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平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、线线关系。确定一个平面可以有多种不同的方式，但在解析几何中最基本的条件是：平面过一定点且与定向量垂直。这主要是为了便于建立平面方程，同时我们将会看到许多其它条件都可转化为此

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因g(x)是连续函数,且8(0)=g(+0)=0,根据连续函数介值定理知,存在x0

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单摆运动这是大家熟知的物理现象，将质量为 m 的一个小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平衡位置后小球在重力 mg 的作用下（g 为重力加速度）做往复摆动. 忽略阻力,求摆动周期 t 的表达式. 求解考虑问题中出现的物理量 t、m、l、g，假设它们之间有关式

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在CNC数控机床上，各种轮廓加工都是通过插补计算实现的，插补的任务就是对轮廓线的起点到终点之间，再密集的计算出有限个坐标点，刀具沿着这些坐标点移动，来逼近理论轮廓

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理解定积分的意义；学会、掌握微元法处理问题的基本思想熟记平面图形面积的计算公式。直角坐标系下平面图形的面积：由定积分的几何意义，连续曲线 y = f (x) ( 0) 与直线 x = a , x = b (b  a) , x 轴所围成的曲边梯形的面积为

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用ROM实现逻辑函数时，地址译码器的每个输出都为一条字线，不能减少。输出函数为标准的与或表达式。为减小芯片面积，简化译码器，使输出函数为最简的与或表达式，采用PLA。例1的PLA形式

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课 3.3 例 1. 由一块理论板与塔釜组成的精馏塔中，进料为甲醇（A）含量 30%（摩尔分数）的泡点水溶液，欲得到 20kmol / h 含甲醇 80% 的塔顶馏份，回流比 3.0， 1.写出精馏段操作线方程；

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一、问题重述为保证汽车夜间行驶要求汽车的车灯能照亮汽车行驶正前方一定距离内的一定宽度范围，但为了节省能源，这一宽度范围不必太大（沿宽度方向有一定的衰减率）。各类车灯的工业设计规范正是据此而制定的。由于车灯的照明主要靠反射光，又考虑到汽车通常的速度

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复变积分是复数平面上的线积分.设C是复平面上的曲线,函数f(z)在C上有定义.把曲线C任意分割为n段,分点为

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1. 分凝器与全凝器分离苯和甲苯的精馏塔,从塔顶第一块板上升的蒸汽中含苯0.8(摩尔分数), 塔顶分别用全凝器和分凝器, 回流液均为泡点温度, 回流比均为2. (1) 产品质量哪个更好? 并在等压图(T-x)上表示. (2) 两种情况下精馏段的操作线有何区别?

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