山东理工大学：《电路》课程教学资源（课件讲稿）第9章 正弦稳态电路分析

第九章正弦稳态电路的分析 学习要点 1.阻抗和导纳的定义及含义： 2.电路的相量图； 3.一般正弦稳态电路的分析方法一电阻电路 分析方法的推广； 4.瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功 率、功率因数、复功率的概念与计算； 5.有功功率、无功功率的测量； 6.最大功率传输条件及其计算； 2010年3月3日星期三

2010年3月3日星期三 1 第九章 正弦稳态电路的分析 1. 阻抗和导纳的定义及含义； 2. 电路的相量图； 3. 一般正弦稳态电路的分析方法— 电阻电路 分析方法的推广； 4. 瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功 率、功率因数、复功率的概念与计算； 5. 有功功率、无功功率的测量； 6. 最大功率传输条件及其计算； 学习要点

重点 E 复阻抗、复导纳的概念以及它们之 间的等效变换； ©正弦稳态电路的分析； ©正弦稳态电路中的平均功率、无功 功率、视在功率、复功率、功率因 数的概念及计算； ©最大功率传输。 2010年3月3日星期三 2

2010年3月3日星期三 2 重点 复阻抗、复导纳的概念以及它们之 间的等效变换； 正弦稳态电路的分析； 正弦稳态电路中的平均功率、无功 功率、视在功率、复功率、功率因 数的概念及计算； 最大功率传输

难点 E Y复阻抗和复导纳的概念； Y直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电 路分析中的应用； Y正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平 均功率、无功功率、视在功率、复功率、 功率因数的概念及计算； Y应用相量图分析电路的方法。 本章与其它章节的联系 直流电路的分析+相量法基础→正弦稳态电路 的分析方法，在第10、11、12章节中都要用到。 2010年3月3日星期三 3

2010年3月3日星期三 3 难点 复阻抗和复导纳的概念； 直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电 路分析中的应用； 正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平 均功率、无功功率、视在功率、复功率、 功率因数的概念及计算； 应用相量图分析电路的方法。 直流电路的分析 + 相量法基础 → 正弦稳态电路 的分析方法，在第10、11、12章节中都要用到。 本章与其它章节的联系

§9-1阻抗和导纳 1.阻抗Z i 含线性 (1)定义 U 无源元 设：0=Ul中i=1l中 件的一 端口No :z址9-平4-1z1但 121=9 为阻抗的模，也可以简称为阻抗。 p=中，4，为阻抗角。g0就是该阻抗两端的 阻抗的单位与 电压与通过该阻抗电 电阻相同。 流的相位差0！ 2010年3月3日星期三 4

2010年3月3日星期三 4 §91 阻抗和导纳 1. 阻抗Z (1)定义 z就是该阻抗两端的 电压与通过该阻抗电 流的相位差！ . I 含线性 无源元 件的一 端口N0   . U 设： . U U u . I I i 则：Z def . U . I  U I ui | Z | z | Z |  U I 为阻抗的模，也可以简称为阻抗。 z ui 为阻抗角。 阻抗的单位与 电阻相同

(2)阻抗参数间的关系 指数式：Z-Zejp 极坐标式：Z=|Z9 代数式：Z=|Zlcosp.+jlZsing No Z=R+iX Z的实部R称为电阻，Z的虚部X称为电抗。 R=|☑cos0: II☑=VR2+X2 lX=l☑sing. arctg IZI X ☑、R、X构成的直角三 角形称为阻抗三角形。 R 2010年3月3日星期三 5

2010年3月3日星期三 5 (2)阻抗参数间的关系 指数式：Z| Z | e jz 代数式：Z | Z |coszj| Z |sinz Z | Z | z Z R j X Z的实部R称为电阻，Z的虚部X称为电抗。 Z   . U . I N0 R |Z|cosz X |Z|sinz z | Z | R X |Z|、R、X构成的直角三 角形称为阻抗三角形。 极坐标式： |Z|  R2 X2 z arctg R X

