5.1 孤立奇点 5.2 留数 5.3 留数在定积分计算中的应用

5.2利用留数计算实积分

5.1解析函数的孤立奇点 5.2 留数定理 5.3 留数应用

§5.1 留数 §5.2 留数在积分计算上的应用

第一节 孤立奇点 第二节 留数 第三节 留数在定积分计算上的应用

求区=0处的留数 1)∫(2)=z ze-=2 ∑-2=∑ (2n-1)

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

5.1.1 定义 5.1.2留数定理 5.1.3. 留数的计算规则（极点） 5.1.4.在无穷远点的留数

5.1 孤立奇点  1. 定义  2. 分类  3. 性质  4. 零点与极点的关系 5.2 留数(Residue)  1. 留数的定义  2. 留数定理  3. 留数的计算规则 5.3 留数定理在计算实积分中的应用  1.形如I式的定积分  2.形如II式的定积分  3.形如III式的定积分

留数在复变函数理论本身及实际应用中都具有重要意义本节主 要介绍留数概念、留数定理、留数计算及留数的应用