复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义，A）08 Fourier变换和色散关系

我们每天都在使用 Fourier变换,比如移动电话,CD,DVD,jPEG

上海交通大学：《数学物理方法》课程教学资源（课件讲稿）第十一章 无界数理方程的初值问题 §11.2.1 Fourier变换的应用

复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义）第七章 Fourier变换

快速fourier变换

前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在(−,+) 上可积的非周期函数 f (x)可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的：

一、问题的提出 二、解决问题的思路与方法 三、基2时间抽取FFT算法 四、基2时间抽取FFT算法的计算复杂度 五、基2时间抽取FFT算法流图规律 六、基2频率抽取FFT算法 七、FFT算法的实际应用

在早期的连续波(CW)谱仪上多重 共振指除了观测用的射频场,另外 再加上其他照射场,若另加一个射 频场,称为双共振实验 现代的脉冲 Fourier变换谱仪上多重 共振是指核磁实验中施加针对不同 核的射频脉冲,在采集信号时也可 加上其他照射场

一、基本原理 – 红外光谱的频率范围 – 红外吸收光谱产生的条件 – 官能团的特征吸收谱带 二、谱图解析与应用 1. 不饱和度 2. 谱图解析 3. 综合分子式、不饱和度确定可能的结构式 三、仪器原理和操作 – 色散型红外光谱仪 – Fourier变换红外光谱一（FTIR） 四、样品制备和实验步骤 五、注意事项

①直接利用DFT计算:复乘次数为N2,复加次数为N(N-1)利用FT计算:复乘次数为og:n复加次数为log:解