随机变量的概念在概率论和数理统计中具有基本的 重要性，随机变量的引入，使对随机现象的研究规范化 和数量化，从而可以把数学分析的方法引入概率论。 在实际问题中广泛存在着随机变量。它通常被分成 两大类。如果 可能取的值是有限个或至多可列 个，则称 为离散型随机变量；非离散型的范围 太广，其中最主要的也是实际问题中最常见的是连续 型随机变量

本章主要讲述随机变量与分布函数,一维离散型随机变量,连续型随机变量的概 内容率密度,二维随机变量及其分布,边缘分布与随机变量的独立性,随机变量函数的分 布等内容

第10章随机变量与数字特征典型例题与综合练习 一、典型例题 1.随机变量 例1指出以下各变量是不是随机变量是离散型的随机变量还是连续型的随机变量? (1)某人一次打靶命中的环数; (2)某厂生产的40瓦日光灯管的使用时数; (3)鲁棉1号品种棉花的纤维长度; (4)某纺纱车间里纱锭的纱线被扯断的根数; (5)某单位一天的用电量

7.4随机变量的数字特征 7.4.1高散型随机变量的数学期望和方差 7.4.2连续型随机变量的数学期望和方差 7.4.3常见随机变量的数学期望和方差 7.4.4随机变量函数的数学期望和方差

用来刻画随机变量的特征的量，叫做随机变量的数 字特征。这些数字特征虽不能完整地描述随机变量的统 计规律，但刻画了随机变量在某些方面的重要特征。 随机变量的常用的几个数字特征为：数学期望、方 差、标准差、协方差、相关系数、矩和协方差矩阵

一、数学期望的概念 二、数学期望的性质 三、随机变量函数的数学期望 四、小结

一维离散随机变量函数的数学期望 一维连续随机变量函数的数学期望 二维离散随机变量函数的数学期望 二维连续随机变量函数的数学期望

一、定义 二、性质 三、常见的随机变量的数学期望 四、应用

《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）22 基于MCMC方法的随机加工时间研究

《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）12 基于MCMC的贝叶斯长记忆随机波动模型研究（湖南大学：郝立亚、朱慧明、李素芳、曾惠芳）