存储量最大? 图 教师引导学生按课本 【分析】磁盘的存储量与每个磁道的储存单元数与磁道数有关分析的方法进行分 在本题中设磁盘最内磁道的半径为rm,则可以确定每磁道的储存析 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 实际问题与二次函数（第 2 课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.通过探究掌握利用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题. 2.通过探究掌握利用图形之间的关系列出函数解析式 过程 方法 1.培养学生建模思想. 2.通过图形间的关系，进一步体会函数，体验运动变化的思想. 情感 态度 通过练习让学生体会数学在生活中的应用，培养学生的数学学习兴趣. 重点 用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题. 难点 通过图形之间的关系列出函数解析式. 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 情 境 引 入 创设情景 引入新课 1.正方体的六个面是全等的正方形，设正方形的棱长为 x，表面 积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围 2.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与半径 r 之 间的函数关系式 3.一个长方形的长是宽的 2 倍，写出长方形的面积与宽之间的 函数关系式 4.已知一个矩形的周长为 12 米，设矩形的一边长为 xm，面积为 Sm2，求 S 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围 首先让学生明确矩 形、圆、三角形、正 方体、圆柱的面积以 及表面积公式. 思考解答写出关系 式. 自 主 探 究 合 作 交 流 【探究】计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆 盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道.如图，现有一张半径为 45mm 的磁盘，如图 26.3.2—1. （1）磁盘最内的磁道半径为 rmm，其上每 0.015 的弧长为 1 个存 储单元，这条磁道有多少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm，磁盘的外周不 是磁道，这张磁盘最多有多少条磁 道？ （3）如果各磁道的存储单元数目 与最内磁道相同，最内磁道的半径 r 是多少时，磁盘的存储量最大？ 图 26.3.2—1 【分析】磁盘的存储量与每个磁道的储存单元数与磁道数有关. 在本题中设磁盘最内磁道的半径为 r mm，则可以确定每磁道的储存 教师出示探究. 先让学生独立思 考，或与同伴交流.再 请学生说说.要鼓励 学生勇于表达、善于 表达、乐于表达. 本题学生理解难度 较大，让学生多读几 遍题目. 教师引导学生按课本 分 析 的方 法进 行 分 析
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ 单元数、磁道数随r变化的函数式.由此得到磁道的储存量随r变 化的函数式,由这个函数求出最大储藏量由学生完成 尝 【例题】1.一块三角形废料如图26.3.2-2所示,∠A=30°,教师出示例题 试|∠C=90°,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDE,其中,点D、请一位学生板练,其 应|E、F分别在AC,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF 他学生练习.完成练 用面积最大,点E应选在何处? 习后,先在小组内进 行交流、讨论 图26.3.2-2 【分析】师生共同分析:长方形CDEF面积是大三角形的面积减 去两个小三角形的面积 解:(略) 成果|用一段长3m的篱笆,围城一个一边靠墙 18m 1.抓住图形的特 展示的矩形菜园,墙长为18m,如图26.3.2-3 点进行建模 所示,这个矩形的长、宽为多少时,菜园的 2.注意实际问题 面积最大,最大面积为多少? 图26.32-3 的自变量的取值范围 补 1.如图26.3.2-5,点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四针对前几个环节 偿边上四边形EFGH也是正方形当点E位于何处时,正方形EH的出现的问题,进行针 提面积最小? 对性的补偿,对学有 高 余力的学生拓展提 图26.3.2-—4 图26.3.2-5 2.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从 A开始沿边AB向B以2的速度移动,动点Q从B开始沿边BC以4 的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,那么△PBQ的面积 随S出发时间如何变化?写出函数关系式及t的取值范围 作业作业:1.必做:课本第52页,4、5题 作业设必做题 设计 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 单元数、磁道数随 r 变化的函数式.由此得到磁道的储存量随 r 变 化的函数式，由这个函数求出最大储藏量由学生完成. 尝 试 应 用 【例题】 1．一块三角形废料如图 26.3.2—2 所示，∠A＝30°， ∠C＝90°，AB＝12.用这块废料剪出一个长方形 CDEF，其中，点 D、 E、F 分别在 AC，AB，BC 上，要使剪出的长方形 CDEF 面积最大，点 E 应选在何处？ 图 26.3.2—2 【分析】师生共同分析：长方形 CDEF 面积是大三角形的面积减 去两个小三角形的面积. 解：（略） 教师出示例题. 请一位学生板练，其 他学生练习.完成练 习后，先在小组内进 行交流、讨论. 成果 展示 用一段长 30m 的篱笆，围城一个一边靠墙 的矩形菜园，墙长为 18m.，如图 26.3.2—3 所示，这个矩形的长、宽为多少时，菜园的 面积最大，最大面积为多少？ 1.抓住图形的特 点进行建模 2.注意实际问题 的自变量的取值范围 补 偿 提 高 1.如图 26.3.2—5，点 E、F、G、H 分别位于正方形 ABCD 的四 边上.四边形 EFGH 也是正方形.当点 E 位于何处时，正方形 EFGH 的 面积最小？ 图 26.3.2—4 图 26.3.2—5 2.如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝12，BC＝24，动点 P 从 A 开始沿边 AB 向 B 以 2 的速度移动，动点 Q 从 B 开始沿边 BC 以 4 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么△PBQ 的面积 随 S 出发时间如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范围. 针对前几个环节 出现的问题，进行针 对性的补偿，对学有 余 力 的学 生拓 展 提 高. 作业 设计 作业：1.必做：课本第 52 页，4、5 题. 作业设必做题 图 26.3.2—3