热噪声电压电子元件或器件由于内部微观粒 子(如电子)的随机热骚动所引起的端电压称 为热噪声电压,它在任一确定时刻t的值是一 随机变量,记为V(t).不同时刻对应不同的随 机变量,当时间在某区间,譬如[0,+∞)上推移 时,热噪声电压表现为一族随机变量,记为 (V(t),tz0),在无线电通讯技术中,接收机在接

信息论是在长期通信工程的实践中,由通信技术与概率论 随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门科学 奈魁斯特:他在1924年研究影响电报传递速度的因素时,就 察觉到信息传输速度和频带宽度有关系;

信息论：是一门应用概率论、 随机过程、数理统计和近世代 数的方法，来研究广义的信息 传输、提取和处理系统中一般 规律的科学；它的主要目的是 提高信息系统的有效性和可靠 性，最优化；其主要内容（或 分支）包括：香农理论、编码 理论、维纳理论、检测和估计 理论、信号设计与估计理论、 调制理论和随机噪声理论

《应用随机过程教程》教学资源（参考资料）与在算法和智能计算中的应用——第1章 概率论精要回顾与补充

• 概率分布与伪随机数生成 • 统计量分析 • 数理统计分析方法及计算机实现 • 统计假设检验 • 方差分析及计算机求解

柯尔莫哥洛夫,AH(1930~1987) 苏联科学家,1903年4月生于俄国顿巴夫,1987年10月卒 于 苏联莫斯科.1920年入莫斯科大学学习,1931年任莫斯科大 学教授后任该校数学所所长,1939年任苏联科学院院士,他 对开创现代数学的一系列重要分支做出了重大贡献. 柯尔莫哥洛夫建立了在测度论基础上的概率论公理系统,奠 定了近代概率论的基础,他也是随机过程论的奠基人之一 1980年由于他在调和分析、概率论、遍历理论等方面的出 色 工作获沃尔夫奖

第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布… 第四章 随机变量的数字特征94 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 方差分析及回归分析 第十章 随机过程及其统计描述 第十一章 马尔可夫链 第十二章 平稳随机过程 第十三章 选做习题 第十四章 教材第二版中未被列人第三版的习题

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概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

试验 为了研究随机现象,就要对客观事物进行观察.观察的过程称为试验. 概率论里所研究的试验有下列特点: 在相同的条件下试验可以重复进行; (2)每次试验的结果具有多种可能性,而且在试验之前可以明确试验的所有可能结果; (3)在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果