第七章弯曲变形 7-1概述 7-2挠曲线的近似微分方程 7-3用积分法求梁的变形 7-4用叠加法求梁的变形 7-5梁的刚度条件及提高梁刚度的措施 7-6用变形比较法解简单超静定梁

7.1挠曲线近似微分方程 1.概念 挠曲线:当梁在xy面内发生弯曲时,梁的轴线由直线变为面内xy 的一条光滑口口曲口,称口梁的口曲口。 挠度:横截面的形心在垂直于梁轴(x轴)方向的线位移,称 为横截面的挠度,并用符号ν表示

1-1截面为16a号槽钢的简支梁,跨长1=4.2m,受集度为q=2kN/m的均布荷载作 用,梁放在=20°的斜面上。试确定梁危险截面上A点和B点处的弯曲正应力

1. 已知梁的弯曲刚度 EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在 x=l/3 处出现一拐点，则比值 Me1/Me2 为：

以弯曲为主要变形的构件称为梁，如房屋的梁与火车的轮轴。本章主要研 究外力作用在同一平面，变形也在同一平面的梁。实际上，这也是最常见的情 况

为了保证齿轮达到一定程度的传动精度,必须限制轮齿的残余变形量,即轮齿允许的残余交形量取决于传动精度和齿轮的使用条件。通过一系列试验,发现轮齿齿根的静弯曲极限应力值σF11ms与齿轮残余变形量δ和模数m两者之间的比值（δ/m）有这样的关系:σF11ms=σ1（δ/m）k。其中σ1是每单位模数产生1μm残余变形量时的齿根应力,σ1值取决于材料的机械性能。K为指数,其值取决于材料的种类和热处理工艺。本文给出球铁齿轮的σ1和K值

采用喷射成形工艺制备了含铌和不含铌M3：2型高速钢，然后进行锻造加工.利用扫描电子显微镜、X射线能谱仪、X射线衍射仪等研究了铌对喷射成形M3：2型高速钢组织和性能的影响.铌的加入细化了沉积态的组织，减小了M2C共晶碳化物尺寸，而对M2C的成分影响不明显.沉积态中MC碳化物的数量随铌含量提高而增多，且其成分变化显著.铌的加入可以提高喷射成形M3：2型高速钢的抗回火软化性和二次硬化能力.但是，当铌质量分数为1%时，组织中形成数量较多且难以破碎的以铌为主的块状MC碳化物，导致钢的弯曲强度和冲击韧性下降.铌质量分数为0.5%的喷射成形M3：2型高速钢可以获得最佳的硬度、弯曲强度和冲击韧性

4-1平面弯曲的概念及梁的计算简图 4-2梁的剪力和弯矩 4-3剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图 4-4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 4-5按叠加原理作弯矩图 4-6平面刚架和曲杆的内力图

对不同合金化程度的GH151,GH37,GH33镍基高温合金和GH36,GH69铁基高温合金,采用固溶后缓冷工艺或固溶后等温工艺处理,结果表明:均可形成弯曲晶界。同时发现形成弯晶的机制不仅与热处理工艺有关,并与合金成份有关

对不同浇铸条件下的低碳钢连铸板坯进行了凝固钩（Hook）的特征研究，根据凝固钩的形貌概括了凝固钩的不同类型，统计了凝固钩周围气泡和夹杂物的分布，讨论了不同浇铸参数对铸坯凝固钩深度的影响，并通过Bikerman方程和弯月面凝固理论对凝固钩的不同特征进行了解释.结果表明：按形貌可将凝固钩分为完整叶状、双凝固钩、弯曲截断型和二次凝固型四种类型，其中二次凝固型的凝固钩出现的概率最高为46.8%，而完整叶状、弯曲截断型和二次凝固型的凝固钩出现概率分别为25.3%、7.6%和6.3%；研究发现，凝固钩周围的夹杂物数量明显多于其他区域的夹杂物数量，说明凝固钩能够捕获结晶器内上浮的夹杂物；对比不同浇铸参数发现，采用结晶器电磁制动装置（FC-Mold）、减小结晶器水口浸入深度、增大浇铸拉速均能够减小凝固钩的深度；Bikerman方程的计算结果和弯月面凝固理论能在机理上解释凝固钩的形貌特征