§1 数值积分有关的基本概念 §2 牛顿-柯特斯公式 §3 龙贝格求积法 §4 高斯求积公式 §5 数值微分

数值微分 1.函数f(x)以离散点列给出时,而要求我们给出导数值, 2.函数f(x)过于复杂 这两种情况都要求我们用数值的方法求函数的导数值

5.1数值求积问题 5.2插值多项式求积 5.3控制精度的求积方法 5.4待定系数法 5.5 Gauss开式求积 5.6其他求积方法 5.7插值多项式求导 5.8数值求导的误差分析 5.9其他求导方法

基于未确知理论,定义了系统不确定性的一个度量尺度——盲数方差.通过将系统\宽区间\范围的\强\不确定性离散化处理成\窄区间\范围的\弱\不确定性,给出了基于盲数的系统不确定性数值计算原理和方法.它是一种通用的数值计算方法.实际计算表明该方法的正确性和实用性

6.1 初值问题的Euler方法 6.2 Runge-Kutta方法 6.3 线形多步法 6.4 一阶常微分方程组数值解法 6.5 常微分方程边值问题的数值解法

1. 函数f(x)以离散点列给出时，而要求我们给出导数值， 2. 函数f(x)过于复杂 这两种情况都要求我们用数值的方法求函数的导数值 微积分中，关于导数的定义如下：

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

1、引言 一阶常微分方程的初值问题:

南京大学计算机科学与技术系：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第3章 解线性方程组的数值解法 3.1 高斯消元法

3.1 基本概念 3.2 牛顿-柯特斯公式 3.3 龙贝格算法 3.4 高斯公式