山东理工大学：《自动控制原理》课程教学资源（实验指导书）.pdf_大学文库

选择线性系统时域分析/典型环节/惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。 1.1.1.3积分环节典型积分环节模拟电路如图1-1-3所示。传递函数：GS=U⑨」 U,(S)TS T=RoC 单位阶跃响应：U)- 手控阶跃 20K B1 OUT1 Ui=1V H1500F 20 CH2 OUT HI OUT 图1-1-3 典型积分环节模拟电路实验内容及步骤构造模拟电路：按图1-1-3安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号信号输入(Ui)B1(OUT1)→A5(H1) 1 A5 S5,S11,S12 运放级联 A5(OUT)→A9(H1) 3 B1(OUT1)→B2(CH1) (1)运行、观察、记录：示波器联接 4 A9(OUT)→B2(CH2) 选择线性系统时域分析/典型环节/积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行，把 “手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数T。积分环节模拟电路时间常数T的测量：移动虚拟示波器两根横游标到△V=1V(与输入相等)处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数T为1秒。 1.1.1.4比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图1-1-4所示.。手控阶跃 R1500KC1,2u 2 BI OUTI Ui=1V H1500 A5 U 20K CH2 CHI OUT H1 OUT 图1-1-4 典型比例积分环节模拟电路 -K+7）传递函数：GS)=US 飞 T=RC 单位阶跃响应： R。四=K+) 实验内容及步骤

选择线性系统时域分析／典型环节／惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632 处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数 T。 1.1.1.3 积分环节典型积分环节模拟电路如图 1-1-3 所示。传递函数： T R C U TS U G i i O 0 1 (S) (S) (S)    单位阶跃响应： t Ti 1 U (t) 0  图 1-1-3 典型积分环节模拟电路实验内容及步骤构造模拟电路：按图 1-1-3 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号 1 A5 S5，S11，S12 （1）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把„手控阶跃开关‟拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行，把 “手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为 0 时，输出为平线，输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数 Ti。积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量：移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。 1.1.1.4 比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图 1-1-4 所示.。图 1-1-4 典型比例积分环节模拟电路传递函数： T R C R R K TiS K U U G i i O 1 0 1 ) 1 (1 (S) (S) (S)      单位阶跃响应：（ t） T 1 UO (t )  K 1 实验内容及步骤 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2）

（1）构造模拟电路：按图 1-1-4 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把„手控阶跃开关‟拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》；点击《开始》键后，实验运行，把„手控阶跃开关‟多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为 0 时，输出为平线，输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数 Ti。积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量：移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。在实验过程中„手控阶跃开关‟拨下时，输出值将会下跳一个比例系数 K×输入值。 1.1.1.5 比例微分环节为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图 1-1-5 所示。图 1-1-5 典型比例微分环节模拟电路比例微分环节+惯性环节的传递函数： ) 1 S 1 TS K( U (S) U (S) G(S) i O     微分时间常数： R C R R R R T ( )3 1 2 1 2 D    惯性时间常数：   R3C 0 1 2 R R R K   3 1 2 3 D (R // ) K R R  R  TD  KD τ  0.06S 单位阶跃响应： U0 (t)  KT (t)  K 实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图 1-1-5 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2）模块号跨接座号 1 A5 S5，S6，S7 模块号跨接座号 1 A4 S4，S6，S7 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）

、观察、记录：选择线性系统时域分析/典型环节/比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ①用示波器量得输出端(Uo)的最高端电压为1.1V,减去稳态输出电压(0.5V),然后乘以0.632，得到△V=1.64V。 ②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到△V=1.64V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得=△=O.01S。 ③已知KD=6,则图1-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T。=K。灯=0.06S 注：由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tk示波器观察。 1.1.1.6PD(比例积分徽分)环节 PD(比例积分微分)环节模拟电路如图1-1-6所示。 |lu 100K 矩形波 20 B1 OUTI U=85V器 200 U CHO 20 OUT HI 图1-1-6 PD(比例积分微分)环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： G⑨= U,S =K,++K7S Uo TS T=(RR+R)C: ，T=(R+R)C, K。=B+R R+R R K。=R∥R)+R R 惯性时间常数：T=RC2 T=KD灯单位阶跃响应： Uo(t)=K Tp6(t)+Kp+ T 实验内容及步骤 (1)构造模拟电路：按图1-1-6安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号 1 信号输入(Ui)B1(OUT1)→A4(H1) 1 A4 S4,S6 2 运放级联 A4(OUT)→A8(H1) (2)运示波器联接A8(OUT)→B2(CH2) 行、观察、记录：选择线性系统时域分析/典型环节/比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ①点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之△V=KP× 输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。 ②再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti,见图1-1-12

