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教学目的 继续介绍集合论的基础内容, 如映射, 基数, 可数集与不 可数集等. 本节要点 一一对应的思想与方法贯穿本节的核心.基数的概念.可数 集的讨论,都要用的一一对应的方法.证明两个不同的集对等, 从而具有相 同的基数, 特别地, 要证明一个集是可数集, 有时需要一定的技巧, 因而 具有一定的难度, 通过较多的例题和习题, 使学生逐步掌握其方法和技巧. 映射 在数学分析课程中我们对函数已经很熟悉. 在数学分析中函数的定义域通常是

一． 方差 定义 3.3：X 的方差定义为：

连续性假定 质点 拉格朗日法 欧拉法 定态流动 轨线与流线 系统与控制体 粘性的物理本质 质量守恒方程 静力学方程 总势能 理想流体与实际流体的区别 可压缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别 伯努利方程的物理意义 动量守恒方程 平均流速 动能校正因子 均匀分布 均匀流段

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

通过介绍 Hahn-Banach 定理在最佳逼近方面的应用帮助 学生认识这一定理应用的途径和方式。 Hahn-Banach 定理在理论上和应用上都是十分重要的，它往往提 供了某些学科或学科分支的理论基础. 这里介绍一些它们在逼近论方面的应用

本文是美国政治学家、公共行政学家和新制度主义政治经济学家埃莉 诺·奥斯特罗姆和其合作者有关水资源问题研究的重要论文之一。该文的特色 是运用博弈模型和实证研究方法,以灌溉系统为例,探讨在公共池塘资源使用 者相互不对称条件下,何种自主治理制度能够使公共池塘资源能够得以持续开 发和发展。作者最后指出,外部力量的干预,往往因为改变了使用者之间的博 弈地位,以及由于其缺乏地方知识,难以设计适用的制度规则,而使得情形更 糟。中国是一个严重缺水的国家,灌溉系统往往由于缺乏适当的制度结构而难 以可持续地得以开发和发展。许多地方都在为争水而械斗,而这都与分水缺乏 合理且有效的制度规则结构相关;