一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件 三、全微分方程

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积

1.格林公式 2.第二型曲线积分与路线的无关性 3.全微分式及其原函数

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线积分与曲面积分_第三节 格林公式及其应用_格林公式及其应用

一、本单元的内容要点 本单元要点: 1.格林公式; 2.曲线积分与路径无关性; 3.全微分求积;

第一节对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 三、小结 第二节对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 第三节格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、曲线积分的基本定理 第四节对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积曲面积分的概念与性质 三、对面积曲面积分的计算方法 第五节对坐标的曲面积分 三、两类曲面积分之间的关系 第六节高斯公式通量与散度 一、高斯公式 二、简单应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯(Stokes)公式环流量与旋度 一、斯托克斯公式 三、环流量与旋度

第一节 对弧长的曲线积分 一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何与物理意义 第二节 对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算 第三节 格林公式及其应用 一、区域连通性的分类 二、格林公式 三、简单应用 第四节 对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 第六节 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 二、简单的应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 一、斯托克斯(stokes)公式 二、简单的应用 三、物理意义---环流量与旋度

第一节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 第二节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、 对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件 三、二元函数的全微分求积 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、 对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分的联系 第六节 高斯公式 Green 公式 Gauss 公式 推广

1．理解两类曲线和曲面积分的概念，了解两类积分的性质以及两类积分的关系。 2．掌握计算两类曲线、曲面积分的方法。 3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4．了解高斯公式，并会用高斯公式求曲面积分。 5．会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长﹑质量﹑重心﹑转动惯量﹑引力、功和流量等）

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数全微分的求积问题