、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ① 用示波器量得输出端（Uo）的最高端电压为 1.1V，减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以 0.632，得到 ΔV=1.64V。 ② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=1.64V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S。 ③ 已知 KD=6，则图 1-1-5 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： TD  KD τ  0.06S 注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.1.6 PID（比例积分微分）环节 PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 1-1-6 所示。图 1-1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： K T S T S K K U (S) U (S) G(S) P d i P P i O     0 1 2 3 2 1 2 1 1 2 1 2 ( ) , ( ) , R R R R C T R R C K R R R R Td i P        3 1 2 3 D (R // ) K R R  R  惯性时间常数：  R3C2   τ Td KD 单位阶跃响应： t T K U (t ) K T (t ) K p 0  p D  P  实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图 1-1-6 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ① 点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之 ΔV=Kp× 输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。 ② 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti，见图 1-1-12。模块号跨接座号 1 A4 S4，S6 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）

③将A4单元的S7短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的A8输出端(Uo),实验现象。把最高端电压(1.6V)减去稳态输出电压(0.3V=KpUi),然后乘以0.632，得到△V=0.82V. ④移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到△V=O.82V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 =△=0.01S ⑤己知KD=6,则图1-1-6的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T:=KD灯=0.06S。注：由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tk示波器观察。 1.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图1-1-7所示，它由积分环节(A2单元)和惯性环节(A3单元)的构成，其积分时间常数T=R1*C1=1秒，惯性时间常数T=R2*C2=O.1秒。矩形波R(t) 200K R2100K Ui=2.5V =4K 20 B1 OUT1 HI 200K CH3 C1 a10 500r A3 CHO 色 OUT 20 C()CH2 OUT H1 200K OUT OUT A11 可变电且图1-1-7I型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为： K K G(S)= 其中K= R,100k TS(7S+1）S(0.1S+1) R R 该电路的闭环传递函数为： o 10K (s)= S2+2E0nS+o2S2+10S+10K 实验内容及步骤观察图1-1-7的阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。改变A3单中输入电阻R来调整系统的开环增益K,从而改变系统的结构参数。 (1)构造模拟电路：按图1-1-7安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号 1信号输入 B1(OUT1)→A1(H1) Al S4,S8 2 运放级联 A1(OUT)→A2(H1) 2 A2 S5,S11,S12 3 负反馈 A3(OUT)→A1(H2) 3 A3 S8,S11 4 运放级联 A3(OUT)→A10(H1) 5 跨接4K、元件库A11中直读式可变电阻跨 6 40K、70K 接到A2(OUT)和A3(N)之间 > 示波器联接 A10(OUT)→B2(CH2) CH4由用户自行决定接否 (2)运行、观察、记录：分别将(A11)中的直读式可变电阻分别调整为4K、40K、70K,选择线性系统时域分析/二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行

③ 将 A4 单元的 S7 短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的 A8 输出端（Uo），实验现象。把最高端电压（1.6V）减去稳态输出电压（0.3V=Kp*Ui），然后乘以 0.632，得到 ΔV=0.82V。 ④ 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=0.82V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S ⑤ 已知 KD=6，则图 1-1-6 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： Td  KD τ  0.06S。注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图 1-1-7 所示，它由积分环节（A2 单元）和惯性环节（A3 单元）的构成，其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，惯性时间常数 T=R2*C2=0.1 秒。图 1-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为： R k R R K S S K TiS TS K G S 100 ( 1) (0.1 1) ( ) 2       其中该电路的闭环传递函数为： S S K K S S s n n n 10 10 10 2 ( ) 2 2 2 2           实验内容及步骤观察图 1-1-7 的阻尼比 ξ 对该系统的过渡过程的影响。改变 A3 单中输入电阻 R 来调整系统的开环增益 K，从而改变系统的结构参数。（1）构造模拟电路：按图 1-1-7 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线 CH4 由用户自行决定接否. （2）运行、观察、记录：分别将（A11）中的直读式可变电阻分别调整为 4K、40K、70K，选择线性系统时域分析／二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 5 6 跨接 4K、 40K、70K 元件库 A11 中直读式可变电阻跨接到 A2（OUT）和 A3（IN）之间 7 示波器联接 A10（OUT）→B2（CH2）

