3变量无限变化的数学模型极限 3.1数列极限

第一节 映射与函数 二、映射 三、函数 一、集合 第二节 数列的极限 二 、收敛数列的性质 三 、极限存在准则 一、数列极限的定义

实验目的 1、掌握 mathmatica软件求极限运算 2、利用软件编程计算刘徽割圆术的anSn。 预备知识:数列极限、函数极限与刘徽割圆术

1.关于实数的基本定理 子列 定义1在数列{xn}中,保持原来次序自左至右任一选区无限多项,构成新的数列,就称为(x}的子列,记 为 子列的极限和原数列的极限的关系 定理1若imx=a,则{x}的任何子列}都收敛,并且它的极限也等于a 注:该定理可用来判别{xn}不收敛。 例:证明{sin}不收敛

1.下列数列{an}是否收敛?如果收敛,求出它们的极限:

习题四解答 1.下列数列{an}是否收敛?如果收敛,求出它们的极限:

习题四解答 1.下列数列{an}是否收敛?如果收敛,求出它们的极限:

1.1 实数 1.2 数列极限

数列的极限 萌芽——截杖问题 发展——极限的分析定义 产生——极限的描述定义 完善——极限的广泛应用

数列极限是考察数列在n→∞这一过程中的变化 总趋势(即有无极限).而对于函数y=f(x),当考察它的 变化总趋势时,因自变量的连续变化过程有许多情况, 如x→∞,x→-00,x→0,x→x,x→xi等