第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

一、排列与对换 排列的定义:由n个数码1,2,…,n组成的一 个无重复的有序数组称为这n个数 码的一个排列,简称为n元排列。 例如,312是一个3元排列,2341是一个4元排列, 45321是一个5元排列,等等

2.1数列的极限 一、数列 定义1按一定顺序排列的一列数12…叫做一个数列,数列中的每一个数叫数列的项,第n项an叫数列的一般项或通项.简记为{an}数列也可称作整标函数

1.关于实数的基本定理 子列 定义1在数列{xn}中,保持原来次序自左至右任一选区无限多项,构成新的数列,就称为(x}的子列,记 为 子列的极限和原数列的极限的关系 定理1若imx=a,则{x}的任何子列}都收敛,并且它的极限也等于a 注:该定理可用来判别{xn}不收敛。 例:证明{sin}不收敛

第一章行列式 要求: 1、理解行列式的定义与性质;掌握三阶行列式的对角线计算方法 2、利用性质和展开定理会计算四阶行列式以及简单n阶行列式。 3、掌握克莱姆法则。 1.1排列与逆序 知识点:排列;逆序;对换。 一、排列 定义1(排列)n个(不同)自然数1,2,…,n组成的一个有序数组P1,P2,Pn称作 为n级排列,其中每个自然数p1称作(第i个)元素。 如213是一个3级排列。强调“有序” 那么1,2,3可以有多少种不同的排列呢?一一列出,共有6种。 乘法原理

1全排列及逆序数 定义1由1,2,n组成的一个有序数组称为 一个n级全排列(简称排列)。 定义2在一个排列中,如果两个数(称为数对)的 前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的 数,那么称它们构成一个逆序(反序)。一个排列 中逆序的总数称为这个排列的逆序数

基本要求：熟练掌握用视察法列回路方程和网孔方程；掌握含受控源电路回路方程的列写；用虚回路法列写无伴电流源电路回路方程。 基本要求： 熟练掌握用视察法列节点方程 掌握含受控电源电路的节点方程列写 含无伴电压源电路的节点方程列写

提出将扰流冷却技术应用于半固态合金制备中,在自制的倾斜冷却装置内安放扰流柱,制备半固态AlSi9Mg合金水淬试样,用定量分析技术分析试样组织,研究扰流柱形状、排列方式和排列间距对半固态AlSi9Mg合金组织的影响.结果表明:扰流柱为水滴形时,制备的半固态AlSi9Mg合金中初生α-Al相较多,组织均匀,边缘轮廓清晰,初生α-Al相为球形或近球形,水淬组织特征为初生固相率53.54%,晶粒尺寸5.59μm,形状因子0.61.扰流柱的排列方式和排列间距对半固态Al-Si9Mg合金组织有较大的影响,叉排优于顺排,理想的排列间距为行间距S=15 mm,列间距L=40 mm

第一节 铁路运量 一、客货运量的意义 二、运量的调查和预测 1、铁路运量的构成 2、吸引范围 3、货运量的调查和预测 4、客运量的调查和预测 三、运量参数 1、铁路运量 2、运输周转量 3、货运密度 4、货流比 5、货运波动系数 7、零担、摘挂、快运货物和旅客列车 四、设计年度 第二节 列车受力与运行 第三节 列车运行能力 一、列车运行速度、时分与距离 (一)近似积分法 (二)单位合力曲线图法 1.单位合力图 1 单位合力的计算 2 下坡道限制速度计算 2、单位合力曲线的绘制 3、单位合力曲线特性及应用 (三)数值解法 (四)均衡速度法 二、牵引质量G (一)客货共线铁路牵引质量计算 (二)快速铁路牵引质量计算 (三)牵引质量检算 1、起动条件检算 2、到发线有效长检算 3、车钩强度检算 (四) 牵引定数 三、牵引车辆数、牵引净载、列车长度计算 第四节 铁路能力 铁路输送能力 铁路通过能力 一、列车运行图 二、列车运行速度 三、通过能力 四、列车对数折算 五、输送能力计算 六、高速铁路运输能力 七、城市轨道交通运输能力 第五节 铁路等级与主要技术标准

• 第一节 概述 • 1、并列操作的意义 • 2、准同期并列 • 3、自同期并列* • 第二节 准同期并列的基本原理 • 第三节 数字式并列装置*