提出了一种基于移频技术的短时傅里叶变换阶比分析算法.该算法利用傅里叶变换在频域的卷积性质,对原始信号在时域乘以e-j2πfit使fi的频谱能量搬迁到零频处,按一定的频率间隔改变fi就可以在零频处得到其他频率的频谱能量,以此来提高短时傅里叶变换在时频分析中的频率分辨率.然后在时频面上进行局部阈值降噪,同时跟踪转速的变化,最终应用到变速机械的阶比分析中.与短时傅里叶变换分析结果对比表明,本文方法可以更加准确地跟踪到实际的转速.实际降速过程中轴承信号利用本文方法进行阶比分析,成功提取到轴承的故障特征频率

3.1 信号的正交分解 3.1.1 矢量的正交分解 3.1.2 信号的正交分解 3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数 3.2.1 三角形式的傅里叶级数 3.2.2 信号的对称性与傅立叶系数的关系 3.2.3 指数形式的傅里叶级数 3.2.4 指数形式的傅里叶系数和三角形式的傅里叶系数 3.3 连续时间周期信号的频谱分析 3.3.1 周期信号的频谱 3.3.2 周期信号频谱的特点 3.3.3 周期信号的有效频帶宽度（简称带宽） 3.3.4 周期信号的功率谱 （周期信号为功率信号） 3.4 连续时间非周期信号的频谱 3.4.1 从傅立叶级数到傅里叶变换 3.4.2 频谱密度函数 3.4.3 奇异函数的傅里叶变换 3.5 傅里叶变换的性质 3. 时移特性(常用) 13. 能量谱和功率谱 3.6 周期信号的傅里叶变换 3.6.1 一般周期信号的傅里叶变换 3.6.2 f T 3.7 抽样与抽样定理 3.7.1 信号的时域抽样 3.7.2 抽样信号的频谱 3.7.3 时域取样定理 3.7.4 连续信号f（t）的恢复 3.7.5 频域取样定理 3.8 LTI系统的频域分析(法) 3.8.1 系统的频率响应 3.8.2 无失真传输条件 3.8.3 理想低通滤波器的特性

5.1引言5.2广义傅里叶变换的定义及性质5.3广义傅里叶变换的本征函数5.4用透镜系统实现广义傅里叶变换的基本光学单元 5.5 基本光学单元的组合 5.6 用自聚焦效应光波导实现广义傅里叶变换 5.7维格纳变换

1. 掌握傅里叶变换分析技术和傅里叶级数分析技术的基本概念和计算，尤其要注意应用性质来计算一些常用信号的频谱 2. 熟悉时域特性与频域特性的对应关系 3. 弄清信号频谱的意义以及连续谱与离散谱的区别和联系 4. 卷积定理是系统频域分析的重要工具，要认真掌握 5. 采样定理是离散信号处理的理论基础，应领会其含义并会应用信号与系统 §3-1 非周期信号的频域分析-傅里叶变换 § 3-2 典型非周期信号的傅里叶变换和傅里叶变换的性质

5.1 非周期信号的表示：离散时间傅里叶变换 5.2 周期信号的傅里叶变换 5.3 离散时间傅里叶变换性质 5.4 卷积性质 5.5 相乘性质 5.8 由线性常系数差分方程表征的系统

2.1 引言 2.2 序列的傅里叶变换的定义及性质 2.3 周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表示式 2.4 时域离散信号的傅里叶变换与模拟 信号傅里叶变换之间的关系 2.5 序列的Z变换 2.6 利用Z变换分析信号和系统的频域特性

4.0 引言 4.1 非周期信号的表示（连续时间傅里叶变换） 4.2 周期信号的傅里变换 4.3 连续傅里叶变换的性质 4.4 卷积性质 4.5 相乘性质 4.6 傅立叶变换性质和基本傅里叶变换对列表 4.7 由线性常系数微分方程表征的LTI系统

§3.1 傅里叶变换 §3.1.1 傅里叶变换 §3.1.2 傅里叶变换性质 §3.1.3 快速傅里叶变换 §3.2 可分离图像变换 §3.2.2 沃尔什变换（Walsh）

第3章离散傅里叶变换(DFT) 3.1离散傅里叶变换的定义 3.2离散傅里叶变换的基本性质 3.3频率域采样 3.4DFT的应用举例

有限长序列的傅里叶变换称为离散傅里叶变换，简写为DFT。DFT可以按3个步骤由 DFS推导出来： ①将有限长序列延拓成周期序列； ②求周期序列的DFS； ③从DFS中取出一个周期便得到有限长 序列的DFT