免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 二次函数 【教学任务分析】 知识1.通过练习,熟练的利用待定系数法求二次函数解析式 教|技能|2掌握二次函数与一元二次方程之间的关系;利用函数图象解一元二次方程的近似 学 值 目 3.能熟练解决和二次函数有关的综合应用题 标 1通过练习熟练掌握利用待定系数法求二次函数的解析式 过程2通过板书练习,进一步训练学生书写过程的能力 方法3通过练习掌握利用二次函数图象解一元二次方程的方法,掌握利用二次函数解决有 关的综合应用题. 情感通过师生共同活动,使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系,从而体验学 态度习数学的成就感 重点二次函数的图象及有关性质,以及一些与二次函数有关的综合应用题 难点灵活运用二次函数的有关知识解决综合应用题 【教学环节安排】 教学问题设计 教学活动设计 数学活动一(一)独立练习 教师利用学案出示 1.已知抛物线的对称轴是y轴,顶点坐标是(0,2),且经过(1,3),练习题,要求学生独 则解析式为 立完成 识2.已知二次函数y=a(x+c)的对称轴为x=2,且经过(1,3),则完成后,在小组里 知 进行交流 回a,c的值为 教师巡视指导.特 3抛物线y=a+b红+c(a≠0)经过点A(-2,4)和点B(1,0)C别是基础较差的学 (4,0)则解析式为 最后让一个小组展 4抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点坐标为(2,0) 教师针对学生出 和(一3,0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是 现的问题指导学生 讨论 5.抛物线y=x2-2x-8与x轴有 个交点,一元二次方程要求学生总结解 决以上题所运用的 x2-2x-8=0有 个根,b2-4ac 0(填“”“=”).知识点、方法及规 律.在小组里交流自 6.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之己成功的地方和不 间函数关系为 x取多少时,面积有最大值,最大值是多少?足的地方,相互补 (二)小组活动,归纳总结. 充,取长补短 通过以上练习,你成功的地方 你欠缺的地方 数学活动二(一)独立练习 教师利用学案出 【例题1】已知函数y=ax2+bx+c的图象 示题目,先让学生独 立思考 综求此函数的关系式(请写出解题步骤)根据特 然后在小组里交 合点,你选择哪一类解析式 流,形成统一的意 应写出步骤 见,教师选择3个小 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.通过练习，熟练的利用待定系数法求二次函数解析式. 2.掌握二次函数与一元二次方程之间的关系；利用函数图象解一元二次方程的近似 值. 3.能熟练解决和二次函数有关的综合应用题. 过程 方法 1 通过练习熟练掌握利用待定系数法求二次函数的解析式. 2.通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力. 3.通过练习掌握利用二次函数图象解一元二次方程的方法，掌握利用二次函数解决有 关的综合应用题. 情感 态度 通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学 习数学的成就感. 重点 二次函数的图象及有关性质，以及一些与二次函数有关的综合应用题. 难点 灵活运用二次函数的有关知识解决综合应用题. 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 知 识 回 顾 数学活动一（一）独立练习 1.已知抛物线的对称轴是 y 轴，顶点坐标是（0，2），且经过（1，3）， 则解析式为___. 2.已知二次函数 2 y a x c = + ( ) 的对称轴为 x=2，且经过（1，3），则 a,c 的值为_____. 3.抛物线 2 y ax bx c = + + （a≠0）经过点 A（—2,4）和点 B（1,0）C （4,0）则解析式为_____. 4.抛物线 2 y ax bx c = + + （a≠0）与 x 轴的两个交点坐标为（2，0） 和（— 3 2 ，0），则关于 x 的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 的两根是_____. 5.抛物线 2 y x x = − − 2 8 与 x 轴有______个交点，一元二次方程 2 x x − − = 2 8 0 有_______个根， 2 b ac − 4 ______0(填“＜”“＞”“=”). 6.矩形周长为 16cm, 它的一边长为 xcm，面积为 ycm 2，则 y 与 x 之 间函数关系为 ，x 取多少时，面积有最大值，最大值是多少？ （二）小组活动，归纳总结. 通过以上练习，你成功的地方：________;你欠缺的地方_____. 教师利用学案出示 练习题，要求学生独 立完成. 完成后，在小组里 进行交流. 教师巡视指导.特 别是基础较差的学 生. 最后让一个小组展 示. 教师针对学生出 现的问题指导学生 讨论. 要求学生总结解 决以上题所运用的 知识点、方法及规 律.在小组里交流自 己成功的地方和不 足的地方，相互补 充，取长补短. 综 合 应 数学活动二（一）独立练习 【例题 1】已知函数 2 y ax bx c = + + 的图象， 求此函数的关系式（请写出解题步骤）根据特 点，你选择哪一类解析式_______________. 写出步骤： 教师利用学案出 示题目，先让学生独 立思考. 然后在小组里交 流，形成统一的意 见，教师选择 3 个小
