在蒙特卡洛方法应用中减小方差的基本技术:重要抽样法, 分层抽样法,控制变量法和对偶变量法。然而,单独使用这四种 减小方差的技巧仍然有其局限性。 人们发展了一些复合蒙特卡洛计算技术,如适应性蒙特卡洛 方法和多道蒙特卡洛抽样方法等。这些蒙特卡洛技巧对于被积函 数在积分范围内具有多个尖峰的情况,特别具有实用价值

（1)不定积分的概念 （2)不定积分与微分的关系 （3)不定积分的基本积分公式 （4)不定积分的线性性质

一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

第4章不定积分 4.1不定积分的概念与性质 4.2不定积分的换元积分法 4.3不定积分的分部积分法 4.4积分表的用法

5.3定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法

目的、要求 理解定积分与复 积分的联系,掌握利用留数定理计算三种 类型的定积分

一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法

对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一类曲线积分

第五节、定积分的分部积分法 1.定积分的分部积分公式

(一)曲线积分与曲面积分 曲线积分 一、对弧长的曲线积分 二、对坐标的曲线积分