实验停止后，用示波器观察在三种增益K下，A10输出端C(①的系统阶跃响应。 1.1.3三阶系统的瞬态响应和稳定性 I型三阶闭环系统模拟电路如图1-1-8所示。它由积分环节(A2单元)、惯性环节(A3 单元和A6单元)构成。其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，(A3)的惯性时间常数T1=R3*C2=0.1 秒，K1=R3/R2=1,(A6)的惯性时间常数T2=R4*C3=0.5秒，K=R4/R=500K/R 矩形波R(t) 200K R3100K R4500K Ui=2.5V C1 21 R=30K B1 OUTI HI 200K R=41,7K C3 1u R=225K CHO 500R A6 C(t) OUT HI OUT CH2 3 2003 OUT HI 20K OUT A11 可变电阻 20K H 图1-1-8 I型三阶闭环系统模拟电路图该电路的开环传递函数为： K K GS)=s0.1S+10.5S+D0.05S2+0.6S2+S 该电路的闭环传递函数为： S)= K K S(0.1S+1)0.5S+1)+K0.05S3+0.6S2+S+K 实验内容及步骤将图1-1-8的(A11)中的直读式可变电阻分别调整到30K2(K=16.7)、41.7K2(K=12)、 225.2K(K=2.22),跨接到A6单元(H1)和(N)之间，改变系统开环增益进行实验。 (1)构造模拟电路：按图1-1-8安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号 Al S4,S8 2 A2 S5,S11,S12 3 A3 S3,S8,S11 (2)运行、观察、记录： A6 S9,S10 选择线性系统时域分析/三阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认 1 信号输入 B1(OUT1)+A1(H1) 值后，点击《下载》、《开始》键 2 运放级联 A1(OUT)→A2(H1) 后，实验运行。 3 运放级联 A2(OUT)→A3(H1) 实验停止后，用示波器观察 4 运放级联 A6(OUT)→A8(H1) A6单元信号输出端C(t)的系 5 负反馈 A8(OUT)→A1(H2) 统阶跃响应。 6 跨接225K、元件库A11中直读式可变电阻跨接 7 41.7K、30K、到A3(OUT)和A6(IN)之间 1.2线性系统的频域分 8 示波器联接 A6(OUT)→B2(CH2) 析 1.2.1一阶惯性环节的频率特性曲线惯性环节的频率特性测试电路见图1-2-1，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填入实验报告

实验停止后，用示波器观察在三种增益 K 下，A10 输出端 C(t)的系统阶跃响应。 1.1.3 三阶系统的瞬态响应和稳定性 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图 1-1-8 所示。它由积分环节（A2 单元）、惯性环节（A3 单元和 A6 单元）构成。其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，（A3）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1 秒， K1=R3/R2=1，（A6）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5 秒，K=R4/R=500K/R 图 1-1-8 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图该电路的开环传递函数为： S S S K S S S K G S       3 2 (0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6 ( ) 该电路的闭环传递函数为： S S S K K S S S K K S         3 2 (0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6 ( ) 实验内容及步骤将图 1-1-8 的（A11）中的直读式可变电阻分别调整到 30KΩ（K=16.7）、41.7KΩ（K=12）、 225.2KΩ（K=2.22），跨接到 A6 单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。（1）构造模拟电路：按图 1-1-8 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／三阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，用示波器观察 A6 单元信号输出端 C（t）的系统阶跃响应。 1.2 线性系统的频域分析 1.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线惯性环节的频率特性测试电路见图 1-2-1，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填入实验报告。模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S3，S8，S11 4 A6 S9，S10 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A2（OUT）→A3（H1） 4 运放级联 A6（OUT）→A8（H1） 5 负反馈 A8（OUT）→A1（H2） 6 7 跨接 225K、 41.7K、30K、元件库 A11 中直读式可变电阻跨接到 A3（OUT）和 A6（IN）之间 8 示波器联接 A6（OUT）→B2（CH2）

