集美大学：《建筑力学》第10章 弯曲应力

第十章弯曲应力 §10-1纯弯曲时梁的正应力 §10-2正应力公式的推广强度条件 §10-3提高梁强度的主要措施

§10-1 纯弯曲时梁的正应力 §10-2 正应力公式的推广 强度条件 §10-3 提高梁强度的主要措施 第十章 弯曲应力 目录

s10-1纯弯曲时梁的正应力 纯弯曲 D B D∏ B A-IIIIIITOIIIIIIIII B Fa 梁段CD上,只有弯矩,没有剪力一一纯弯曲 梁段A0和BD上,既有弯矩,又有剪力一一横力弯曲

纯弯曲 梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－纯弯曲 梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－横力弯曲 目录 §10-1 纯弯曲时梁的正应力

§10-1纯弯曲时梁的正应力 、变形几何关系 变形几何关系 Me Me

一、变形几何关系 §10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§10-1纯弯曲时梁的正应力 b Me b

§10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§10-1纯弯曲时梁的正应力 Me( Me 平面假设:横截面变形后保持为平面,只是绕截 面内某一轴线偏转了一个角度

平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截 面内某一轴线偏转了一个角度。 §10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§10-1纯弯曲时梁的正应力 凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 Me 中间一层纤维长 Me 度不变 中性层 中间层与横截面 的交线 中性轴

凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 中间一层纤维长 度不变 －－中性层 中间层与横截面 的交线 －－中性轴 §10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§10-1纯弯曲时梁的正应力 00=aa =bb=dx oo=dx=pde bb=(0+y)de △l=bb-bb b b (0+y)d0-pd yde E=G= pdo=p 二、物理关系 胡克定理G=EO=E少

二、物理关系 胡克定理  = E   y = E §10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§10-1纯弯曲时梁的正应力 静力学条件 FN=LOdA=0 JdA=0 A ydA=S,=0 A 2M=(A)2 OdA E yadA=0 JAy2dA= y2 √(odA)y=ny2dA=Mz= M O=E 2 JA yadA E I2=M Pp Elz

三、静力学条件   y = E Z 1 EI M =  §10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§10-1纯弯曲时梁的正应力 正应力公式 变形几何关系D 物理关系G=EG=Ey 静力学关系 M O P El7 p为曲率半径 为梁弯曲变形后的曲率

正应力公式 变形几何关系 物理关系   y =  = E   y = E 静力学关系 Z 1 EI M =  Z I My  = 为梁弯曲变形后的曲率  1  为曲率半径 §10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§10-1纯弯曲时梁的正应力 正应力分布 M My max Z max max

正应力分布 Z I My  = Z max max I My  = Z max W M  = max Z Z y I W =  min = WZ M − §10-1 纯弯曲时梁的正应力 目录