第2章 电阻电路的等效变换 重点： 1.电路等效的概念： 2. 电阻的串、并联； 3.Y一△变换； 4.电压源和电流源的等效变换；
第2章 电阻电路的等效变换 2. 电阻的串、并联； 4. 电压源和电流源的等效变换； 3. Y— 变换; 重点： 1. 电路等效的概念；
2.1引 言 ●电阻电路 →仅由电源和线性电阻构成的电路 ·分析方法 (1)欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据； (2)等效变换的方法，也称化简的方法
2.1 引 言 电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 分析方法 （1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据； （2）等效变换的方法,也称化简的方法
2.2 电路的等效变换 1.两端电路（网络） 任何一个复杂的电路， 向外引出两个端钮，且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电 路为二端网络（或一端口网络） 。 质 无源一端 2.两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系，则 称它们是等效的电路
2.2 电路的等效变换 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电 路为二端网络(或一端口网络)。 1. 两端电路（网络） 无 源 无 源 一 端 口 2. 两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路。 i i
等效 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足 = (1)电路等效变换的条件→ 两电路具有相同的VCR 明确 (2)电路等效变换的对象 未变化的外电路A中 的电压、电流和功率 (3)电路等效变换的目的 化简电路，方便计算
B + - u i C + - u i 等效 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足 B A C A 明 确 （1）电路等效变换的条件 （2）电路等效变换的对象 （3）电路等效变换的目的 两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A中 的电压、电流和功率 化简电路，方便计算
2.3电阻的串联、并联和串并联 l.电阻串联(Series Connection of Resistors (1) 电路特点 (a)各电阻顺序连接， 流过同一电流 (KCL); (b)总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 W=山1+…+uk+…+un
2.3 电阻的串联、并联和串并联 （1） 电路特点 1. 电阻串联( Series Connection of Resistors ) + _ R1 R n + _ i + U k _ u1 + _ un u Rk (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 u u uk un 1
(2) 等效电阻 RK R R 等效 u Un u 由欧姆定律 u=Ri++Rxi+…+Rni=(R+…tRn)i=Rgi Rw=R++R+…+Rn=∑R>R k= 结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和
由欧姆定律 结论： 等效 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) 等效电阻 u + _ R e q i + _ R1 R n + _ U i + k _ u1 + _ un u Rk u R i R i R i R R i R i K n n eq ( ) 1 1 k n k Req R Rk Rn Rk R 1 1
(3) 串联电阻的分压 ux =Ri=R Rk u<u 说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路 例 两个电阻的分压： R L 注意方向！ R+R2 -0+ -R2 4= R+R
(3) 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路 + _ u R1 R2 + - u1 - + u2 i º º 注意方向 ! u u R R R u u R i R eq k eq k k k 例 两个电阻的分压： u R R R u 1 2 1 1 u R R R u 1 2 2 2
(4)功率 P1=R2,P2=R22,...,Pn=R2 P1p2:…PmR1:2:.:Rm 总功率 p=Reg2=(R1+R2+…+Rn)2 =R2+R2+.+Rn 表明 =p1十p2t.+pn (1) 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 (2) 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和
(4) 功率 p1 =R1 i 2 ， p2 =R2 i 2 ，， pn =Rn i 2 p1 : p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn 总功率 p=Reqi 2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i 2 =R1 i 2+R2 i 2+ +Rn i 2 =p1+ p2++ pn （1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 表明
2. 电阻并联(Parallel Connection) (1) 电路特点 R2 (a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL); (6)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。 i=i1+i2+..+ik+…tin
2. 电阻并联 (Parallel Connection) in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ (1) 电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
(2) 等效电阻 等效 R R2 Rn 由KCL: i=i1ti2+..+计..tim =/R1+u/R2+..+u/Rn=(1/R1+1/R2+..+1/Rm)=uGeg G=1/R为电导 Gw=G+G++6,=∑G,>G. 等效电导等于并联的各电导之和 R R R 即R,<R
等效 由KCL: i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn )=uGeq G =1 / R为电导 (2) 等效电阻 + u _ i Req 等效电导等于并联的各电导之和 in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ k n k Geq G G Gn Gk G 1 1 2 eq k n eq eq R R R R R G R 即 1 1 1 1 1 2