一阶惯性环节的转折频率：o=1/T R2100K 正弦波(t) 10 B3 B1 OUT1 HI 100K ADIN C() CH2 图1-2-1 惯性环节的频率特性测试电路图1-2-1电路的增益K=1,惯性时间常数T=0.1,转折频率：o=1/T=0.1rad/s 实验内容及步骤 (1)构造模拟电路：按图1-2-1安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号信号输入 B1(OUT1)→A1(H1) Al S3,S7,S10 2 运放级联 A1(OUT)→A8(H1) 3 测量 A8(OUT)→B3(ADN) 4 示波器联接 B1(OUT1)→B2(CH1) A8(OUT)→B2(CH2) (2)运行、观察、记录： ①选择系统的频域分析/一阶惯性环节频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在‘频率特性扫描点'设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出‘频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“伯德图”。 ③在频率特性曲线界面上移动各标尺测量出一阶惯性环节的转折频率。 1.2.2二阶闭环系统的频率特性曲线频率特性测试电路如图1-2-2所示，其中惯性环节(A3单元)的R用元件库A11中可变电阻取代。正弦波(t) 200K 2100K B1 OUT1H1 200K 500K C( R-4 c 2 20K OUT HI 200 OUT OUT A11 OUT 可变电阻图1-2-2 二阶闭环系统频率特性测试电路图1-2-2二阶闭环系统模拟电路的环节参数：积分环节（A2单元)的积分时间常数 Ti=R1*C1=1秒，惯性环节（A3单元)的惯性时间常数T=R3*C2=O.1秒，开环增益K=R3R。设开环增益 K=25(R=4K), 1.观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率o,、谐振峰值L(@,)。 2.改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率⊙，及谐振峰值L(o,),填入实验报告。实验内容及步骤 (1)构造模拟电路：按图1-2-2安置短路套及插孔连线，表如下

一阶惯性环节的转折频率：  1/T 图 1-2-1 惯性环节的频率特性测试电路图 1-2-1 电路的增益 K=1，惯性时间常数 T=0.1，转折频率：  1/T  0.1rad /s 实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图 1-2-1 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／一阶惯性环节频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在„频率特性扫描点‟设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“伯德图”。 ③ 在频率特性曲线界面上移动各标尺测量出一阶惯性环节的转折频率。 1.2.2 二阶闭环系统的频率特性曲线频率特性测试电路如图 1-2-2 所示，其中惯性环节（A3 单元）的 R 用元件库 A11 中可变电阻取代。图 1-2-2 二阶闭环系统频率特性测试电路图 1-2-2 二阶闭环系统模拟电路的环节参数：积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1 秒，开环增益 K=R3/R。设开环增益 K=25（R=4K）， 1．观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率 r 、谐振峰值 ( ) L r 。 2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率 r 及谐振峰值 ( ) L r ，填入实验报告。实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图 1-2-2 安置短路套及插孔连线，表如下。模块号跨接座号 1 A1 S3，S7，S10 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A8（H1） 3 测量 A8（OUT）→ B3（ADIN） 4 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 5 A8（OUT）→B2（CH2）

(a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号信号输入 B1(OUT1)→A1(H1) Al S4,S8 2 运放级联 A1(OUT)→A2(H1) 2 A2 S5,S11,S12 3 运放级联 A3(OUT)→A10(H1) 3 A3 S8,S11 4 跨接元件元件库A11中可变电阻跨接到 5 (4K) A2(OUT)和A3(N)之间 6 负反馈 A3(OUT)→A1(H2) 测量 A10 (OUT)B3 (ADIN) A1(H1)→B2(CH1) (2)运行、观察、记录：示波器联接 9 A10(OUT)→B2(CH2) ①选择系统的频域分析/二阶闭环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线'实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“闭环伯德图”。 ③谐振频率or和谐振峰值L(or)的测试：在闭环对数幅频曲线中，移动L标尺和o标尺到曲线峰值处可读出谐振频率o。、谐振峰值L(⊙，)。在闭环对数相频曲线中，移动移动0标尺到。标尺线与曲线相交处，可读出该角频率的p值。 ④谐振频率or和谐振峰值L(or)自动搜索点击搜索谐振频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现黄色'的点，即谐振频率①，同时在界面右侧显示出该系统的谐振频率，及该角频率点的L、p、Im、Re。由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。注：搜索谐振频率时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点」 1.2.3二阶开环系统的频率特性曲线 1.被测系统模拟电路图的构成如图1-2-2所示（同二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值穿越频率0。、相位裕度Y。 2.改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量其幅值穿越频率0。、相位裕度Y,填入实验报告。实验内容及步骤 (1)构造模拟电路：安置短路套及插孔连线表同第1.2.2节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 (2)运行、观察、记录： ①选择系统的频域分析/二阶开环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”和“奈氏图”。 ③幅频穿越频率0。，相位裕度Y的测试在开环对数幅频曲线中，移动L标尺和o标尺到曲线L()=0处，可读出幅频穿越频

