山东理工大学：《电路》课程教学资源（课件讲稿）第10章 含有耦合电感的电路

第十章含有耦合电感的电路 学习要点 熟练掌握互感的概念； 总具有耦合电感电路的计算方法： ①直接列写方程的支路法或回路法。 ②受控源替代法。 ③互感消去法。 邕掌握空心变压器和理想变压器的应用。 2010年3月3日星期三

2010年3月3日星期三 1 结束 第十章 含有耦合电感的电路 学习要点 熟练掌握互感的概念； 具有耦合电感电路的计算方法： ①直接列写方程的支路法或回路法。 ②受控源替代法。 ③互感消去法。 掌握空心变压器和理想变压器的应用

重点 互感和互感电压的概念及同名端的含义： 含有互感电路的计算； 邕空心变压器和理想变压器的电路模型。 难点 Y耦合电感的同名端及互感电压极性的确定； Y含有耦合电感的电路的方程 Y含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。 本章与其它章节的联系 本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上。 2010年3月3日星期三 2

2010年3月3日星期三 2 结束 重点 互感和互感电压的概念及同名端的含义； 含有互感电路的计算； 空心变压器和理想变压器的电路模型。 耦合电感的同名端及互感电压极性的确定； 含有耦合电感的电路的方程 含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。 难点 本章与其它章节的联系 本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上

耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中： 收音机、电视机中的中周线圈（中频变压器）、 振荡线圈； 用于可控硅中频电源、中频电炉、超音频电源 的降压、增流或升压隔离的中频变压器： 整流电源里使用的电源变压器；电力变压器等： 它们都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的 特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分 析方法非常必要。 2010年3月3日星期三 3

2010年3月3日星期三 3 结束 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中： 收音机、电视机中的中周线圈(中频变压器)、 振荡线圈； 整流电源里使用的电源变压器； 它们都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的 特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分 析方法非常必要。 电力变压器等； 用于可控硅中频电源、中频电炉、超音频电源 的降压、增流或升压隔离的中频变压器；

中周线圈（中频变压器）、振荡线圈 2010年3月3日星期三 4

2010年3月3日星期三 4 结束 中周线圈(中频变压器)、振荡线圈

KCIP 结束 10kVA~300kVA的 大功率单相、三相 电源变压器。 焊接设备使用 的主变压器、 控制变压器。 2010年3月3日星期三 5

2010年3月3日星期三 5 结束 10kVA~300kVA的 大功率单相、三相 电源变压器。 焊接设备使用 的主变压器、 控制变压器

74 001g 1417 Power Transformer Telecom Transformer Audio Transformer 2010年3月3日星期三 6

2010年3月3日星期三 6 结束 Power Transformer Telecom Transformer Audio Transformer

R f飞T 2010年3月3日星期三 7

2010年3月3日星期三 7 结束

§10-1互感 1.互感的概念 一个电感线圈的情况 i产生的磁通为中1。 i,与Φ的参考方向符 合右手螺旋法则，为 关联的参考方向。 W11 中穿越自身线圈时， 产生的自感磁通链用 若山1与，取关联参考方向 平表示：平=Li1 则 dΨy=L1di un="dt di 当变化时，将产生 自感电压私11。 以上是熟悉的情况。 2010年3月3日星期三 8

2010年3月3日星期三 8 结束 §10-1 互感 1. 互感的概念 一个电感线圈的情况 以上是熟悉的情况。 L1 N1 1' 1 i 1 11 i1产生的磁通为11。 i1与11的参考方向符 合右手螺旋法则，为 关联的参考方向。 11穿越自身线圈时， 产生的自感磁通链用 11表示：11L1 i1 当i1变化时，将产生 自感电压u11。  u11  若u11与i1取关联参考方向 则 u11 dt d11 L1 dt di1

©两个线圈的情况 若L邻近有一线圈L2,则Φ的 一 部分会穿过L2。 结束 L2 N, 少，称为互感磁通。 磁通链为平1。 同理： D22 i,通过L,时也产生 磁通①22，中22的一 部分中2也穿过L2 耦合线圈中的总磁通链 应该是自感磁通链和互 载流线圈之间通过彼此 感磁通链的代数和： 的磁场相互联系的物理 现象称为磁耦合。 Ψ=平±平2 平平2±平21 2010年3月3日星期三 9

2010年3月3日星期三 9 结束 若L1邻近有一线圈L2， 载流线圈之间通过彼此 的磁场相互联系的物理 现象称为磁耦合。 耦合线圈中的总磁通链 应该是自感磁通链和互 感磁通链的代数和： 1 =11±12 2 =22±21 L1 N1 1' 1 i 1 11 L2 N2 2' 2 则11的 21 21称为互感磁通。 磁通链为21。 同理： i2通过L2时也产生 磁通22 ， i 2 22 12 22的一 部分12也穿过L2。 两个线圈的情况 一部分会穿过L2

©存在磁耦合的两 这就是互感现象。 个线圈，当一个 A L2 N2 线圈的磁通发生 ①21 变化时，就会在 另一个线圈上产 生感应电压，称 ①2 为互感电压。 2.互感系数 不管是自感磁通 ■平1=L1i1,Y平22=L2i2 链，还是互感磁 ■平2=M122,1=M21i1 通链，都与它的 。1 M2和M,称互感系数。 施感电流成正比： 简称互感，单位是H。 2010年3月3日星期三 10

2010年3月3日星期三 10 结束 2. 互感系数 存在磁耦合的两 个线圈，当一个 线圈的磁通发生 变化时，就会在 另一个线圈上产 生感应电压，称 为互感电压。 11L1 i1， 22L2 i2， 12M12i2，21M21 i1 M12 和M21 称互感系数。 简称互感，单位是 H。 不管是自感磁通 链，还是互感磁 通链，都与它的 施感电流成正比： 这就是互感现象。 L1 N1 1' 1 i 1 11 L2 N2 2' 2 21 i 2 22 12