§1 随机试验 §2 样本空间·随机事件 §3 频率与概率 §1.4 等可能概型(古典概型) §1.5 条件概率 §1.6 独立性

在许多随机试验中，需要考虑的指标不止一个。例如，考查某地区学龄前儿童发育情况，对这一地区的儿童进行抽样检查，需要同时观察他们的身高和体重，这样，儿童的发育就要用定义在同一个样本空间上的两个随机变量来加以描述。又如，考察礼花升空后的爆炸点，此时要用三个定义在同一个样本空间上的随机变量来描述该爆炸点。在这一章中，我们将引入多维随机变量的概念，并讨论多维随机变量的统计规律性

采用恒变形速率凸轮压缩试验机对紫铜的流动应力进行了实验研究，分析了变形温度、变形速率、变形程度对流动应力的影响，同时对不同的数学模型结构进行了非线性回归，通过分析比较，提出了拟合精度高的流动应力数学模型

基于质量守恒方程、能量守恒方程及化学反应速度式,建立了描述含碳球团直接还原过程的数学模型,用此模型所做的数值计算结果与试验结果基本吻合。数值模拟结果表明:影响含碳球团还原速率的最重要因素是炉温,含碳球团应在尽可能高的炉温下焙烧;虽然大球的还原速度开始阶段较慢,但焙烧时间足够长时,不论球大小,都可达到高金属化率;只有配碳量足够时才能获得较快的还原速率和较高的还原度

采用凸轮式高速形变试验机,压缩端面上带凹槽并在凹槽里充满不同软化温度的玻璃粉作润滑剂的圆柱形试件的方法,其变形温度为850—1150℃,变形速度为5—80S-1,变形程度为Ln(h0/h1)=0—0.6931。对40MnB等四个合金结构钢进行高温高速下塑性变形阻力实验研究。本文不仅提供了40MnB变形阻力计算图表,而且对目前常用变形温度对变形阻力的影响项具有两种不同结构型式的拟合曲线采用非线性回归进行分析比较,提出了拟合精度较高的变形阻力数学模型

一 、古典概型 若一个试验满足 (1)只有有限个基本事件； (2)这些基本事件的发生是等可能的；

教学目的:了解事件的概念及概率的三种定义(主观概率,古典概率及几何概率),重点掌握古典概率的 计算方法,掌握事件之间的几种常见关系,加法定理,全概率公式及贝叶斯公式,贝努利试验。 教学方法:课堂讲授。用引言的方式介绍确定性现象与不确定性现象,并指出不确定性现象是概率论的研 究对象

二维随机向量及其分布函数 设随机试验E的样本空间是Ω. X=X(a)和Y=Y()是定义在Ω上的随机变 量,由它们构成的向量(X,Y),称为二维随机向 量. 二维随机向量(X,Y)的性质不仅与X及 Y的性质有关,而且还依赖于X和Y的相互关系, 因此必须把(X,Y)作为一个整体加以研究. 为此,首先需要引入二维随机向量(X,Y) 的分布函数的概念

概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的学科.随机现象的规律性只有在相 同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出 来.也就是说,要从随机现象中去寻求必然 的法则,应该研究大量随机现象

本文档里,我们来求解一个简单的微分方程,先使用我们已知的方法,然后 使用 Mathcad的内部求解微分方程的函数求解. 问题如下:求解下列常系数线性齐次微分方程