（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／二阶闭环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“闭环-伯德图”。 ③谐振频率 ωr 和谐振峰值 L(ωr)的测试：在闭环对数幅频曲线中，移动 L 标尺和  标尺到曲线峰值处可读出谐振频率 r 、谐振峰值 ( ) L r 。在闭环对数相频曲线中，移动移动  标尺到  标尺线与曲线相交处，可读出该角频率的  值。 ④ 谐振频率 ωr 和谐振峰值 L(ωr)自动搜索点击搜索谐振频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现„黄色’的点，即谐振频率 ωr，同时在界面右侧显示出该系统的谐振频率，及该角频率点的 L、 、Im、Re。由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。注：搜索谐振频率时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！ 1.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线 1．被测系统模拟电路图的构成如图 1-2-2 所示（同二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值穿越频率 c 、相位裕度  。 2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量其幅值穿越频率 c 、相位裕度  ，填入实验报告。实验内容及步骤（1）构造模拟电路：安置短路套及插孔连线表同笫 1.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。（2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／二阶开环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”和“奈氏图”。 ③ 幅频穿越频率 C ，相位裕度 γ 的测试在开环对数幅频曲线中，移动 L 标尺和  标尺到曲线 L()  0 处，可读出幅频穿越频模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1） →A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 4 5 跨接元件（4K）元件库 A11 中可变电阻跨接到 A2（OUT）和 A3（IN）之间 6 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 7 测量 A10（OUT）→ B3（ADIN） 8 示波器联接 A1（H1）→B2（CH1） 9 A10（OUT）→B2（CH2）

率0c· ④穿越频率⊙。自动搜索点击搜索穿越频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现‘黄色'的点，即谐振频率o。,同时在界面右侧显示该系统的穿越频率角频率点，及该点的L、p、Im、Re。界面“显示选择” 选择了“开环-伯德图”。由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。注：搜索时，清确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！ ⑤在开环幅相特性曲线上测量相位裕度Y 在开环幅相特性界面区域内点击一下，则会出现相位裕度的标尺，然后拖动该标尺使之与单位圆与系统奈奎斯特曲线交点相交，标尺与负实轴的夹角，即为系统的开环相位裕度Y,界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。 1.3线性系统的校正与状态反馈控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象己确定，在给定性能指标的前提下，要求设计者选择控制器（校正网络）的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。 1.3.1频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。 1.观测被控系统的开环对数幅频特性L(⊙)和相频特性p(o),幅值穿越频率oC,相位裕度Y,按“校正后系统的相位裕度y”要求，设计校正参数，构建校正后系统。 2.观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度Y、超调量M仰、峰值时间tp。 3.改变“校正后系统的相位裕度y要求，设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度Y、超调量Mp、峰值时间p填入实验报告。注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。 1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图1-3-1。矩形波t) 200K 2300K Ui=2.5V 20 B1 OUT1 H1 200K A 410 C(t CHO 2 50K OUT HI OUT CH2 200F OUT HI OUT 图1-3-1 未校正系统模拟电路图图1-3-1未校正系统的开环传递函数为：G(S)= 6 0.2S1+0.39 实验内容及步骤 (1)构造模拟电路：按图1-3-1安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号 Al S4,S8 2 A2 S4,S11

率 C 。 ④ 穿越频率 C 自动搜索点击搜索穿越频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现„黄色’的点，即谐振频率 C ，同时在界面右侧显示该系统的穿越频率角频率点，及该点的 L、 、Im、Re。界面“显示选择” 选择了“开环-伯德图”。由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。。注：搜索时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！ ⑤ 在开环幅相特性曲线上测量相位裕度 γ 在开环幅相特性界面区域内点击一下，则会出现相位裕度的标尺，然后拖动该标尺使之与单位圆与系统奈奎斯特曲线交点相交，标尺与负实轴的夹角，即为系统的开环相位裕度 γ，界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。 1.3 线性系统的校正与状态反馈控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定，在给定性能指标的前提下，要求设计者选择控制器（校正网络）的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。 1.3.1 频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。 1．观测被控系统的开环对数幅频特性 L() 和相频特性 () ，幅值穿越频率 ωc，相位裕度 γ，按“校正后系统的相位裕度 γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统。 2．观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度 γ′、超调量 Mp、峰值时间 tP。 3．改变 “校正后系统的相位裕度 γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度 γ′、超调量 Mp、峰值时间 tP 填入实验报告。注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。 1．未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图 1-3-1。图 1-3-1 未校正系统模拟电路图图 1-3-1 未校正系统的开环传递函数为： 0.2S(1 0.3S) 6 G( S )   实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图 1-3-1 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S4，S11

