国 第4章正弦交流电路 4.1 正弦交流电 4.2 正弦量的相量表示法 4.3单一元件的正弦交流电路 4.4 正弦稳态交流电路的计算 4.5 正弦交流电路的功率 4.6 功率因数的提高 4.7 正弦交流电路的谐振 *4.8非正弦周期电压和电流 2011年11月1日星期二 1
2011年11月1日星期二 1 第4章 正弦交流电路 4.2 正弦量的相量表示法 正弦量的相量表示法 4.4 正弦稳态交流电路的计算 正弦稳态交流电路的计算 4.1 正弦交流电 4.3 单一元件的正弦交流电路 单一元件的正弦交流电路 4.5 正弦交流电路的功率 正弦交流电路的功率 *4.8 非正弦周期电压和电流 非正弦周期电压和电流 4.7 正弦交流电路的谐振 正弦交流电路的谐振 4.6 功率因数的提高 功率因数的提高
第4章正弦交流电路 本章要求 1.理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2.掌握电路基本定律的相量形式及阻抗： 3.熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会 画相量图； 4.掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、 无功功率和视在功率的概念； 5。了解正弦交流电路的频率特性，掌握串、并联 谐振的条件及特征； 6。了解提高功率因数的意义和方法。 2011年11月1日星期二 2
2011年11月1日星期二 2 第4章 正弦交流电路 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 掌握电路基本定律的相量形式及阻抗； 掌握电路基本定律的相量形式及阻抗； 3. 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会 画相量图； 4. 掌握有功功率和功率因数的计算 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、 了解瞬时功率、 无功功率和视在功率的概念； 无功功率和视在功率的概念； 5. 了解正弦交流电路的频率特性，掌握串、并联 了解正弦交流电路的频率特性，掌握串、并联 谐振的条件及特征； 谐振的条件及特征； 6. 了解提高功率因数的意义和方法。 了解提高功率因数的意义和方法。 本章要求
4.1正弦交流电 正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。 正弦交流电的优越性： 正半周 ®负半周 便于传输；易于变换； 便于运算； 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过 电压，有利于电器设备的运行。 2011年11月1日星期二 3
2011年11月1日星期二 3 4.1 正弦交流电 正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。 随时间按正弦规律做周期变化的量。 i u R + _ ⊕ _ ⊕ _ + _ 正弦交流电的优越性： 正弦交流电的优越性： 便于传输；易于变换 便于传输；易于变换; 便于运算； 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过 电压，有利于电器设备的运行。 电压，有利于电器设备的运行。 正半周 负半周 i u R + _ i ωt u
设正弦交流电流： i=/sin(+p) 初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。 2011年11月1日星期二 4
2011年11月1日星期二 4 设正弦交流电流： 设正弦交流电流： 角频率：决定正弦量变化快慢 决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。 初相角：决定正弦量起始位置 决定正弦量起始位置 ϕι i I t = + m sin (ω ϕi) Im π 2π T i O ωt
4.1.1振幅（幅值、最大值）1、有效值1（要素之一） i=usin(ot+φ)=√2sin(ot+φ∂ ©反映正弦量变化幅度的大小。 2元 3元 峰-峰值2lm 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 2011年11月1日星期二 5
2011年11月1日星期二 5 4.1.1 振幅(幅值、最大值) Im、有效值I (要素之一) o i ωt −π π 2π 3π Im −Im 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 峰−峰值2Im i = Imsin(ωt + φi) = 2 Isin(ωt + φi) �反映正弦量变化幅度的大小
6关于有效值 国 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 通过比较直流电流Ⅱ和交流电流在相同时间 T内流经同一电阻R产生的热效应来确定： RT Ral一I眦√芬。d业 把sin(o什p)代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im=√2I 同理可得：U=√2U若一交流电压有效值为 U=220V,则其最大值为Um≈311V。 2011年11月1日星期二 6
2011年11月1日星期二 6 � 关于有效值 � 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 I def T 1∫0 T i2 dt 通过比较直流电流 I 和交流电流 i 在相同时间 T 内流经同一电阻 R 产生的热效应来确定： I2RT ∫= 0 T i2R dt 把 i=Imsin(ωt+ϕi) 代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im = 2 I 同理可得：Um = 2 U 若一交流电压有效值为 U = 220V ， 则其最大值为Um ≈311V
需要注意的是 电工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 邕区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符 号：k;Im、Um;人、U。 另外注意：MUma)指最大有效值。 2012©11第1日届期星期二 7
20112011 年11年月111日星期二 月1日星期二 7 7 � 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 � 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 � 区分电流、电压的瞬时值 ，振幅和有效值的符 号：i、u；Im、Um；I、U。 需要注意的是 另外注意： IM (Imax) 指最大有效值
4.1.2角频率w、频率周期T(要素之二) 反映正弦量变化快慢的参数。 i=msin(ot+p》 df:正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是Hz。 0 3元 在工程中，常用频率 2元 0A2元 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 卷0：指正弦量单位时 微波电路等。 间内变化的电角度， 单位rad/s。 T正弦量变化一次所 0、天T之间的关系 需要的时间，单位s。 @2财7 2011年11月1日星期二
2011年11月1日星期二 8 4.1.2 角频率ω、频率f、周期T (要素之二) � ω ：指正弦量单位时 间内变化的电角度， 间内变化的电角度， 单位rad/s。 � f ：正弦量每秒钟变化 正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是 的周波数，单位是Hz。 ωT=2π T 2π ω、 f、Τ 之间的关系 ω =2πf f = Τ 1 o i ωt −π π 2π 3π � T：正弦量变化一次所 正弦量变化一次所 需要的时间，单位 需要的时间，单位s。 T = f 1 �在工程中，常用频率 在工程中，常用频率 区分电路：如工频、 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 音频、中频、高频、 微波电路等。 �反映正弦量变化快慢的参数。 反映正弦量变化快慢的参数。 i = Immsin(ωt + ϕii)
4.13初相位（要素之三） i=Isin(of+) 相位：Ot+p, 反映正弦量变化的进程。 初相位：表示正弦量在t=0时的相角。 0,=0t+t=0 p:反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。 2011年11月1日星期二 9
2011年11月1日星期二 9 4.1.3 初相位(要素之三) ω ϕ + i 相位： t ϕ 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。 反映正弦量变化的进程。 反映正弦量变化的进程。 i ωt = + msin( ) sin( ) ϕi i I ωt O ϕ ω ϕ i i = = + t 0 t �ϕi i反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 � 注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。 若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负
4.1.4相位差p: 两同频率的正弦量之间的初相位之差 如：u=V sin(wt+y1) i=sin(wt+业2) 0=(ot+y1)-(ot+Ψ2) =业1-业2 若0=%-4>0 电压超前电流φ 2011年11月1日星期二 10
2011年11月1日星期二 10 sin( ) m ψ1 如：u = U ω t + ( ) ( ) ϕ ω ψ1 ω +ψ2 = t + − t + = ψ1 − ψ 2 若 ϕ =ψ1 −ψ2 > 0 电压超前电流ϕ 两同频率的正弦量之间的初相位之差。 的正弦量之间的初相位之差。 4.1.4 相位差ϕ ： u i u i ϕ ωt O sin( ) m ψ 2 i = I ω t +