第三章 电阻电路的一般分析 主要内容： 1.图论的初步概念 2.支路电流法 3.网孔电流法和回路电流法 4.结点电压法
第三章 电阻电路的一般分析 主要内容： 1. 图论的初步概念 2. 支路电流法 3. 网孔电流法和回路电流法 4. 结点电压法
目的：找出一般（对任何线性电路均适用）的求解线性网络的 系统方法（易于计算机编程序求解）。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 基础： 元件特性(VCR) 电路性质 对电阻，即U=R) 相互独立 拓扑约束一KCL,KVL
目的：找出一般(对任何线性电路均适用)的求解线性网络的 系统方法(易于计算机编程序求解) 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 电路性质 元件特性(VCR) (对电阻，即U=IR) 拓扑约束—KCL，KVL 相互独立 基础：
§3-1 电路的图 一、图 图G=(V,E):结点和支路的一个集合 结点（顶点，点）：支路的汇合处 支路（线段，边）：是一个抽象的线段（代表一个电路元件） 孤立结点： 不关联任何边的点 移去支路： 移去该支路，但其所关联的两个结点保持不变 移去结点： 把它所关联的全部支路同时移去
§31 电路的图 一、图 支路（线段，边）：是一个抽象的线段（代表一个电路元件） 孤立结点： 移去结点： 移去该支路，但其所关联的两个结点保持不变 图 G = (V, E ): 结点和支路的一个集合 结点（顶点，点）：支路的汇合处 不关联任何边的点 移去支路： 把它所关联的全部支路同时移去
二、电路的图 把电路中每一条支路画成抽象的线段， 形成的一个结点和支路的集合 有向图：赋予支路方向的图 电路 具体支略抽象成线设 电路的图 (每案支路指定关联参考方向) （有向线段) (电路的伴随有向图 例图： R:
二、电路的图 把电路中每一条支路画成抽象的线段, 形成的一个结点和支路的集合 有向图： 赋予支路方向的图 例图：
3.1电路的图 1.电路的图 n=5b=8 抛开元 件性质 us 一个元件作 元件的串联及并联 为一条支路 组合作为一条支路 n=4 b=6 有向图
3.1 电路的图 1. 电路的图 R4 R1 R3 R2 R5 uS + _ i 抛开元 件性质 一个元件作 为一条支路 n 5 b 8 元件的串联及并联 组合作为一条支路 n 4 b 6 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图
§3-2 KCL和KVL的独立方程数 一、KCL的独立方程数 n个节点的电路 n个KCL方程 个方程中的任何一个方程都可以从其余(n-1)个方程推出来 n个节点的电路 (n-1)个独立的KCL方程 独立节点：与独立方程对应的节点。 任选(n-1)个节点即为独立节点
§32 KCL和KVL的独立方程数 n个KCL方程 一、KCL的独立方程数 n个节点的电路 n个方程中的任何一个方程都可以从其余(n–1)个方程推出 来 n个节点的电路 (n–1)个独立的KCL方程 独立节点：与独立方程对应的节点。 任选(n–1)个节点即为独立节点
二、KVL的独立方程数 1、独立回路 连通图：图G的任意两个结点之间至少存在一条路径。 子图：如果G,的每个结点都是图G中的结点，G,的每条 支路都是G中的支路，则G,是G的子图。 回路： 如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其他结 点都相异，这条闭合路径就构成G的一个回路。 树： 连通图G的一个树T,是指G的一个子图， 它必须满足： a 连通的； b 包含G的全部结点； C 不包含回路
二、KVL的独立方程数 1、独立回路 连通图： 树： 图G的任意两个结点之间至少存在一条路径。 子图： 如果 G1 的每个结点都是图G 中的结点，G1 的每条 支路都是G中的支路，则G1 是G 的子图。 如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其他结 点都相异，这条闭合路径就构成G的一个回路。 回路： 连通图G的一个树T，是指G的一个子图， 它必须满足： a 连通的； b 包含G的全部结点； C 不包含回路
树 不是树 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 特点 1)对应一个图有很多的树 2)树支的数目是一定的： b,=n-1 连支数： b,=b-b,=b-(n-1)
树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 2）树支的数目是一定的： 连支数： 不 是 树 b n 1 t b b b b (n1) l t 树 特点 1）对应一个图有很多的树
●回路(Loop)◆ L是连通图的一个子图，构成一条闭合 路径，并满足：(1)连通(2)每个节点关 联2条支路 不是 回路 回路 1)对应一个图有很多的回路 特点 2)基本回路的数目是一定的，为连支数 3)对于平面电路，网孔数为基本回路数 1=b,=b-(n-1)
回路 (Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合 路径，并满足：(1)连通(2)每个节点关 联2条支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 7 5 8 不是 回路 回路 2）基本回路的数目是一定的，为连支数 l b b (n 1) l 特点 1）对应一个图有很多的回路 3）对于平面电路，网孔数为基本回路数
单连支回路： 基本回路： G的任意一个树，加入一个连支后形成的一个回路 1.除所加连支外均由树支组成： 2.对于一棵树，所有的单连支回路构成基本回路组。 基本回路组是独立回路组； 3.根据基本回路列出的KL方程组是独立方程组； 4.选择不同的树，可以得到不同的基本回路组
3. 根据基本回路列出的KVL方程组是独立方程组； 单连支回路： 基本回路： G的任意一个树，加入一个连支后形成的一个回路. 1. 除所加连支外均由树支组成； 2. 对于一棵树，所有的单连支回路构成基本回路组。 基本回路组是独立回路组； 4. 选择不同的树，可以得到不同的基本回路组