1 信号输入 B1(OUT1)→A1(H1) 2 运放级联 A1(OUT)→A2(H1) 3 运放级联 A2(OUT)→A6(H1) 4 负反馈 A6(OUT)→A1(H2) 5 运放级联 A6(OUT)→A10(H1) 6 示波器联接 A10(OUT)→B2(CH2) 1 频域特性测试 A10(OUT)→B3(ADN) A6 S3,S8,S10 (2)运行、观察、记录：选择频域法串联超前校正/超前校正前时域测试，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量Mp=59% 峰值时间tp=0.336S 调节时间ts=1.8S(△=5时) 2.未校正系统的频域特性的测试未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图13-2，与图1-3-1比较，该图只是增加了 A10(OUT)→B3(ADN)插孔连线，其余均相同。 200K 2300K 正弦波(t) 20K C1 u B3 B1 OUT1H1 200K A1 ADIN CH4 A10 oC(t) 200 2 OUT CH2 50 20 OUT H1 200 OUT OUT HI 图1-3-2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验内容及步骤 (1)构造模拟电路：（略） (2)运行、观察、记录： ①选择频域法串联超前校正/超前校正前频域测试，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。 ③在开环对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线L()=0处，再移动0标尺到曲线与 L(o)=0相交处，从曲线图左下角读出o。=9.28rad/s,从开环对数相频曲线中，移动p标尺线到0标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的0=161°，计算出相位裕度y=180°-161°=19°。详见1.2.3节《二阶开环系统的频率特性曲线》测得未校正系统频域特性：穿越频率oc=9.44rads, 相位裕度=19° 3.超前校正网络的设计 ①在未校正系统模拟电路的开环伯德图上测得未校正系统的相位裕度Y=19°。 ②如果设计要求校正后系统的相位裕度y=52° 则网络的最大超前相位角必须为： pm=y-y+△=52°-19°+9°=42°，Sino=0.67。其中△为考虑y(⊙c<0c')所减的角度，一般取5°~10°

3 A6 S3，S8，S10 （2）运行、观察、记录：选择频域法串联超前校正／超前校正前时域测试，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量 Mp= 59% 峰值时间 tp= 0.336S 调节时间 ts= 1.8S(△ =5 时) 2．未校正系统的频域特性的测试未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图 1-3-2，与图 1-3-1 比较，该图只是增加了 A10（OUT）→B3（ADIN）插孔连线，其余均相同。图 1-3-2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验内容及步骤（1）构造模拟电路：（略）（2）运行、观察、记录： ① 选择频域法串联超前校正／超前校正前频域测试，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。 ③ 在开环对数幅频曲线中，移动 L 标尺线到曲线 L()  0 处，再移动  标尺到曲线与 L()  0 相交处，从曲线图左下角读出 rad s c   9.28 / ，从开环对数相频曲线中，移动  标尺线到  标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的   161 ，计算出相位裕度     180 161 19 。详见 1.2.3 节《二阶开环系统的频率特性曲线》。测得未校正系统频域特性：穿越频率 ωc= 9.44rad/s，相位裕度 γ= 19° 3．超前校正网络的设计 ① 在未校正系统模拟电路的开环伯德图上测得未校正系统的相位裕度 γ=19°。 ② 如果设计要求校正后系统的相位裕度 γ′=52° 则网络的最大超前相位角必须为：  '   52 199  42  m   △ ， Sin m  0.67 。其中△ 为考虑 ( ' ) C C  ＜所減的角度，一般取 5°~10°。 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A2（OUT）→A6（H1） 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 5 运放级联 A6（OUT）→A10（H1） 6 示波器联接 A10（OUT）→B2（CH2） 7 频域特性测试 A10（OUT）→B3（ADIN）