(3)单个元件的阻抗 纯电阻Z=·=R R No 纯电感 Z= =joL=jX i X=oL称感性电抗，X∝∫！ U No 简纯电容 7号成=jd=jx 称容性电抗，Xcx(1f)！d C 说明Z可以是纯实数， 也可以是纯虚数。 2010年3月3日星期三 6

2010年3月3日星期三 6 (3)单个元件的阻抗 R   . U . I N0 L N0   . U . I C N0   . U . I 说明 Z 可以是纯实数， 也可以是纯虚数。 Z  . U . I R Z  . U . I jL j XL 纯电阻 纯电感 XLL 称感性电抗，XL ∝ f ！ 纯电容 Z  . U . I  jC 1  C  1 j j XC XC C 1 称容性电抗，XC ∝(1/f ) ！

(4)RLC串联电路 R CPN 根据KVL和VCR的 Ug-+U. 相量形式可得： U U=Ri+j@Li-joci -(R+j@L-jdC)i=IR+jX+Xc)li =(R+ix)i=Zi Z= =R+jX=|Z1/p: 1 X=Xi+Xc=0L-oC X p=arctg R 2010年3月3日星期三 7

2010年3月3日星期三 7 (4)RLC串联电路 根据KVL和VCR的 相量形式可得： . U LC 1     R jL U .   R . UL . UC jC  1  . U . I R N0 . I jL . I jC 1 . I  R jLC 1 . j I R j(XLXC )] . I . R jXI Z . I Z  . I . U R j X | Z | z X XLXC z arctg R X

=R+jX=|Z19: R joL Z= i X=Xi+Xc-oL-oc + U X arctg No 结论： 以电流为参考相量相量图 ①当l>品时， UL U 有X>0,p>0 表现为电压超前电 流，Z呈感性，称 电路为感性电路。 Ur Uc 2010年3月3日星期三 8

2010年3月3日星期三 8     R jL U .   R . UL . UC jC  1  . U . I N0 Z  . I . U R j X | Z | z LC 1 X XLXC z arctg R X ①当 L＞ 结论： 表现为电压超前电 流，Z 呈感性，称 电路为感性电路。 C 1 时， 有 X＞0 ，z ＞0 以电流为参考相量相量图 . I . . UR UC . UL . U z

=R+jX=|Z19: R Z= i X-Xi+Xc=@L-oC ++0 joC U X p=arctg No 以电流为参考相量相量图 ②当oL< 时， 4U UR 有X<0,p<0。 P: 表现为电压滞后电 流，Z呈容性，称 电路为容性电路。 Uc 2010年3月3日星期三 9

2010年3月3日星期三 9 ②当 L＜ 表现为电压滞后电 流，Z 呈容性，称 电路为容性电路。 C 1 时， 有 X＜0 ，z ＜0。 . I . UR . UC . UL z 以电流为参考相量相量图     R jL U .   R . UL . UC jC  1  . U . I N0 Z  . I . U R j X | Z | z LC 1 X XLXC z arctg R X

Z= =R+jX=1ZIL@ R EN i X=Xi+Xc-oL-oc X p=arctg No 以电流为参考相量相量图： @消oL-品 时， t U. 8从相量图可以 有X=0,p=0。 看出，正弦交 U=UR 流RLC串联电 表现为电压与电流 同相位，电路发生 路中，会出现 了串联谐振，Z呈 分电压大于总 电压的现象。 纯电阻性。 Uc 2010年3月3日星期三 10

2010年3月3日星期三 10 ③当 L  表现为电压与电流 同相位，电路发生 了串联谐振，Z 呈 纯电阻性。 C 1 时， 有 X 0 ，z 0。 . I . UR . UC . UL . U 以电流为参考相量相量图：  从相量图可以 看出，正弦交 流RLC串联电 路中，会出现 分电压大于总 电压的现象。      R jL U .   R . UL . UC jC  1  . U . I N0 Z  . I . U R j X | Z | z LC 1 X XLXC z arctg R X