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ 用(二)组内交流:你自己掌握了多少待定系数法,写出来 组到黑板上进行板 练,其他同学在练习 数学活动三(一)独立练习 本上练习.教师巡视 【例题2】二次函数y=x2+x-2:y=x2-6+9:y=x2-x+1的指导 完成后由板练的 图象如图2所示,请你说出一元二次方程x2+x-2=0:x2-6x+9=0 小组进行讲解,其他 小组若有不同意见, 待其完成后进行补 x2-x+1=0根的情况 充 (二)组内交流:抛物线与x轴的交点和对应的一元二次方程的根,类型有:三点式 根的判别式之间有什么关系?写出来 顶点式;交点式 y=x2-x+1|y=x-6x+9 把二次函数的实 际应用的步骤、类型 总结出来 基本流程: 抛物线形实物 构建坐标系一一把 图 坐标转化成距离 数学活动四 设出解析式 【例题3】如图3,是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿求出解析式一一解 是抛物线形状,抛物线两端点与水面的和距离都是1m,拱桥的跨度为决实际问题 10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯,建立适当坐标系 (1)求抛物线的解析式.(2)求两盏景观丁之间的水平距离 你怎样建立坐标系 你是如何把距离转化为坐标的 构建的函数关系式为 写出步骤: 矫 教师利用学案出刁 正/.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(,-4),且过点\题目,学生独立完 补 偿(30).求该二次函数的解析式为 教师巡视指导 2..(2008襄樊市)如图,一名男生推铅球,铅球 完成后在小组里交 之间的关系是yB2+22.”(单位:m) 行进高度y(单位:m)与水平距离 流,形成统一答案 x+二.则他将铅球 教师组织小组进 行展示.其他小组若 推出的距离是 有不同意见,待其完 完成练习后,在小组里交流,对于变化了的条件, 成后,进行补充 怎样合理利用 完善1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 学生自由发言,教 整合2.关于待定系数法,二次函数与一元二次方程,二次函数应用题你还师适时补充,完善本 业做过哪些好题,说出来与同学分享 节的知识网络 作业:必做:课本32页第7题 必做题做到作业上 选作:矫正补偿部分4题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 用 （二）组内交流：你自己掌握了多少待定系数法，写出来_________. 数学活动三（一）独立练习 【例题 2】二次函数 2 y x x = + − 2 ； 2 y x x = − + 6 9 ； 2 y x = －x+1 的 图象如图 2 所示，请你说出一元二次方程 2 x x + − = 2 0 ； 2 x x − + = 6 9 0 ； 2 x x − + =1 0 根的情况. （二）组内交流：抛物线与 x 轴的交点和对应的一元二次方程的根， 根的判别式之间有什么关系？写出来_______________. 数学活动四 【例题 3】如图 3，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿 是抛物线形状，抛物线两端点与水面的和距离都是 1m, 拱桥的跨度为 10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯，建立适当坐标系. （1）求抛物线的解析式.（2）求两盏景观丁之间的水平距离. 你怎样建立坐标系_______;你是如何把距离转化为坐标的______； 构建的函数关系式为________写出步骤： 组到黑板上进行板 练，其他同学在练习 本上练习.教师巡视 指导. 完成后由板练的 小组进行讲解，其他 小组若有不同意见， 待其完成后进行补 充. 类型有：三点式； 顶点式；交点式 把二次函数的实 际应用的步骤、类型 总结出来. 基本流程： 抛物线形实物—— 构建坐标系——把 坐标转化成距离— —设出解析式—— 求出解析式——解 决实际问题. 矫 正 补 偿 1.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A(1 4) ，− ，且过点 B(3 0) ， ．求该二次函数的解析式为 . 2..（2008 襄樊市）如图，一名男生推铅球，铅球 行进高度 y （单位：m）与水平距离 x （单位：m） 之间的关系是 1 2 5 2 12 3 3 y x x = − + + ．则他将铅球 推出的距离是 ____m． 完成练习后，在小组里交流，对于变化了的条件， 怎样合理利用___. 教师利用学案出示 题目，学生独立完 成. 教师巡视指导. 完成后在小组里交 流，形成统一答案. 教师组织小组进 行展示.其他小组若 有不同意见，待其完 成后，进行补充. 完善 整合 1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2.关于待定系数法，二次函数与一元二次方程，二次函数应用题你还 做过哪些好题，说出来与同学分享. 学生自由发言，教 师适时补充，完善本 节的知识网络. 作业 作业：必做：课本 32 页第 7 题 选作：矫正补偿部分 4 题 必做题做到作业上