上海交通大学：《电路基础》课程教学资源（PPT课件）第二章 电路分析的基本方法 §2.8 回路分析法 §2.9 节点分析法

上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 电路基础 第二章 电路分析的基本方法 上海交通大学本科学位课程

电路基础 上海交通大学本科学位课程 第二章 电路分析的基本方法

上游充通大学 §2.8回路分析法 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 基本要求： 熟练掌握用视察法列回路方程和网孔方程 掌握含受控源电路回路方程的列写 用虚回路法列写无伴电流源电路回路方程 2

2 §2.8 回路分析法 基本要求： 熟练掌握用视察法列回路方程和网孔方程 掌握含受控源电路回路方程的列写 用虚回路法列写无伴电流源电路回路方程

上游充通大学 s2.8 回路分析法 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 回路分析法是以各回路电流作为未知变量来列写 方程，所得方程称回路方程。 由于电路的独立回路数总小于支路数，所以，回 路分析法可以减少求解电路所需的联立方程数。 从回路方程求得回路电流以后，再求出各支路电 压和电流。 3

3 §2.8 回路分析法 回路分析法是以各回路电流作为未知变量来列写 方程，所得方程称回路方程。 由于电路的独立回路数总小于支路数，所以，回 路分析法可以减少求解电路所需的联立方程数。 从回路方程求得回路电流以后，再求出各支路电 压和电流

上游文通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY s2.8回路分析法 图示三回路电路，规定了支路电流的参考方向， 指定了回路电流iml、im2和im3的参考方向。 R 1 R 1 2 3 R 4 4

4 图示三回路电路，规定了支路电流的参考方向， 指定了回路电流 im1、im2和 im3的参考方向。 §2.8 回路分析法

上游充通大兽 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §2.8回路分析法 右图三回路电路，规定了支 路电流的参考方向，指定了 回路电流m、im2和im3的参 考方向。 根据KVL、KCL和支路特性，并用回路电流im1、im2和im3表示 的回路方程为 R+Ra+Rs R R usi R R+Ri+Ro -R6 R -R6 5

5 右图三回路电路，规定了支 路电流的参考方向，指定了 回路电流 im1、im2和 im3的参 考方向。 根据KVL 、KCL和支路特性，并用回路电流 im1、im2和im3表示 的回路方程为 1 4 5 4 5 m1 S1 4 2 4 6 6 m2 S2 S6 5 6 3 5 6 m3 S6 R R R R R i u R R R R R i u u R R R R R i u                                    §2.8 回路分析法

上游充通大粤 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY s2.8 回路分析法 R+ra+Rs R R R R+R+Ro -R6 s2-4s6 R -R6 R3+Rs+R ing R R2 Ri3 iml usu 简写成 R R22 R23 1Us22 R R32 4s33 R,称回路1的自电阻；R22称回路2的自电阻；R33称回路3的自 电阻；自电阻总是正的。 R12=R21,为回路1和回路2公共支路的电阻，称回路1和回路2 的互电阻。互电阻可正，可负。 4表示回路1中所有电压源电压升的代数和。 6

6 简写成 1 4 5 4 5 m1 S1 4 2 4 6 6 m2 S2 S6 5 6 3 5 6 m3 S6 R R R R R i u R R R R R i u u R R R R R i u                                    11 12 13 m1 S11 21 22 23 m2 S22 31 32 33 m3 S33 R R R i u R R R i u R R R i u                           R11称回路1的自电阻；R22称回路2的自电阻；R33称回路3的自 电阻；自电阻总是正的。 R12 = R21，为回路1和回路2公共支路的电阻，称回路1和回路2 的互电阻。互电阻可正，可负。 us11表示回路1中所有电压源电压升的代数和。 §2.8 回路分析法

上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §2.8回路分析法 具有m个回路的线性电阻电路方程 R s11 R21 mm mm 简写成 RI=Us 式中I为回路电流列向量，U为回路电压源列向量，系数矩阵 R称回路电阻矩阵，为对称矩阵： R:称为第个回路的自电阻 R,是第个回路与第个回路的互电阻 R,=R,即回路电阻矩阵具有对称性 7

7 具有m个回路的线性电阻电路方程 简写成 RI = US 11 12 1 m1 S11 21 22 2 m2 S22 1 2 mm S m m m m mm mm R R R i u R R R i u R R R i u                                               式中I 为回路电流列向量， US为回路电压源列向量，系数矩阵 R称回路电阻矩阵，为对称矩阵： Rii 称为第i个回路的自电阻 Rij 是第i个回路与第j个回路的互电阻 Rij = Rji，即回路电阻矩阵具有对称性 §2.8 回路分析法

上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §2.8回路分析法 Ru R12 … Rim usil R2 1W22 R Rn2 mm m 上式的解式为 4 i=1,2,…,m R12 式中 △= R2 R m 8

8 上式的解式为 11 12 1 m1 S11 21 22 2 m2 S22 1 2 mm S m m m m mm mm R R R i u R R R i u R R R i u                                               mi S 1 1 1,2, , m jj ji j i u i m      ，  式中 11 12 1 21 22 2 1 2 m m m m mm R R R R R R R R R          §2.8 回路分析法

上游充通大学 §2.8回路分析法 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 如果取网孔作回路的回路分析法，称网孔分析法。 网孔分析法是以各网孔电流作为未知变量来列写方 程，所得方程称网孔方程。从网孔方程求得网孔电 流以后，再求出各支路电压和电流。 取网孔作回路所列方程一定是独立的，且比较方 便。只是网孔分析法仅适用于平面电路。 9

9 如果取网孔作回路的回路分析法，称网孔分析法。 网孔分析法是以各网孔电流作为未知变量来列写方 程，所得方程称网孔方程。从网孔方程求得网孔电 流以后，再求出各支路电压和电流。 取网孔作回路所列方程一定是独立的，且比较方 便。只是网孔分析法仅适用于平面电路。 §2.8 回路分析法

上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY s2.8回路分析法 具有m个网孔的线性电阻电路方程 R s11 R R2 im2 Us22 : R m mm 简写成 RI=Us 式中I为网孔电流列向量，U、为网孔电压源列向量，系数矩阵 R称网孔电阻矩阵，为对称矩阵： R:称为第个网孔的自电阻 R,是第个网孔与第个网孔的互电阻 R,=R,即网孔电阻矩阵具有对称性 10

10 具有m个网孔的线性电阻电路方程 简写成 RI = US 11 12 1 m1 S11 21 22 2 m2 S22 1 2 mm S m m m m mm mm R R R i u R R R i u R R R i u                                               式中I 为网孔电流列向量，US为网孔电压源列向量，系数矩阵 R称网孔电阻矩阵，为对称矩阵： Rii 称为第i个网孔的自电阻 Rij 是第i个网孔与第j个网孔的互电阻 Rij = Rji，即网孔电阻矩阵具有对称性 §2.8 回路分析法