4.1 群, 环和域Groups, Rings, and Fields 4.2 Modular Arithmetic 4.3 欧几里得算法Euclid Algorithm 4.4 有限域GF(p) Galois Fields 4.5 多项式运算 4.6 有限域GF(2n)

 4.1群, 环和域  4.2 模算术  4.3 欧几里得算法  4.4 有限域GF(p)  4.5 多项式运算  4.6 有限域GF(2n)

长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（教案）第九章 欧几里得空间

长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）线性空间与欧几里得空间

本书强调严格性和基础性，书中的材料从源头—数系的结构及集合论开始，然后引向分析的基础（极限、级数、连续、微分、Riemann积分等），再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析，最后到达Lebesgue积分，这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的.书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合，目的是使学生能动地学习课程的材料，并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习

一、毕达哥拉斯：万物皆数 二、柏拉图的数学观 三、欧几里得与《原本》 四、阿基米德

第7章 线性空间 第8章 线性变换 第10章 λ矩阵 第11章 欧几里得空间

V (R)中内积是一个对称,正定,双线性函数

定义14设V是复数域上一个线性空间,在V上定义了一个二元复函数,称 为内积,记作(a,B),它具有以下性质:

由第五章得到,任意一个对称矩阵都合同于一个对角矩阵,换句话说,都有 一个可逆矩阵C使CAC成对角形现在利用欧氏空间的理论,第五章中关于实对 称矩阵的结果可以加强这一节的主要结果是: 对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T