兔费下载网址http://jiaoxue5ys168c0m 21.1一元二次方程 教学时间 课题21.1一元二次方程 果型 教学媒体 多媒体 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的 知识|2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式,能将一个一元二次方程化为 技能一般形式 3.理解二次根式的根的概念,会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活 过程2.通过观察,思考,交流,获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特 方法殊形式 3.经历观察,归纳一元二次方程的概念,一元二次方程的根的概念 情感 教学 令Q态度/过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 点 元二次方程的概念,一般形式和一元二次方程的根的概念 教学难点 通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到 元二次方程的概念 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 复习引入 导语:小学五年级学习过简易方程,上初中后学习了一元点题,板书课题 朕系曾经学习 次方程,二元一次方程组,可化为一元一次方程的分式 过的方程知识 方程,运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问 衔接本章,明确 题,是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元 本节课内容 二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念 探究新知 学生读题找等量关系列 ●探究课本问题2 方程 淡化列方程难 分析 学生观察所列方程整理度,重点突出方 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思? 后的特点,把握方程结程特点 2全部比赛场数是多少?若设应邀请x个队参赛,如何用构,初步感知一元二次 含x的代数式表示全部比赛场数? 方程概念 整理所列方程后观察 1.方程中未知数的个数和次数各是多少? 过比较,对 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些? 元二次方程的 4x+30:x2+2x-4=0:2x+y-4=0:x2-75x+350=0:学生尝试叙述,然后师概念达到共识 从而为掌握概 +2x-6=0 念作准备 ●概念归纳: 1.一元二次方程定义 分析:首先它是整式方程,然后未知数的个数是1,最高次 数是2 师生分析概念和一般形 2.一元二次方程的一般形式 诠面理解和掌 分析: 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 21.1 一元二次方程 教学时间 课 题 21.1 一元二次方程 课 型 新 授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为 一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 过 程 方 法 1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特 殊形式. 3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 情 感 态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 教学重点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教学难点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到 一元二次方程的概念． 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元 一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式 方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问 题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元 二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念. 二、探究新知 ⚫探究课本问题 2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛，如何用 含 x 的代数式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 4x+3=0； 2 4 0 2 x + x − = ； 2x + y − 4 = 0 ； 75 350 0 2 x − x + = ； 2 6 0 1 + x − = x ⚫概念归纳： 1.一元二次方程定义： 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是 1，最高次 数是 2. 2.一元二次方程的一般形式： 分析： 点题，板书课题. 学生读题找等量关系列 方程. 学生观察所列方程整理 后的特点，把握方程结 构，初步感知一元二次 方程概念. 学生尝试叙述，然后师 生归纳 师生分析概念和一般形 式. 联系曾经学习 过的方程知识 衔接本章，明确 本节课内容 淡化列方程难 度，重点突出方 程特点 通过比较，对一 元二次方程的 概念达到共识， 从而为掌握概 念作准备. 全面理解和掌 握
免费下载网址htt:/ jiaoxue:5uys168·c0m ①.为什么规定a≠0? ②.方程左边各项之间的运算关系是什么?关于x的一元二 次方程ax2-bx-c=0(≠0)的各项分别是什么?各项系数 是什么? 3特殊形式:ax2+bx=0a≠0):a2+c=0a≠0): ax2=0(a≠0 学生根据相关概念作识记、理解相关 ●课本例题 答,复习巩固 概念 分析:类比一元一次方程的去括号,移项,合并同类项 学生类比一元一次方程圃过类比,迁移 进行同解变形,化为一般形式后再写出各项系数,注意方的解尝试叙述 程一般形式中的“-”是性质符号负号,不是运算符号减号 提高 一元二次方程的根的概念 加深对概念理解 1类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的学生思考,讨论完成,和运用,同时对 概念 元二次方程的 2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根? 根的情况初步感 4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗? (1)x2-64=0(2)x2+1=0(3)x2-3x=0(4)x2+2x+1=0 4思考:一元一次方程一定有一个根,一元二次方程呢? 5.排球邀请赛问题中,所列方程x2-x=56的根是8和-7, 但是答案只能有一个,应该是哪个? 归纳: ①一元二次方程的根的情况 ②一元二次方程的解要满足实际问题 课堂训练 1.课本练习 学生独立完成,教师巡使学生巩固提 2补充 视指导,了解学生掌握高 1).在下列方程中,一元二次方程的个数是() 情况,并集中订正了解学生掌握 请况 ①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-1 3x2-5=0 A.1个B.2个C.3个D.4个 2).关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a 范围 师生归纳总结,学生作纳入知识系统 3).已知方程5x+mx6=0的一个根是x=3,则m的值为笔记 4).关于x的方程(2m+m)x"+3x=6可能是一元二次方程 四、小结归 1.一元二次方程的概念及其一般形式,能将一个一元二次 方程化为一般形式,并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念,能判断一个数是否是一个一 元二次方程的根 作业设讯 必做:P4:1.2.4.6.7 选做:.P29:3.5.7 教学反思 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ○1 .为什么规定 a ≠0？ ○2 .方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x 的一元二 次方程 0( 0) 2 ax −bx − c = a 的各项分别是什么？各项系数 是什么？ 3.特殊形式： 0( 0) 2 ax + bx = a ； 0( 0) 2 ax + c = a ； 0( 0) 2 ax = a ⚫课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项， 进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方 程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号. ⚫一元二次方程的根的概念 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的 概念 2.下面哪些数是方程 x 2 +5x+6=0 的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x 2 -64=0（2）x 2 +1=0 （3）x 2 -3x=0 （4） 2 1 0 2 x + x + = 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？ 5.排球邀请赛问题中，所列方程 56 2 x − x = 的根是 8 和-7， 但是答案只能有一个，应该是哪个？ 归纳： ○1 一元二次方程的根的情况 ○2 一元二次方程的解要满足实际问题 三、课堂训练 1.课本练习 2 补充： 1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x 2 +7=0 ②ax 2 +bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2 -1 ④ 3x2 - 5 x =0 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2）.关于 x 的方程（a-1）x 2 +3x=0 是一元二次方程，则 a 范围________． 3).已知方程 5x2 +mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为 ________ 4).关于 x 的方程（2m 2 +m）x m+1+3x=6 可能是一元二次方程 吗？ 四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次 方程化为一般形式，并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一 元二次方程的根. 五、作业设计 必做：P4：1.2.4.6.7 选做：.P29：3.5.7 学生根据相关概念作 答，复习巩固. 学生类比一元一次方程 的解尝试叙述 学生思考，讨论完成， 学生独立完成，教师巡 视指导，了解学生掌握 情况，并集中订正 师生归纳总结，学生作 笔记. 识记、理解相关 概念 通过类比，迁移 提高 加深对概念理解 和运用，同时对 一元二次方程的 根的情况初步感 知 使学生巩固提 高， 了解学生掌握 情况 纳入知识系统 教 学 反 思
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