基于代数分解的快速算法 1、利用FFT的快速算法 余弦变换核实际上就是傅里叶变换核的实部。而变换计算中的乘法运算就是八x)与变换核 的乘法运算。一种自然的想法就是先对八x)执行FFI,然后对其取实部就可以了

一维快速傅里叶变换 一、基本思想 由变换矩阵元素可见,利用矩阵元素的周期性与对称性之后,变换矩阵中许多元素相同。换言之,变换矩阵与输入信号相乘过程中存在着不必要的重复计算

• 一般周期信号的傅立叶变换 • 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶 变换FT的关系 • 正余弦信号的傅立叶变换FT • 周期单位冲激序列的FS和 FT • 周期矩形脉冲的FS和FT • 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系

第三章傅里叶变换 本章提要 1.傅里叶级数和傅里叶级数的性质 2.傅里叶变换和傅里叶变换的性质 3.周期信号和非周期信号的频谱分析 4.卷积和卷积定理 5.抽样信号的傅里叶变换和抽样定理 6.相关、能量谱和功率谱

3.1 矩阵的初等变换 一、初等变换的概念 二、矩阵之间的等价关系 三、初等变换与矩阵乘法的关系 四、初等变换的应用 3.2 矩阵的秩 3.3 线性方程组的解

§13-1 拉普拉斯变换的定义 §13-2 拉普拉斯变换的基本性质 §13-4 运算电路 §13-5 应用拉普拉斯变换法分析线形电路 §13-3 拉普拉斯反变换

针对数字图像的特点,基于有限整数域上的二维置乱变换、仿射变换和整数提升变换,提出了适用于任意大小、任意长宽比图像的三维置乱加密算法.考虑了变换矩阵中部分参数取负整数或小数的可行性,明确给出了参数的具体设置方法.该算法引入实数作为参数,扩展了参数选择范围;置乱像素位置的同时改变像素值,改善了置乱效果,加大了置乱周期,提高了数字图像的安全性

第六章线性变换 第一节线性变换的概念 第二节线性变换和矩阵 第三节特征值与特征向量 第四节线性变换的不变子空间,象与核

提出一种互为Hilbert变换对的小波代数构造方法.这种互为Hilbert变换对的小波基的构造是从构造小波的充要条件入手,利用延迟滤波器的思想,把问题化为代数方程组求解.该方法可以避免进行谱分解.经实验证实:由基于本文构造的小波对的对偶树复小波变换可以得到比离散小波变换更好的特征提取效果

系统研究了面向复杂系统监测时变信号的实时故障检测与识别问题.采用滑窗Mallat小波快速变换克服传统小波变换的时域全局依耐性并提高计算效率,使之适应于实时故障检测;针对时变信号的故障模式识别难题,在故障检测基础上采用改进动态循环神经网络(improved dynamic recurrent neural network,IDRNN)进行智能故障识别.最后将滑动时窗小波检测模块及最优IDRNN网络模块嵌入某型完整卫星姿态控制系统仿真平台进行在线故障诊断.试验结果表明:实时条件下的滑动窗口小波变换与传统小波变换具有一致性,IDRNN对于时变信号识别具有较好的时域泛化能力,将滑窗移动时不变小波方法与IDRNN结合可以实现面向复杂系统监测实时信号的故障检测及复合模式分类