1:灰关联聚类:用于同类因素的归并,减少指标个数。 2:灰色白化权函数聚类:检查观测对象属于何类。 灰色白化权函数聚类又可分为 (1)变权聚类; (2)定权聚类

博弈理论及其经济应用研究的历史 非合作博弈的产生: 博弈论始于1944年,它是以冯·诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩(Oskar Morgenstern)合 作的《博弈论与经济行为》一书的出版为标志。 到20世纪50年代,合作博弈发展到鼎盛期,非合 作博弈也开始产生。纳什(Nash.J.)的《N人博 弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)明 确提出了纳什均衡(Nash Equilibrium),图克 (Tucker)则定义了囚徒困境(Prisoners' Dilemma, 1950)。两人的著作奠定现代非合作博弈论的基石

分别运用腐蚀速率与暴露时间关系的指数模型(D=ATn,D=ATBeC/T)灰色系统\的GM(1,1)模型和环境综合因子模型预测碳钢和低合金钢的大气腐蚀率,并与挂片暴露试验结果进行比较.结果表明,相同材料在不同的大气环境下有着不同的腐蚀规律,碳钢和低合金钢的大气腐蚀预测可选择不同的预测模型

根据云南纵向岭谷区生态环境特点,按照层次分析法建立了生态安全评价指标体系.在应用综合指数法评价云南纵向岭谷区生态安全的基础上,引进灰色系统理论的灰色关联分析方法对影响纵向岭谷区14个地、州、市的生态安全主导因素进行了分析评价.研究表明:云南纵向岭谷区生态安全总体状况良好,植被覆盖度、人口自然增长率、水量变化、产业结构、人口素质、水土流失率和开发土地比例是影响生态安全的主要因素;纵向岭谷区内各区域和流域之间生态安全状况存在差异,生态安全综合指数较高的区域和流域分别是西部地区和怒江流域.针对各个地区生态安全状况的差异及影响因素的不同,该区域应因地制宜地进行生态环境管理,保障自然、经济、生态环境协调发展

在现实的大系统分析中,常遇到由若干灰色子系统组成的灰色大系统.文章研究了这类灰色大系统运动方程解的存在性与唯一性,给出了具体的判定方法,且给出了如何选择其状态向量的具体方法

本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

一、灰色系统理论 二、灰色关联分析 三、案例应用

将灰色理论-神经网络方法应用于煤与瓦斯突出预测中,利用灰色系统理论的灰色关联法确定了控制矿井煤与瓦斯突出的主控因素,并对煤与瓦斯突出主控因素进行筛选.建立了煤与瓦斯突出危险性预测人工神经网络的数学模型和系统结构.在平顶山八矿突出区进行了煤与瓦斯突出危险性预测应用,预测效果表明:利用灰色系统理论-神经网络方法对预测矿井煤与瓦斯突出是可行的

智能系统：基于灰色预测的自适应内模PID双重控制器设计

智能系统：改进的灰色模型与ARMA模型的股指预测